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A072170型 |
| 方阵T(n,k)(n>=0,k>=2)用反斜线表示,其中T(n,k)是将n写成{0,1,…,k-1}中的和{i>=0}c_i2^i,c_i的方法数。 |
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13
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1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、2、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、3、2、2、2、1、1、1、1、1、1、1、1、1、3、4、2、2、2、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、4、4、4、4、5、4、4、4、5、4、4、4、4、5、5、4、2、2、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1 2,1,1,1,2,6,6,8,5,6,4,4,2,2,1,1,1,1,5,6,9,8,9,6,6,4,4,2,1,1,1
(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,8个
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评论
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第k列是第k个二元配分函数。
序列数据(通过表链接)对应于示例中所示和定义给出的数组的转置-M、 哈斯勒2019年2月14日
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链接
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阿洛伊斯·P·海因茨,对角线n=0..140,平坦
B、 雷兹尼克,一些二元配分函数,在“分析数论”(Conf.in honor P.T.Bateman,Allerton Park,IL,1989),451-477,Progr。数学。,85,Birkhäuser波士顿,马萨诸塞州波士顿,1990年。
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公式
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T(n,k)=T(n,n+1)=T(n,n)+1=A000123号(楼层(n/2))适用于所有k>=n+1-M、 哈斯勒2019年2月14日
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例子
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数组开始:(行n>=0,列k>=2)
11 11 11 11 11 11。。。
11 11 11 11 11 11。。。
1 2 2 2 2 2 2 2 2 2。。。
1 1 2 2 2 2 2 2 2 2。。。
1 3 3 4 4 4 4 4 4 4。。。
1 2 3 3 4 4 4 4 4。。。
1 3 4 5 5 6 6 6 6。。。
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枫木
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b: =proc(n,i,k)选项记忆;
如果(n=0,1,`if`(i<0,0,加上(`if`(n-j*2^i<0,0,
b(n-j*2^i,i-1,k)),j=0..k-1)))
结束:
T: =(n,k)->b(n,ilog2(n),k):
顺序(顺序(T(d+2-k,k),k=2..d+2),d=0..14#海因茨2012年6月21日
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数学
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b[n,iˉ,kˉ]:=b[n,i,k]=如果[n==0,1,如果[i<0,0,和[如果[n-j*2^i<0,0,b[n-j*2^i,i-1,k]],{j,0,k-1}]];
t[n_2;,k_u]:=b[n,长度[整数位数[n,2]]-1,k];
Table[Table[t[d+2-k,k],{k,2,d+2}],{d,0,14}]//展平(*让·弗朗索瓦·阿尔科弗,2014年1月14日,翻译自海因茨's Maple代码*)
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黄体脂酮素
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(平价)M72170=[[]];A072170型(n,k,i=logint(n+!n,2),r=1)={如果(!i,k>n,r&&(k<5 | | k>=n),如果(k>4,A000123号(n\2)-(k==n),k<3,1,k<4,A002487号(n) ,n\2+1),M72170[r=setsearch(M72170,[n,k,i,”],1)-1][^-1]==[n,k,i],M72170[r][4],M72170=setunion(M72170,[[n,k,i,r=sum(j=0,min(k-1,n>>i),A072170型(n-j*2^i,k,i-1,0))]]);r) }\\k<5的代码(使用A002487号对于k=3)和k>=n(使用A000123号)是可选的,但速度快3倍-M、 哈斯勒2019年2月14日
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交叉引用
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k=3列为A002487号,k=4为A008619号(正整数重复),k=5,6,7为A007728号,A007729号,A007730,限制(无穷大)列为A000123号折叠起来。
上下文顺序:邮编:A133912 A277231 邮编:A122934*邮编:A294932 A327804型 A056624号
相邻序列:A072167 A072168 A072169号*A072171号 A072172号 A072173号
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关键字
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不,表
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作者
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N、 斯隆2002年6月29日
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状态
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经核准的
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