几何学是研究空间具有给定的尺寸和类型。最常见的几何图形类型有平面几何(处理诸如指向,线,圆圈,三角形,和多边形),实体几何(处理诸如线,球,和多面体)、和球形的几何学(处理诸如球形的三角形和球形多边形)。几何图形是四维在中世纪大学任教。
一个数学双关语指出,没有几何,生活是毫无意义的。一个老孩子的笑话问:“橡子长大后会说什么?”然后回答:“几何学”(“哎呀,我是一棵树”)。
历史上,几何学的研究源于少数公认的真理(公理或假设),那么用系统和严格的步骤建立真实的陈述证明.然而,除了相对枯燥的教科书方法之外,几何还有更多的内容,一些美丽而意想不到的结果证明了这一点投射的几何学(更不用说舒伯特强大但值得怀疑的枚举的几何学).
已故数学家E.T.Bell对几何学的描述如下(Coxeter和Greitzer,1967年,第1页):“其文献比代数和算术合并,并且至少与分析,几何学是一个更丰富的宝库,里面有更多有趣的和被遗忘的东西,匆忙的一代人比任何其他数学分支都没有闲暇时间去享受它。"而文学代数,算术,和分析自贝尔时代以来,他的其余评论今天更是如此。
形式上,几何体被定义为完全局部齐次的黎曼流形.英寸
,可能的几何形状有欧几里德平面、双曲平面和椭圆平面。在
,可能的几何体包括欧几里得,双曲线和椭圆,但也包括其他五种类型。
另请参见
绝对几何图形,仿射几何,解析几何,笛卡尔协调,组合几何,计算几何,有差别的几何图形,离散几何,枚举的几何图形,芬斯勒几何,反转(Inversive)几何图形,川口几何学,无几何图形,非核素几何,有序几何体,平面几何图形,射影几何,溶胶几何图形,实心几何图形,球形的几何图形,随机几何,瑟斯顿的几何化推测 探索数学世界课堂上的这个主题
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几何图形
引用如下:
埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“几何体。”来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Geometry.html
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