A005906-OEIS公司

A005906号

截断四面体数：a（n）=（1/6）*（n+1）*（23*n^2+19*n+6）。
（原名M5002）

三

1, 16, 68, 180, 375, 676, 1106, 1688, 2445, 3400, 4576, 5996, 7683, 9660, 11950, 14576, 17561, 20928, 24700, 28900, 33551, 38676, 44298, 50440, 57125, 64376, 72216, 80668, 89755, 99500, 109926, 121056, 132913, 145520, 158900, 173076

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

a（n）是具有和n的{-n，…，0，…，n}的4元素子集的数目-克拉克·金伯利2012年4月5日

参考文献

J.H.Conway和R.K.Guy，《数字之书》，哥白尼（施普林格印记），纽约：施普林格出版社，1996年，第2章，第46-47页。（公式中应为Tet_{3*n-2}，而不是Tet_{3*n-3}）。

H.S.M.Coxeter，《多面体数》，R.S.Cohen、J.J.Stachel和M.W.Wartofsky编辑，《为德克·斯特鲁克撰写：纪念德克·斯特鲁克的科学、历史和政治论文》，雷德尔，多德雷赫特，1974年。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

约翰·塞尔坎，n=0..10000时的n，a（n）表

西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。

西蒙·普劳夫，1031生成函数，论文附录，蒙特利尔，1992

B.K.Teo和N.J.A.Sloane，多边形和多面体簇中的幻数，无机。化学。 24 (1985), 4545-4558.

埃里克·魏斯坦的数学世界，截断四面体数。

常系数线性递归的索引项，签名（4，-6,4，-1）。

配方奶粉

a（n）=二项式（3*n，3）-4*二项式，（n+1，3）=n*（23*n^2-27*n+10）/6。

a（n-1）=Tet（3*n-2）-4*Tet（n-1=A000292号（n） ●●●●。请参阅Conway-Guy参考，并更正打印错误-沃尔夫迪特·朗2017年1月9日

发件人G.C.格鲁贝尔2017年11月4日：（开始）

通用格式：x*（1+12*x+10*x^2）/（1-x）^4。

例如：（x/6）*（6+42*x+23*x^2）*exp（x）。（结束）

MAPLE公司

A005906号：=（1+12*z+10*z**2）/（z-1）**4；#推测者西蒙·普劳夫在他1992年的论文中

A005906号：=n->（1/6）*（n+1）*（23*n^2+19*n+6）：序列(A005906号（n），n=0..80）； #韦斯利·伊万·赫特2017年11月4日

数学

表[（1/6）（n+1）（23n^2+19n+6），{n，0，35}]（*或*）

表[二项式[3]-4二项式[n+1，3]，{n，36}](*迈克尔·德弗利格2016年3月10日*）

线性递归[{4，-6，4，-1}，{1，16，68，180}，40](*哈维·P·戴尔2024年12月31日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=（n+1）*（23*n^2+19*n+6）/6\\查尔斯·R·Greathouse IV2017年2月22日

（岩浆）[n*（23*n^2-27*n+10）/6:n in[0..50]]； //G.C.格鲁贝尔2017年11月4日

交叉参考

囊性纤维变性。A000292号.

上下文中的序列：A344600型 A271913型 A178574号*A247663型 A235643型 A297886型

相邻序列：A005903号 A005904号 A005905号*A005907号 A005908号 A005909号

关键词

非n,容易的

作者

N.J.A.斯隆

扩展

更多来自Klaus Strassburger（strass（AT）ddfi.uni-duesseldorf.de）的条款，1999年12月20日

更正人T.D.诺伊2006年11月7日

状态

经核准的