话题
搜索

防踏板三角

下载Mathematica笔记本下载沃尔夫拉姆笔记本
反踏板三角形

反足三角形增量A^'B^'C^'的参考三角形 德尔塔ABC相对于给定点P（P）是三角形其中德尔塔ABC是踏板三角形关于P（P）.如果点P（P）有三线坐标 α：β：γ和角度属于德尔塔ABC是A类,B类,和C类,那么反足三角形三线顶点矩阵

[-（β+αC）（γ+αB）（γ+αB）
(1)

（Kimberling 1998，第187页）。

反足三角形是中心三角形类型2（Kimberling 1998，第55页）。

下表总结了一些与特殊反足点相关的命名反足三角形。

反足点金伯利中心反足三角形
插入器 我X_1型超中心的三角形
圆心 O（运行）X_3型相切的三角形
正心 H（H）X_4型反补体的三角形

相对于…的反足三角形德尔塔ABC和P=α：β：γ有边长

a ^'=（2R|calphabeta+balphagamma+abetagama|sqrt（beta^2+gamma^2+2betagammacosA））/（|betagama（aalpha+bbeta+cgamma）|）
(2)
b^'=（2R|calphabeta+balphagamma+abetagamma|sqrt（α^2+gamma^2+2alphagammacosB））/（|alphagama（aalpha+bbeta+cgamma）|）
(3)
“抄送”=（2R|calphabeta+balphagamma+abetagama|sqrt（alpha^2+beta^2+2alphabetacosC））/（|alphabeta（aalpha+bbeta+cgamma）|），
(4)

哪里R（右）是外半径属于德尔塔ABC、和面积

Δ^'=（（钙蛋白酶β+巴法γ+白细胞γ）^2R）/（α-β-γ（α-α+β-β+γ-γ））。
(5)

这个等角共轭给定的反足三角形三角形 德尔塔ABC关于某一点P（P）是的反足三角形德尔塔ABC关于等角的结合属于P（P）.它也与踏板三角形属于德尔塔ABC关于P（P）.此外，两个相似三角形面积的乘积等于原始三角形面积的平方（加拉特利1913年，第56-58页）。

另请参见

防踏板管路,踏板三角形

与Wolfram一起探索| Alpha

新型网络搜索引擎

更多需要尝试的事情：

工具书类

Gallatly，W.“反踏板三角形”第7章这个《现代三角形几何》，第二版。伦敦：霍奇森，第55-62页，1913金伯利，C.“三角中心和中央三角”恭喜。数字。 129, 1-295, 1998.

参考Wolfram | Alpha

防踏板三角

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“反踏板三角。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/AntipadelTriangle.html

主题分类