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A001602号 |
| 斐波那契入口点:a(n)=最小的m>0,这样第n个素数就可以除以斐波那奇(m)。 (原名M2310 N0912)
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51
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3, 4, 5, 8, 10, 7, 9, 18, 24, 14, 30, 19, 20, 44, 16, 27, 58, 15, 68, 70, 37, 78, 84, 11, 49, 50, 104, 36, 27, 19, 128, 130, 69, 46, 37, 50, 79, 164, 168, 87, 178, 90, 190, 97, 99, 22, 42, 224, 228, 114, 13, 238, 120, 250, 129, 88, 67, 270, 139, 28, 284, 147, 44, 310
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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卢卡斯称[a(n)]为p的幻影阶,我们知道它是素数(n)-1或素数(n)+1的除数。(注意a(3)=5。这是唯一的例外。)-克里斯·K·考德威尔2008年11月3日
除1、2、6和12之外的每个数字最终都会出现在这个序列中。另请参见A086597号(n) ,Fibonacci(n)的本原素因子数-T.D.诺伊2008年6月13日
对于每个素数p,我们有一个无限的整数序列,F(i*a(n))/p,i=1,2,。。。另请参见A236479号对于素数p>=3和指数j>=2,当k=a(n)和p=p(n)时,F(k*i*p^(j-1))/p^j似乎是一个整数,因为i>=0。对于p=2,F(k*i*p^(j-1))/p^(j+1)=整数-理查德·福伯格2014年1月26日至29日[评论由修订N.J.A.斯隆2015年9月24日]
设p=素数(n)。a(n)也是(p-1)/2的除数(如果p mod 5==1或4)或(p+1)/2(如果p mod 5==2或3)的除数当且仅当p mod 4=1-Azuma Seiichi公司2014年7月29日
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参考文献
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N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
S.Vajda,Fibonacci和Lucas数字以及黄金分割,Ellis Horwood有限公司,奇切斯特,1989年。
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链接
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B.Avila、T.Khovanova、,自由斐波那契序列J.国际顺序。17(2014)第14.8.5号。
D.E.Daykin和L.A.G.Dresel,斐波那契数的因式分解 第2部分《斐波纳契季刊》,第8卷(1970年),第23-30和82页。
R.K.盖伊,第二强大数定律,数学。Mag,63(1990),第1期,3-20。[带注释的扫描副本]
多夫·贾登,递归序列耶路撒冷,里韦恩·莱马特马蒂卡,1966年。[注释扫描件,第2-3页缺失]见第7页。
D.Lind等人,斐波那契入口点表,第2部分,已在中审阅,数学。公司。,20 (1966), 618-619.
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配方奶粉
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例子
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第五素数是11,11首先除以Fib(10)=55,因此a(5)=10。
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MAPLE公司
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局部i,p;
p:=i素数(n);
因为我从一开始
如果modp(组合[fibonacci](i),p)=0,则
返回i;
结束条件:;
结束do:
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数学
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Table[k=1;While[!Divisible[Fibonacci[k],Prime[n]],k++];k、 {n,70}](*哈维·P·戴尔2012年2月15日*)
(*一种快速但更复杂的方法*)MatrixPowerMod[mat_,n_,m_Integer]:=Mod[Fold[Mod[If[#2==1,#1.#1.mat,#1.#1],m]&,mat,Rest[IntegerDigits[n,2]],m];FibMatrix[n_Integer,m_Integer]:=矩阵PowerMod[{{0,1},{1,1}},n,m];FibEntryPointPrime[p_Integrate]:=模块[{n,d,k},如果[PrimeQ[p],n=p-雅可比符号[p,5];d=除数[n];k=1;而[FibMatrix[d[k]],p][1,2]>0,k++];d[[k]]];SetAttributes[FibEntryPointPrime,Listable];FibEntryPointPrime[素数[范围[10000]](*T.D.诺伊2013年1月3日*)
带有[{nn=70,t=Table[{n,Fibonacci[n]},{n,500}]}、Transpose[Flatten[Table[Select[t,Divisible[#[2]],Prime[i]]&,1],{i,nn}],1]][1](*哈维·P·戴尔,2014年5月31日*)
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黄体脂酮素
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(哈斯克尔)
导入数据。列表(findIndex)
导入数据。也许(来自Just)
a001602 n=(+1)$来自Just$
查找索引((==0)。(`mod`a000040 n))$tail a000045_list
(PARI)a(n)=如果(n==3,5,my(p=素数(n));fordiv(p^2-1,d,if(fibonacci(d)%p==0,return(d)))\\查尔斯·R·Greathouse IV2012年7月17日
(PARI)do(p)=我的(k=p+[0,-1,1,-1][p%5+1],f=系数(k));对于(i=1,#f[,1],对于(j=1,f[i,2]),如果((Mod([1,1;1,0],p)^(k/f[i,1]))[1,2],break);k/=f[i,1]);k个
a(n)=do(素数(n))
(Python)
从sympy.theory.generate导入质数
a、 b,i,p=0,1,1,素数(n)
而b%p:
a、 b,i=b,(a+b)%p,i+1
返回i#柴华武2015年11月3日,2016年4月4日修订。
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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