A003659-OEIS公司

A003659号

在Stirling2变换下向左移动。
（原名M1681）

1, 1, 2, 6, 26, 152, 1144, 10742, 122772, 1673856, 26780972, 496090330, 10519217930, 252851833482, 6832018188414, 205985750827854, 6885220780488694, 253685194149119818, 10250343686634687424, 452108221967363310278, 21676762640915055856716

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

除了前导项外，来自最多4个变量的多重复数的M序列的个数，没有次数大于n+1的单项式。

a（n）=[1，1，2，6，26，…]的Stirling2变换是a（n+1）=[1，2，6,26，……]。

Stirling2三角形的特征序列A008277号. -菲利普·德尔汉姆2007年3月23日

参考文献

S.Linusson，《M序列和f向量的数量》，《组合数学》，19（1999），255-266。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=1..330时的n，a（n）表

M.Bernstein和N.J.A.Sloane，整数的一些正则序列，arXiv:math/0205301[math.CO]，2002；线性算法。应用，226-228（1995），57-72；勘误表320（2000），210。[链接到arXiv版本]

M.Bernstein和N.J.A.Sloane，整数的一些正则序列，线性算法。应用，226-228（1995），57-72；勘误表320（2000），210。[链接到Lin.Alg.Applic.version以及省略的数字]

M.Janjic，行列式和递归序列《整数序列杂志》，2012年，第12.3.5条。 [N.J.A.斯隆2012年9月16日]

伊斯特万·梅佐，关于Stirling矩阵的幂，arXiv:0812.4047[math.CO]，2008年。 [乔纳森·沃斯邮报2008年12月22日]

N.J.A.斯隆，变换

配方奶粉

例如，A（x）满足A（x）'=1+A（exp（x）-1）。

G.f.满足：求和{n>=1}a（n）*x^n=x*（1+Sum{n>=1}a（n）*x*n/Product_{j=1..n}（1-j*x））。 -伊利亚·古特科夫斯基2019年5月9日

a（1）=1；a（n+1）=和{k=1..n}斯特林2（n，k）*a（k）。 -Seiichi Manyama先生2022年6月24日

MAPLE公司

stirtr:=进程（p）

程序（n）添加（p（k）*箍筋2（n，k），k=0..n）结束

结束：

a： =proc（n）选项记忆；“如果”（n<3，1，aa（n-1））结束：

aa:=搅拌（a）：

seq（a（n），n=1..25）； #阿洛伊斯·海因茨，2012年6月22日

数学

条款=21；A[_]=0；Do[A[x_]=正常[Integrate[1+A[Exp[x]-1+O[x]^（terms+1）]，x]+O[x]^，terms]；

系数列表[A[x]，x]*范围[0，术语]！//休息(*Jean-François Alcover公司，2012年5月23日，2018年1月12日更新*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=局部（a，E）；如果（n<0，0，a=O（x）；E=exp（x+x*O（x^n））-1；对于（m=1，n，a=intformal（subst（1+a，x，E+x*O（x^m）））；n！*polcoff（a，n））}/*迈克尔·索莫斯2004年3月8日*/

（PARI）a_vector（n）=我的（v=向量（n））；v[1]=1；对于（i=1，n-1，v[i+1]=和（j=1，i，stirling（i，j，2）*v[j]）；v\\Seiichi Manyama先生2022年6月24日

交叉参考

囊性纤维变性。A048801号.

囊性纤维变性。A153277号,A153278号. -乔纳森·沃斯邮报2008年12月22日

上下文中的序列：A185994号 A032187号 A372236飞机*A159602型 A032271号 A205502型

相邻序列：A003656号 A003657号 A003658号*A003660号 A003661号 A003662号

关键词

非n,美好的,特征

作者

N.J.A.斯隆,米拉·伯恩斯坦

状态

经核准的