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A005906号
截断四面体数:a(n)=(1/6)*(n+1)*(23*n^2+19*n+6)。
(原名M5002)
1, 16, 68, 180, 375, 676, 1106, 1688, 2445, 3400, 4576, 5996, 7683, 9660, 11950, 14576, 17561, 20928, 24700, 28900, 33551, 38676, 44298, 50440, 57125, 64376, 72216, 80668, 89755, 99500, 109926, 121056, 132913, 145520, 158900, 173076
抵消
0,2
评论
a(n)是具有和n的{-n,…,0,…,n}的4元素子集的数目-克拉克·金伯利2012年4月5日
参考文献
J.H.Conway和R.K.Guy,《数字之书》,哥白尼(施普林格印记),纽约:施普林格出版社,1996年,第2章,第46-47页。(公式中应为Tet_{3*n-2},而不是Tet_{3*n-3})。
H.S.M.Coxeter,《多面体数》,R.S.Cohen、J.J.Stachel和M.W.Wartofsky编辑,《为德克·斯特鲁克撰写:纪念德克·斯特鲁克的科学、历史和政治论文》,雷德尔,多德雷赫特,1974年。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
西蒙·普劳夫,盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》,1992年;arXiv:0911.4975[math.NT],2009年。
西蒙·普劳夫,1031生成函数,论文附录,蒙特利尔,1992
B.K.Teo和N.J.A.Sloane,多边形和多面体簇中的幻数,无机。化学。 24 (1985), 4545-4558.
埃里克·魏斯坦的数学世界,截断四面体数。
常系数线性递归的索引项,签名(4,-6,4,-1)。
配方奶粉
a(n)=二项式(3*n,3)-4*二项式,(n+1,3)=n*(23*n^2-27*n+10)/6。
a(n-1)=Tet(3*n-2)-4*Tet(n-1=A000292号(n) ●●●●。请参阅Conway-Guy参考,并更正打印错误-沃尔夫迪特·朗2017年1月9日
发件人G.C.格鲁贝尔2017年11月4日:(开始)
通用格式:x*(1+12*x+10*x^2)/(1-x)^4。
例如:(x/6)*(6+42*x+23*x^2)*exp(x)。(结束)
MAPLE公司
A005906号:=(1+12*z+10*z**2)/(z-1)**4;#推测者西蒙·普劳夫在他1992年的论文中
A005906号:=n->(1/6)*(n+1)*(23*n^2+19*n+6):序列(A005906号(n) ,n=0..80); #韦斯利·伊万·赫特2017年11月4日
数学
表[(1/6)(n+1)(23n^2+19n+6),{n,0,35}](*或*)
表[二项式[3]-4二项式[n+1,3],{n,36}](*迈克尔·德弗利格2016年3月10日*)
线性递归[{4,-6,4,-1},{1,16,68,180},40](*哈维·P·戴尔2024年12月31日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=(n+1)*(23*n^2+19*n+6)/6\\查尔斯·R·Greathouse IV2017年2月22日
(岩浆)[n*(23*n^2-27*n+10)/6:n in[0..50]]; //G.C.格鲁贝尔2017年11月4日
交叉参考
关键词
非n,容易的
作者
扩展
更多来自Klaus Strassburger(strass(AT)ddfi.uni-duesseldorf.de)的条款,1999年12月20日
更正人T.D.诺伊2006年11月7日
状态
经核准的