搜索： 编号：a001602
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A001602号
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| 斐波那契入口点：a（n）=最小的m>0，这样第n个素数就可以除以斐波那奇（m）。
（原名M2310 N0912）
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+0
51
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3, 4, 5, 8, 10, 7, 9, 18, 24, 14, 30, 19, 20, 44, 16, 27, 58, 15, 68, 70, 37, 78, 84, 11, 49, 50, 104, 36, 27, 19, 128, 130, 69, 46, 37, 50, 79, 164, 168, 87, 178, 90, 190, 97, 99, 22, 42, 224, 228, 114, 13, 238, 120, 250, 129, 88, 67, 270, 139, 28, 284, 147, 44, 310
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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“卢卡斯称[a（n）]为p的幻影秩，我们知道它是素数（n）-1或素数（n）+1的除数，或等于素数（n+1）”——瓦伊达，第84页。（注意a（3）=5。这是唯一的例外。）-克里斯·K·考德威尔2008年11月3日
除1、2、6和12之外的每个数字最终都会出现在这个序列中。另请参见A086597号（n） ，斐波那契（n）的原始质因子的数量-T.D.诺伊2008年6月13日
对于每个素数p，我们有一个无限的整数序列，F（i*a（n））/p，i=1,2，。。。另请参见A236479号对于素数p>=3和指数j>=2，当k=a（n）和p=p（n）时，F（k*i*p^（j-1））/p^j似乎是一个整数，因为i>=0。对于p=2，F（k*i*p^（j-1））/p^（j+1）=整数-理查德·福伯格2014年1月26日至29日[评论由修订N.J.A.斯隆2015年9月24日]
设p=素数（n）。a（n）也是（p-1）/2（如果p mod 5＝＝1或4）或（p+1）/2（如果p mod 5＝＝2或3）的除数，当且仅当p mod 4＝1-Azuma Seiichi公司2014年7月29日
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参考文献
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N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
S.Vajda，Fibonacci和Lucas数字以及黄金分割，Ellis Horwood有限公司，奇切斯特，1989年。
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链接
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B.Avila、T.Khovanova、，自由斐波那契序列J.国际顺序。17 (2014) # 14.8.5.
D.E.Daykin和L.A.G.Dresel，斐波那契数的因式分解 第2部分《斐波纳契季刊》，第8卷（1970年），第23-30和82页。
R.K.盖伊，第二强大数定律，数学。Mag，63（1990），第1期，3-20。[带注释的扫描副本]
多夫·贾登，递归序列1966年，耶路撒冷莱马特马提卡河。[注释扫描件，第2-3页缺失]见第7页。
D.Lind等人，斐波那契入口点表，第2部分，已在中审阅，数学。公司。，20 (1966), 618-619.
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配方奶粉
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例子
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第五素数是11，11首先除以Fib（10）=55，因此a（5）=10。
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MAPLE公司
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局部i，p；
p:=i素数（n）；
因为我从一开始
如果modp（组合[fibonacci]（i），p）=0，则
返回i；
结束条件：；
结束do：
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数学
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表[k=1；而[！可除[Fibonacci[k]，素数[n]]，k++]；k、 {n，70}](*哈维·P·戴尔2012年2月15日*）
（*一种快速但更复杂的方法*）MatrixPowerMod[mat_，n_，m_Integer]：=Mod[Fold[Mod[If[#2==1，#1.#1.mat，#1.#1]，m]&，mat，Rest[IntegerDigits[n，2]]，m]；FibMatrix[n_Integer，m_Integer]：=矩阵PowerMod[{{0，1}，{1，1}}，n，m]；FibEntryPointPrime[p_Integrate]：=模块[{n，d，k}，如果[PrimeQ[p]，n=p-雅可比符号[p，5]；d=除数[n]；k=1；而[FibMatrix[d[k]]，p][1,2]>0，k++]；d[[k]]]；SetAttributes[FibEntryPointPrime，Listable]；FibEntryPointPrime[素数[范围[10000]](*T.D.诺伊2013年1月3日*）
带有[{nn=70，t=Table[{n，Fibonacci[n]}，{n，500}]}、Transpose[Flatten[Table[Select[t，Divisible[#[2]]，Prime[i]]&，1]，{i，nn}]，1]][1](*哈维·P·戴尔2014年5月31日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
导入数据。列表（findIndex）
导入数据。也许（来自Just）
a001602 n=（+1）$来自Just$
查找索引（（==0）。（`mod`a000040 n））$tail a000045_list
（PARI）a（n）=如果（n==3,5，my（p=素数（n））；fordiv（p^2-1，d，if（fibonacci（d）%p==0，return（d）））\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年7月17日
（PARI）do（p）=我的（k=p+[0，-1，1，-1][p%5+1]，f=系数（k））；对于（i=1，#f[，1]，对于（j=1，f[i，2]），如果（（Mod（[1，1；1，0]，p）^（k/f[i，1]））[1，2]，break）；k/=f[i，1]）；k个
a（n）=do（素数（n））
（Python）
从sympy.theory.generate导入质数
a、 b，i，p=0，1，1，素数（n）
而b%p:
a、 b，i=b，（a+b）%p，i+1
返回i#柴华武2015年11月3日，2016年4月4日修订。
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的
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作者
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扩展
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经核准的
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