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线路

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直线是一个一维的直线图形，没有厚度，在两个方向上无限延伸。直线有时被称为直线，或者更古老地说，一条右线（Casey 1893），强调它在任何地方都没有“摆动”沿着它的长度。虽然直线本质上是一维对象，但它们可能嵌入更高维度空格.

Harary（1994）将图的边称为“线”

线路

一条直线由两点唯一确定，而通过点的直线A类和B类表示为<->; AB公司.类似地，有限长线段可以表示在这些点终止AB公司^_。一行也可以用一个小写字母表示（尤根森等。1963年，第22页）。

欧几里德将直线定义为“无宽度的长度”，而直线则定义为“与自身上的点均匀分布”的直线（Kline 1956，Dunham 1990）。

考虑二维中的第一行飞机位于同一平面上的两条互不相交的线称为平行线.位于不同平面上的两条线，它们彼此不相交据说是斜线.

线路截距

带有的行x个-截距 一和年-截距 b条由拦截形式

x/a+y/b=1。
(1)

截距形式的行被重写为标准格式:

ax+by=c。
(2)

线穿过（x_1，y_1）具有斜坡 米由点-斜面形式

y-y_1=m（x-x_1）。
(3)

带有的行年-截距b条和坡度米由斜率-截距形式

y=mx+b。
(4)

线穿过（x_1，y_1）和（x_2，y_2）由两点形式

y-y_1=（y_2-y_1）/（x_2-x_1）（x-x_1）。
(5)

参数形式如下所示

x个=x0+在
(6)
年=y_0+bt。
(7)

其他形式包括

a（x-x1）+b（y-y1）=0
(8)
ax+by+c=0
(9)
|x y 1；x_1 y_1 1；x_2 y_2 1 |=0。
(10)

二维线条也可以是表示为一矢量. The矢量沿着那条线

ax+by=0
(11)

由提供

t[-b；a]，
(12)

哪里R中的t同样，向量 表单的

t（a；b）
(13)

是垂直的到生产线。

如果

|x_1 y_1 1；x_2 y_2 1；x_3 y_3 1 |=0。
(14)

这个角行之间

A_1x+B_1y+C_1=0
(15)
A_2x+B_2y+C_2=0
(16)

是

坦太塔=（A_1B_2-A_2B_1）/（A_1A_2+B_1B_2）。
(17)

线连接点三线坐标 α_1：β_1：γ_1和α2:beta2:gamma2是一组点α：β：γ令人满意的

|α-β-γ；α_1β_1γ_1；α_2β_2γ_2 |=0
(18)
（beta_1gamma_2-gamma_1beta_2）α+（gamma_1alpha_2-alpha_1gamma_2）β+（alpha_1beta_2-beta_1alpha_2）γ=0。
(19)

线穿过第1页在这个方向（a_1、b_1、c_1）和线穿过第2页在方向上（a2、b2、c2） 横断 若（iff）

|x2-x1 y2-y1 z2-z1；a_1 b_1 c_1；a_2 b_2 c_2 |=0。
(20)

穿过点的线alpha^'：beta^'：gamma^' 平行到

lalpha+mbeta+ngamma=0
(21)

是

|α-β-γ；α^'β^'γ^'；bn-cm cl-an am-bl |=0。
(22)

线条

lalpha+mbeta+ngamma=0
(23)
l^阿尔法+m^贝塔+n^伽玛=0
(24)

是平行如果

a（mn^'-nm^'）+b（nl^'-ln^'）+c（lm^'-ml^'）=0
(25)

为所有人（a、b、c）、和垂直的如果

（ll^'+mm^'+nn^'）-（mn^'+m^'）cosA-（nl^'+n^'）cosB-（lm^'+l^'）cosC=0
(26)

为所有人（a、b、c）（Sommerville 1961年，金伯利1998年，第29页）。

穿过点的线alpha^'：beta^'：gamma^' 垂直的至（◇）由下式给出

|α-β-γ；α^'β^'γ^'；l-mcosC-ncosB m-ncosA-lcosC n-lcosB-mcosA |=0。
(27)

在三维中空间，穿过该点的线（x_0，y_0，z_0）和平行到非零 矢量 v=（a、b、c）有参数化的方程

x个=x0+在
(28)
年=y_0+比特
(29)
z（z）=z0+ct，
(30)

简明扼要地写成

x=x0+vt。
(31)

类似地，三维直线穿过（x_1，y_1）和（x_2，y_2）具有参数向量方程

x=x_1+（x2-x_1）t，
(32)

此参数化对应于x（t=0）=x_1和x（t=1）=x_2.

另请参见

渐近线,分支切割,Brocard系列,凯利线,共线,Concur公司,关键线路,Desargues公司定理,Erdős-Anning定理,欧拉线,流水线,Gergonne线,想像的线路,等角线,各向同性的线路,Lemoine轴,线条线条交叉,线-平面交点,线段,线路分段范围,普通线路,帕斯卡线,踏板管路,铅笔,菲洛线,点,点-线距离--二维,点-线距离--三维,平面,普吕克尔线,极地的,字根线,雷,实线,割线线路,Simson线,倾斜线,草皮生产线,所罗门的密封管路,标准格式,斯坦纳设置,斯坦纳定理,西尔维斯特的线路问题,Symmedia公司,切线线路,横截面线,三线性线路,世界线 在数学世界课堂上探索这个主题

本条目的部分内容由克里斯托弗斯托弗

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工具书类

Casey，J.《右线》第2章A类关于点、线、圆和圆锥截面的解析几何的论述，包含其最新扩展的帐户，并有许多示例，第2编辑，修订版。都柏林：Hodges，Figgis，&Co.，第30-95页，1893年。邓纳姆，西。旅程通过天才：伟大的数学定理。纽约：Wiley，第32页，1990哈拉里，F。图表理论。马萨诸塞州雷丁：Addison-Wesley，1994年。Jurgensen，R.C。；唐纳利，A.J。；和M.P.Dolciani。现代几何：结构和方法。马萨诸塞州波士顿：霍顿·米夫林，第22页，1963科恩，W.F。和J.R.布兰德。“直线和平面空间。“§4英寸固体带证据的测量，第二版。纽约：Wiley，第9-12页，1948年。金伯利，C.“三角形中心和中心三角形”恭喜。数字。 129,1-295, 1998.Kline，M.“直线”科学。阿默尔。 156,1956年3月105-114日。MacTutor数学历史档案。“笔直行。"http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Curves/Straight.html.索默维尔，D.M.博士。年。分析圆锥曲线，第三版。伦敦：G.Bell and Sons，第186页，1961年。扳手，J.和Oldham，K.B。“线性函数bx+c及其相互作用。“第7章英寸安功能地图集。华盛顿特区：《半球》，第53-621987页。

引用如下：

克里斯托弗·斯托弗和埃里克·W·韦斯坦。“Line.”来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Line.html

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