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整数序列在线百科全书
!)
A003659号
在Stirling2变换下向左移动。
(原名M1681)
18
1, 1, 2, 6, 26, 152, 1144, 10742, 122772, 1673856, 26780972, 496090330, 10519217930, 252851833482, 6832018188414, 205985750827854, 6885220780488694, 253685194149119818, 10250343686634687424, 452108221967363310278, 21676762640915055856716
(
列表
;
图表
;
参考
;
听
;
历史
;
文本
;
内部格式
)
抵消
1,3
评论
除了前导项外,来自最多4个变量的多重复数的M序列的个数,没有次数大于n+1的单项式。
a(n)=[1,1,2,6,26,…]的Stirling2变换是a(n+1)=[1,2,6,26,……]。
Stirling2三角形的特征序列
A008277号
. -
菲利普·德尔汉姆
2007年3月23日
参考文献
S.Linusson,《M序列和f向量的数量》,《组合数学》,19(1999),255-266。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
阿洛伊斯·海因茨,
n=1..330时的n,a(n)表
M.Bernstein和N.J.A.Sloane,
整数的一些正则序列
,arXiv:math/0205301[math.CO],2002;
线性算法。
应用,226-228(1995),57-72;
勘误表320(2000),210。
[链接到arXiv版本]
M.Bernstein和N.J.A.Sloane,
整数的一些正则序列
,线性算法。
应用,226-228(1995),57-72;
勘误表320(2000),210。
[链接到Lin.Alg.Applic.version以及省略的数字]
M.Janjic,
行列式和递归序列
《整数序列杂志》,2012年,第12.3.5条。
[
N.J.A.斯隆
2012年9月16日]
伊斯特万·梅佐,
关于Stirling矩阵的幂
,arXiv:0812.4047[math.CO],2008年。
[
乔纳森·沃斯邮报
2008年12月22日]
N.J.A.斯隆,
变换
配方奶粉
例如,A(x)满足A(x)'=1+A(exp(x)-1)。
G.f.满足:求和{n>=1}a(n)*x^n=x*(1+Sum{n>=1}a(n)*x*n/Product_{j=1..n}(1-j*x))。
-
伊利亚·古特科夫斯基
2019年5月9日
a(1)=1;
a(n+1)=和{k=1..n}斯特林2(n,k)*a(k)。
-
Seiichi Manyama先生
2022年6月24日
MAPLE公司
stirtr:=进程(p)
程序(n)添加(p(k)*箍筋2(n,k),k=0..n)结束
结束:
a: =proc(n)选项记忆;
“如果”(n<3,1,aa(n-1))结束:
aa:=搅拌(a):
seq(a(n),n=1..25);
#
阿洛伊斯·海因茨
,2012年6月22日
数学
条款=21;
A[_]=0;
Do[A[x_]=正常[Integrate[1+A[Exp[x]-1+O[x]^(terms+1)],x]+O[x]^,terms];
系数列表[A[x],x]*范围[0,术语]!
//休息(*
Jean-François Alcover公司
,2012年5月23日,2018年1月12日更新*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=局部(a,E);如果(n<0,0,a=O(x);E=exp(x+x*O(x^n))-1;对于(m=1,n,a=intformal(subst(1+a,x,E+x*O(x^m)));n!*polcoff(a,n))}/*
迈克尔·索莫斯
2004年3月8日*/
(PARI)a_vector(n)=我的(v=向量(n));
v[1]=1;
对于(i=1,n-1,v[i+1]=和(j=1,i,stirling(i,j,2)*v[j]);
v\\
Seiichi Manyama先生
2022年6月24日
交叉参考
囊性纤维变性。
A048801号
.
囊性纤维变性。
A153277号
,
A153278号
. -
乔纳森·沃斯邮报
2008年12月22日
上下文中的序列:
A185994号
A032187号
A372236飞机
*
A159602型
A032271号
A205502型
相邻序列:
A003656号
A003657号
A003658号
*
A003660号
A003661号
A003662号
关键词
非n
,
美好的
,
特征
作者
N.J.A.斯隆
,
米拉·伯恩斯坦
状态
经核准的