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A003659号
在Stirling2变换下向左移动。
(原名M1681)
18
1, 1, 2, 6, 26, 152, 1144, 10742, 122772, 1673856, 26780972, 496090330, 10519217930, 252851833482, 6832018188414, 205985750827854, 6885220780488694, 253685194149119818, 10250343686634687424, 452108221967363310278, 21676762640915055856716
抵消
1,3
评论
除了前导项外,来自最多4个变量的多重复数的M序列的个数,没有次数大于n+1的单项式。
a(n)=[1,1,2,6,26,…]的Stirling2变换是a(n+1)=[1,2,6,26,……]。
Stirling2三角形的特征序列A008277号. -菲利普·德尔汉姆2007年3月23日
参考文献
S.Linusson,《M序列和f向量的数量》,《组合数学》,19(1999),255-266。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=1..330时的n,a(n)表
M.Bernstein和N.J.A.Sloane,整数的一些正则序列,arXiv:math/0205301[math.CO],2002;线性算法。应用,226-228(1995),57-72;勘误表320(2000),210。[链接到arXiv版本]
M.Bernstein和N.J.A.Sloane,整数的一些正则序列,线性算法。应用,226-228(1995),57-72;勘误表320(2000),210。[链接到Lin.Alg.Applic.version以及省略的数字]
M.Janjic,行列式和递归序列《整数序列杂志》,2012年,第12.3.5条。 [N.J.A.斯隆2012年9月16日]
伊斯特万·梅佐,关于Stirling矩阵的幂,arXiv:0812.4047[math.CO],2008年。 [乔纳森·沃斯邮报2008年12月22日]
N.J.A.斯隆,变换
配方奶粉
例如,A(x)满足A(x)'=1+A(exp(x)-1)。
G.f.满足:求和{n>=1}a(n)*x^n=x*(1+Sum{n>=1}a(n)*x*n/Product_{j=1..n}(1-j*x))。 -伊利亚·古特科夫斯基2019年5月9日
a(1)=1;a(n+1)=和{k=1..n}斯特林2(n,k)*a(k)。 -Seiichi Manyama先生2022年6月24日
MAPLE公司
stirtr:=进程(p)
程序(n)添加(p(k)*箍筋2(n,k),k=0..n)结束
结束:
a: =proc(n)选项记忆;“如果”(n<3,1,aa(n-1))结束:
aa:=搅拌(a):
seq(a(n),n=1..25); #阿洛伊斯·海因茨,2012年6月22日
数学
条款=21;A[_]=0;Do[A[x_]=正常[Integrate[1+A[Exp[x]-1+O[x]^(terms+1)],x]+O[x]^,terms];
系数列表[A[x],x]*范围[0,术语]!//休息(*Jean-François Alcover公司,2012年5月23日,2018年1月12日更新*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=局部(a,E);如果(n<0,0,a=O(x);E=exp(x+x*O(x^n))-1;对于(m=1,n,a=intformal(subst(1+a,x,E+x*O(x^m)));n!*polcoff(a,n))}/*迈克尔·索莫斯2004年3月8日*/
(PARI)a_vector(n)=我的(v=向量(n));v[1]=1;对于(i=1,n-1,v[i+1]=和(j=1,i,stirling(i,j,2)*v[j]);v\\Seiichi Manyama先生2022年6月24日
交叉参考
囊性纤维变性。A048801号.
囊性纤维变性。A153277号,A153278号. -乔纳森·沃斯邮报2008年12月22日
关键词
非n,美好的,特征
状态
经核准的