整数序列杂志, 第17卷(2014)第14.8.5条

自由斐波那契序列


Brandon Avila和Tanya Khovanova
数学系
麻省理工学院
马萨诸塞州大道77号
马萨诸塞州剑桥市02139
美国

摘要:

本文描述了一类在许多方面类似的序列斐波那契数列:给定n个,将前两项相加并除以他们以最大可能的力量n个.此类序列的行为取决于n个。我们分析这些序列n个:2、3、4和5。令人惊讶的是,这些行为非常不同。我们还介绍关于任何n个。关于这些序列的许多陈述可能是很难或甚至不可能证明,但它们可以得到概率论据。我们在这篇文章中有很多这样的文章。

我们还介绍了十个新序列。大多数新序列也与斐波那契数有关,而不仅仅是自由斐波那奇数。


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(与序列有关A000032号 A000045号 A000057号 A000285号 A001175号 A001177号 A001602号 2015年1月34日 A015135号 A060305型 A064362号 A064414号 A065156号 A078414号 2014年2月 A224382号 A230359型 A230457型 A232357型 226256英镑 A232658型 A232666型 A233246型 A233248型 A233525型 A233526型.)


2014年3月28日收到;2014年7月29日收到的修订版;2014年8月1日;2014年8月4日。发布于整数序列杂志2014年8月5日。


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