几何学是研究空间具有给定的尺寸和类型。最常见的几何图形类型有平面几何（处理诸如指向,线,圆圈,三角形,和多边形),立体几何（处理诸如线,球,和多面体)、和球形的几何学（处理诸如球形的三角形和球形多边形). 几何图形是四维在中世纪大学任教。
一个数学双关语指出，没有几何，生活是毫无意义的。一个老孩子的笑话问：“橡子长大后会说什么？”然后回答：“几何学”（“哎呀，我是一棵树”）。
历史上，几何学的研究源于少数公认的真理(公理或假设)，然后用系统和严格的步骤建立真实的陈述证明.然而，除了相对枯燥的教科书方法之外，几何还有更多的内容，一些美丽而意想不到的结果证明了这一点投射的几何学（更不用说舒伯特强大但值得怀疑的枚举的几何学).
已故数学家E.T.Bell对几何学的描述如下（Coxeter和Greitzer，1967年，第1页）：“其文献比代数和算术合并，并且至少与分析,几何学是一个更丰富的宝库，里面有更多有趣的和被遗忘的东西，匆忙的一代人比任何其他数学分支都没有闲暇时间去享受它。"而文学代数,算术,和分析自贝尔时代以来，他的其余评论今天更是如此。
形式上，几何体被定义为完全局部齐次的黎曼流形.英寸
,可能的几何形状有欧几里德平面、双曲平面和椭圆平面。在
，可能的几何体包括欧几里得，双曲线和椭圆，但也包括其他五种类型。
另请参见
绝对几何,仿射几何,解析几何,笛卡尔协调,组合几何,计算几何,有差别的几何图形,离散几何,枚举几何图形,芬斯勒几何,反转（Inversive）几何图形,川口几何学,无几何图形,非核素几何,有序几何体,平面几何图形,射影几何,溶胶几何图形,实心几何图形,球形的几何图形,随机几何,瑟斯顿的几何化推测 探索数学世界课堂上的这个主题
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几何图形
引用如下：
埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“几何体。”来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Geometry.html
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