A003656-OEIS公司

A003656号

具有唯一因子分解的实二次域的判别式。
（原名M3777）

5, 8, 12, 13, 17, 21, 24, 28, 29, 33, 37, 41, 44, 53, 56, 57, 61, 69, 73, 76, 77, 88, 89, 92, 93, 97, 101, 109, 113, 124, 129, 133, 137, 141, 149, 152, 157, 161, 172, 173, 177, 181, 184, 188, 193, 197, 201, 209, 213, 217, 233, 236, 237, 241, 248, 249, 253, 268, 269 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	`类数为1的实二次域的判别式。` `除了项8之外，每个项都是以下三种形式之一：（i）p，其中p是模4为1的素数同余；（ii）4p或8p，其中p是3模4的素数同余；（iii）pq，其中p，q是与3模4同余的不同素数。事实上，对于一个正的基本判别式d，判别式d的实二次域的类数是奇数当且仅当d=8或形式为（i）、（ii）或（iii）。参见Ezra Brown链接的定理1和定理2-宋嘉宁2021年2月24日`
	参考文献	`D.A.Buell，二元二次型。Springer-Verlag，纽约州，1989年，第224-241页。` `H.Cohen，《计算数论高级专题》，施普林格出版社，2000年，第534页。` `H.Hasse，《数论》，Springer-Verlag，纽约，1980年，第576页。` `Pohst和Zassenhaus，《算法代数数论》，剑桥大学出版社，第432页。` `N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。`
	链接	`T.D.Noe，n=1..1000时的n，a（n）表` `埃兹拉·布朗，实二次数域的类数，事务处理。阿默尔。数学。Soc.190（1974），99-107。` `亨利·科恩和X·F·罗布洛，实二次域的Hilbert类域的计算，数学。压缩机。69 (2000), 1229-1244.` `埃里克·魏斯坦的数学世界，类别编号` `与二次字段相关的序列的索引项`
	数学	`maxDisc=269；t=表格[{NumberFieldDiscriminant[Sqrt[n]]，NumberFieldClassNumber[Sqrt[n]]}，{n，选择[Range[2，maxDisc]，SquareFreeQ]}]；并集[Select[t，#[[2]]==1&&#[[1]]<=maxDisc&][[All，1]]](Jean-François Alcover公司2012年1月24日）`
	黄体脂酮素	`（鼠尾草）` `is_fund_and_qfbcn_1=lambda n:is_fundamental_discriminant（n）和QuadraticField（n，'a'）.class_number（）==1` `A003656号=λn：过滤器（is_fund_and_qfbcn_1，（1，2，..，n））` `A003656美元(270) #彼得·卢什尼，2014年8月10日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A003652号,A003658号,A014602号（假想情况）。` `对于类数为2，3。。。，10，请参阅A094619号,A094612号-A094614号,A218156型-A218160型; 另请参见A035120型.` `上下文中的序列：A079896号 A133315号 A003658号A003246号 A143748号 A124378号` `相邻序列：A003653号 A003654号 A003655号A003657号 A003658号 A003659号`
	关键词	`非n,美好的`
	作者	`N.J.A.斯隆,米拉·伯恩斯坦`
	扩展	`Antonio G.Astudillo（afg_Astudillo（AT）hotmail.com）提供的更多条款，2002年5月15日`
	状态	`经核准的`