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问候整数序列的在线百科全书!)
A00 1913 完全回溯素数:具有原根10的素数。
(原M4353 N1823)
五十
7, 17, 19,23, 29, 47,59, 61, 97,109, 113, 131,149, 167, 179,181, 193, 223,229, 233, 257,263, 269, 313,337, 367, 379,383, 389, 419,433, 461, 487,491, 499, 503,491, 499, 503,γ,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,1

评论

素数p,使得1/p的小数扩张具有周期P-1,这是任何整数的最大周期。

素数P,使相应的条目A000是P-1。

Pieter Moree写道(10月20日2004):假设广义黎曼假设,可以证明,素数P的密度,使得规定的整数G具有顺序(P-1)/T,具有T固定,并且此外,它可以被计算。这个密度将是所谓的阿廷常数的有理数倍。对于2和10,原始根的密度是A,阿廷常数本身。

R. K. Guy写道:(10月20日2004):2004年J先生:11141谈到了伦斯特拉和史蒂文哈根的对应关系,关于莱姆斯和阿廷之间的这个序列的密度。

也称长周期素数,长素数或最大周期素数。

基10循环数A180340(b^(p-1)- 1)/p,b=10,从完全Read Stimes P.丹尼尔骗局12月17日2012

项数<10 ^ n:A086018(n)。-Robert G. Wilson五世8月18日2014

推荐信

M. Abramowitz和I. A. Stegun,EDS,数学函数手册,国家标准局应用数学。系列55, 1964(和各种改版),第864页。

Albert H. Beiler,《数论中的娱乐》,第二版。纽约:Dover,1966页,第65, 309页。

John H. Conway和R. K. Guy,《数字之书》,哥白尼出版社,第161页。

C. F. Gauss,Disquisitiones Arithmeticae,耶鲁,1965;见第380页。

G. H. Hardy和E. M. Wright,数论导论。第三版,牛津大学出版社,1954,第115页。

M. Kraitchik,诺姆雷斯先生。Gauthiers Villars,巴黎,第1, 1924卷,第2, 1929卷,参见第1卷,第61页。

H. Rademacher和O. Toeplitz,冯ZaLLN和Figurn(施普林格1930,重印1968),Ch. 19,'EdioPoodi陈DeimalBrueChe '。

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S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

诺伊和Robert Israeln,a(n)n=1…10000的表(NO.T.NOE前1000项)

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B. Chanco全恢复素数

L. J. Goldstein代数数论中的密度问题阿梅尔。数学月,78(1971),32-249。

Pieter MoreeARTIN本原根猜想

奥伊斯维基,全恢复素数

Eric Weisstein的数学世界,循环数

Eric Weisstein的数学世界,十进制展开。

Eric Weisstein的数学世界,完全恢复素数

D. Williams本原根(校验)

Chai Wah Wu鸽子洞和爬虫阿梅尔。数学月,121(2014),529至533。

原始根素数的索引项

与1/N小数展开相关的序列的索引条目

例子

7是在序列中,因为1/7=0.142857142857…并且周期的长度=7-1=6。

枫树

A00 1913= PROC(n)局部ST,周期:

ST: = IthPrime(n):

时期:=纽曼理论[秩序](10,ST):

如果(ST-1=周期)

返回(ST):

结束:SEQA00 1913(n),n=1…200);贾尼梅利克2月25日2011

Mathematica

PR=10;选择[Pr[区间[200 ] ],乘法阶[Pr,y](==α- 1和]

加入[{ 7 },选择[Prim[Lang](300)],PrimiTeVoOT[*,10 ]=10和] ](*)哈维·P·戴尔,FEB 01 2018*)

黄体脂酮素

(PARI)FoPrime(p=7,1e3,IF(n阶(mod(10,p))+ 1==p,Prrt1(p),()))查尔斯2月27日2011

(PARI)IS(n)=mod(10,n)^(n 2)==-1和&素(n)& & n阶(mod(10,n))+1==n。查尔斯10月24日2013

交叉裁判

除初始项外,与A000 688.

循环数的其他定义:A000 327A191914A180340.

囊性纤维变性。A000 55 96A000 1122A082496.

语境中的顺序:A101240 A191070 A16797*A7038 A071845 A084704

相邻序列:A000 1910 A00 1911 A191912*A191914 A191915 A191916

关键词

诺恩容易

作者

斯隆

地位

经核准的

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最后修改9月16日16:00 EDT 2019。包含327114个序列。(在OEIS4上运行)