%I M2310 N0912#158 2023年2月27日05:10:06

%S 3,4,5,8,10,7,9,18,24,14,30,19,20,44,16,27,58,15,68,70,37,78,84,11,49，

%电话：50104,36,27,19128130，69,46,37,50,79164168,87178,90190,97,99，

%电话：22，42224228114，13238120250129，88，67270139，28284147，44310

%N个Fibonacci入口点：a（N）=最小m>0，使得第N个素数除以Fibonacci（m）。

%卢卡斯称C“[a（n）]为p的幻影秩，我们知道它是素数（n）-1或素数（n）+1的除数，或等于素数（n+1）”-瓦伊达，第84页。（注意a（3）=5。这是唯一的例外。）-_Chris K.Caldwell_，2008年11月3日

%C除1、2、6和12之外的每个数字最终都会按此顺序出现。另请参见A086597（n），斐波那契（n）的本原素因子数_T.D.Noe_，2008年6月13日

%对于每个素数p，我们有一个无限的整数序列，F（i*a（n））/p，i=1,2，。。。另见A236479。对于素数p>=3和指数j>=2，当k=a（n）和p=p（n）时，F（k*i*p^（j-1））/p^j似乎是一个整数，因为i>=0。对于p=2，F（k*i*p^（j-1））/p^（j+1）=整数_理查德·福伯格（Richard R.Forberg），2014年1月26日至29日【评论由N.J.A.Sloane修订，2015年9月24日】

%C设p=素数（n）。a（n）也是（p-1）/2的除数（如果p mod 5==1或4）或（p+1）/2（如果p mod 5==2或3）的除数当且仅当p mod 4=1_Azuma Seiichi，2014年7月29日

%D N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%D S.Vajda，Fibonacci和Lucas数字以及黄金分割，Ellis Horwood Ltd.，奇切斯特，1989年。

%H T.D.Noe，<a href=“/A01602/b001602.txt”>n的表，a（n）表示n=1.-10000</a>

%H U.Alfred，M.Wunderlich，<a href=“http://www.fq.math.ca/entrypoints1.html“>斐波那契入口点表，第一部分，（1965）。

%H Miho Aoki和Yuho Sakai，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL19/Aoki/aoki4.html“>关于广义斐波那契序列的等价类，JIS vol 19（2016）#16.2.6

%H B.Avila，T.Khovanova，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL17/Avila/avila4.html“>自由斐波那契序列</a>国际期刊第17期（2014）第14.8.5页。

%H Alfred Brousseau，<a href=“http://www.fq.math.ca/fibonacci-tables.html“>斐波那契和相关数论表，斐波那奇协会，加利福尼亚州圣何塞，1972年。见第25页。

%H Paul Cubre和Jeremy Rouse，<a href=“http://arxiv.org/abs/1212.6221“>Fibonacci入口点的可除性</a>，arXiv:12126.2221[math.NT]，2012。

%H D.E.Daykin和L.A.G.Dresel，<A href=“http://www.fq.math.ca/Scanned/8-1/daykin-a.pdf“>斐波那契数的因式分解http://www.fq.math.ca/Scanned/8-1/daykin-b.pdf“>第2部分，《斐波纳契季刊》，第8卷（1970年），第23-30和82页。

%H Ramon Glez-Regueral，<a href=“http://www.mscs.dal.ca/Fibonacci/abstracts.pdf“>高速因子分解的入口点算法</a>，第十三届国际会议，斐波那契数字应用，希腊帕特拉斯，2008年。

%H R.K.Guy，《第二强小数定律》，数学。Mag，63（1990），第1期，3-20。[带注释的扫描副本]

%H Dov Jarden，《递归序列》，耶路撒冷莱马特马提卡河，1966年。[注释扫描件，第2-3页缺失]见第7页。

%H D.Lind等人，斐波那契入口点表，第2部分，<a href=“http://dx.doi.org/10.1090/S0025-5718-66-99914-5“>回顾于《数学比较》，20（1966），618-619。

%H Patrick McKinley，n=1.678921的a（n）表</a>

%H Daniel Yaqubi，Amirli Fatehizadeh，<a href=“https://arxiv.org/abs/2001.11839“>斐波那契和卢卡斯序列平均值的一些结果</a>，arXiv:20011.1839[math.CO]，2020。

%F a（n）=A001177（质数（n））。

%F a（n）<=素数（n）+1.-_Charles R Greathouse IV_，2013年1月2日

%e第五素数是11，11首先除以Fib（10）=55，因此a（5）=10。

%p A001602:=程序（n）

%p局部i，p；

%p p：=i素数（n）；

%从1do到i的p

%p如果modp（组合[fibonacci]（i），p）=0，则

%p返回i；

%p end if；

%p端do：

%结束程序：#R.J.Mathar_，2015年10月31日

%t表[k=1；而[！可除[Fibonacci[k]，素数[n]]，k++]；k、 {n，70}]（*哈维·P·戴尔，2012年2月15日*）

%t（*一种快速但更复杂的方法*）MatrixPowerMod[mat_，n_，m_Integer]：=Mod[Fold[Mod[If[#2==1，#1.#1.mat，#1.#1]，m]&，mat，Rest[IntegerDigits[n，2]]，m]；FibMatrix[n_Integer，m_Integer]：=矩阵PowerMod[{{0，1}，{1，1}}，n，m]；FibEntryPointPrime[p_Integrate]：=模块[{n，d，k}，如果[PrimeQ[p]，n=p-雅可比符号[p，5]；d=除数[n]；k=1；而[FibMatrix[d[k]]，p][1,2]>0，k++]；d[[k]]]；SetAttributes[FibEntryPointPrime，Listable]；FibEntryPointPrime[素数[范围[10000]]（*T.D.Noe_，2013年1月3日*）

%t与[{nn=70，t=Table[{n，Fibonacci[n]}，{n，500}]}、Transpose[Flatten[Table[Select[t，Divisible[#[2]]，Prime[i]]&，1]，{i，nn}]，1]][1]（*哈维·P·戴尔，2014年5月31日*）

%o（哈斯克尔）

%o导入数据。列表（findIndex）

%o导入数据。也许（来自Just）

%o a001602 n=（+1）$来自Just$

%o查找索引（（==0）。（`mod`a000040 n））$tail a000045_list

%o——Reinhard Zumkeller，2012年4月8日

%o（PARI）a（n）=如果（n==3,5，my（p=素数（n））；fordiv（p^2-1，d，if（fibonacci（d）%p==0，return（d）））\\_Charles R Greathouse IV_，2012年7月17日

%o（PARI）do（p）=我的（k=p+[0，-1,1,1，-1][p%5+1]，f=系数（k））；对于（i=1，#f[，1]，对于（j=1，f[i，2]，如果（Mod（[1,1；1,0]，p）^（k/f[i，1]）[1,2]，break）；k/=f[i，1]）；k个

%o a（n）=do（素数（n））

%o应用（do，primes（100））\\_Charles R Greathouse IV_，2013年1月3日

%o（Python）

%o来自sympy.theory.generate import prime

%o定义A001602（n）：

%o a，b，i，p=0，1，1，素数（n）

%o而b%p：

%o a，b，i=b，（a+b）%p，i+1

%o 2015年11月3日，返回i#_ Chai Wah Wu_，2016年4月4日修订。

%Y参见A051694、A001177、A086597、A194363（条目Lucas）。

%K nonn很好

%O 1,1号机组

%A _N.J.A.斯隆_

%E更多来自_Jud McCranie的条款_