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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A005520型 最小复杂度n:使用+和*构建需要n1的最小数量。
(原M0523)
29
第一百七十九、第一百七十九、第一百七十九、第一百七十九、第一百七十九、第一百七十九、第一百七十九、第一百七十九、第一百七十九、第一百七十九、第一百七十九、第一百七十九、第一百七十九、第一百七十九、第一百七十九、第一百七十九、第一百七十九、第一百七十九、第一百七十九、第一百七十九、第一百七十九、第一百七十九、第一百七十九、第一百七十九、第一百七十九、第一百七十九、第一百七十九、第一百七十九、第一百七十九、第一百七十九、第一百七十九、第一百七十九、第一百七十九、第一百七十九、第一百七十九、第一百七十九、第一百 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

小埃德·佩格, www.mathpuzzle.com网站,2001年4月10日,注意到所有新条款都是-1 mod 120也就是说,这至少适用于从a(45)=590399到2015年底b文件中给出的最高已知术语a(89)的所有术语。意见澄清人安蒂·卡尔图宁2015年12月14日

最大复杂度n由A000792号. -大卫W。威尔逊2005年10月3日

1438=2*719后,8206559的所有元素都是素数。等价地,除了a(4)=4,a(7)=10,a(10)=22和a(25)=1438外,a(1)到a(53)都是素数-乔纳森·沃斯·波斯特2006年4月7日

a(54)-a(89)都是素数-贾尼斯·伊拉兹2011年4月21日

以前的观察结果(属性为-1的质数为120)仍然成立-马丁斯·奥普曼尼斯2009年10月16日

优质353942783=A189125型(1) =2*3+(1+2^2*3^2)*(2+3^4(1+2*3^10))是盖伊关于整数复杂性的第一个假设的最小反例-乔纳森·沃斯·波斯特2012年3月30日

顺序A265360型(第二小个数的复杂性n)似乎有相似的特性-贾尼斯·伊拉兹通过安蒂·卡尔图宁2015年12月15日

参考文献

R。K。盖伊,数论中未解决的问题,秒。F26(相关材料)。

N。J。A。斯隆和西蒙·普劳夫,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

贾尼斯·伊拉兹,n=1..89的n,a(n)表

J。阿里亚斯·德雷纳,洛斯n区ú梅洛斯自然,加西塔R。Soc。垫子。特别是第3卷(2000年),230-250页。

J。阿里亚斯·德雷纳,洛斯n区ú梅洛斯自然,加西塔R。Soc。垫子。特别是第3卷(2000年),230-250页[缓存副本,有权限]

J。阿里亚斯·德雷纳,J。范德鲁恩,重新审视了“需要多少个1”这个问题,arXiv预印本arXiv:1404.1850[math.NT],2014年。

Jā尼斯·伊拉兹,卡斯帕斯·巴洛迪斯,法尔斯Čņ伊诺克斯,Mārti公司ņš Opmanis,Rihards Opmanis和Kārlis波德涅克斯,整数复杂度:实验和分析结果,arXiv:1203.6462[math.NT],2012年。

埃德佩格小。,数学游戏:整数复杂性, www.mathpuzzle.com网站2004年4月12日。

D。A。罗斯特霍恩,需要多少个1?,小谎。夸脱。第27卷(1989年),第14-17页。

埃里克·韦斯坦的数学世界,整数复杂度

与n的复杂度有关的序列的索引

例子

Piotr Fabian的例子:

1=1,1“一”:第一个1,a(1)=1

2=1+1,2“一”:前2,a(2)=2

3=1+1+1,3“一”:前3,a(3)=3

4=1+1+1+1,4“一”:前4,a(4)=4

5=1+1+1+1+1,5“一”:前5,a(5)=5

6=(1+1)*(1+1+1),5“一”

7=1+((1+1)*(1+1+1)),6“一”:前6,a(6)=7

8=(1+1)*(1+1+1+1),6“一”

9=(1+1+1)*(1+1+1),6“一”

10=1+((1+1+1)*(1+1+1)),7“一”:前7,a(7)=10

11=1+(1+(1+1+1)*(1+1+1)),8“一”:前8,a(8)=11

12=(1+1)*((1+1)*(1+1+1)),7“一”

枫木

N: =100000:#得到所有条件<=N

R: =向量(N):

R[1]:=1:A[1]:=1:

对于n从2到n do

  索引:=[顺序(n-i,i=1..楼层(n/2))];

  m: =最小值(R[1..floor(n/2)]+R[inds]);

  对于select中的d(`<=`,numtheory:-除数(n) ,楼层(sqrt(n)))减去{1}do

    m: =最小值(m,R[d]+R[n/d])

  外径;

  R[n]:=m;

  如果未赋值(A[m]),则A[m]:=n fi;

外径:

顺序(A[m],m=1..max(R))#罗伯特·以色列2015年12月14日

数学

nn=10000;

R=表[0,nn];

R[[1]]=1;清除[A];A[1]=1;

对于[n=2,n<=nn,n++,

  inds=表[n-i,{i,1,n/2}];

  m=最小值[R[[1;;楼层[n/2]]+R[[inds]]];

  做[

    m=最小值[m,R[[d]]+R[[n/d]]],{d,

    选择[Rest[Divisors[n]],#<=Sqrt[n]&]}

  ];

  R[[n]]=m;

  如果[!整数q[A[m]],A[m]=n];

];

表[A[m],{m,1,Max[R]}](*让·弗兰ç奥伊斯·阿尔科弗2018年8月5日,之后罗伯特·以色列*)

黄体脂酮素

参见Tim Peters的Python程序A005421号.

(MATLAB)

N=10^6;

fact=单元格(1,N);

对于n=2:sqrt(n)

  对于m=[n^2:n:n]

    fact{m}=[事实{m},n];

  结束

结束

R=零(1,N);

1(1)=R;

A(1)=1;

mmax=1;

对于n=2:n

  m=最小值(R(1:楼层(n/2))+R([n-1:-1:天花板(n/2)]));

  如果numel(事实{n})>0

    m=min(m,min(R(事实{n})+R(n/事实{n}));

  结束

  R(n)=m;

  如果m>mmax

    A(m)=n;

    mmax=m;

  否则A(m)==0

    A(m)=n;

  结束

结束

A%罗伯特·以色列2015年12月14日

交叉引用

囊性纤维变性。A005245号,A025280型,A003037号,A005421号,A048183号,A181898年,A182061号,A265360型.

上下文顺序:A133493 甲265938 A182061号*A048183号 A255641号 邮编:A122975

相邻序列:  A005517型 A005518号 A005519号*A005521号 A005522号 A005523号

关键字

,美好的

作者

N。J。A。斯隆

扩展

修正和扩展大卫W。威尔逊1997年5月

延伸至条款a(40)=163259和a(41)=203999约翰W。外行1999年11月3日

Piotr Fabian(PCF(AT)who.net)的进一步条款,2001年3月30日

a(68)-a(89)来自贾尼斯·伊拉兹2011年4月20日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年5月8日11:23。包含343666个序列(在oeis4上运行。)