一种严格的数学论证,它明确地证明了给定的命题一个数学陈述被证明是一种定理.
根据哈代(1999年,第15-16页), “所有物理学家,以及许多相当受人尊敬的数学家,都对证明不屑一顾。例如,我听说爱丁顿教授坚持认为,正如纯粹数学家所理解的那样,证明真的很枯燥且不重要,任何一个真正确定自己找到了好东西的人都不应该浪费时间去寻找g作为证据。。。。我相信,几乎所有物理学家都会从心底里认同这种观点,这是一个数学家应该得到一些回答的观点。"
据报道,为了证明哈代的说法,费曼曾评论道:“已知的要比证实的多得多”(德比郡,2004年,第291页)。
数学家们对什么是证明有一些争论。这个四色定理就是这场辩论的一个例子,因为它的“证明”依赖于对许多个人进行详尽的计算机测试无法“手工”验证的案例。而许多数学家认为计算机辅助证明是有效的,而一些纯粹主义者则不然。有几台电脑目前正在开发的自动定理证明系统,其中,第
OREM公司
.
查尔默斯保留了一页与证据相关的幽默。
另请参见
猜想,构造性证明,Deep定理,解剖证明,存在问题,存在定理,实验数学,假设,引理,非结构性证明,悖论,证明没有文字,提议,Q.E.D.公司。,荒诞还原,严谨的,定理,琐碎的,两列证明
与Wolfram一起探索| Alpha
工具书类
Aigner,M.和Ziegler,G.M。书证。纽约:Springer-Verlag,1999年。R·艾伦比。数字和证明。英国牛津:牛津大学出版社,1997年。本森,直流电。这个证明时刻:数学顿悟。英国牛津:牛津大学出版社,1999年。查尔默斯,D.“哲学幽默”http://consc.net/phil-humor.html.德比郡,J。Prime(主要)迷恋:伯恩哈德·里曼和数学中最伟大的未解决问题。纽约:企鹅出版社,2004年。爱泼斯坦·D·和利维·S·“实验数学证明。"不是。阿默尔。数学。Soc公司。 42, 670-674,1995R.Garnier和J.Taylor。100%数学证明。纽约:Wiley,1996年。格林瓦尔德,S.J。“辛普森数学”http://www.cs.appstate.edu/~sjg/simpsonsmath/blackboard.html.哈代,G.H.“数学证明”注意 38, 1-25, 1929.哈迪,G.H.公司。拉马努扬:《关于他的生活和工作所建议的主题的十二讲》,第三版。纽约:切尔西,1999年。拉兹科维奇,M。猜想和证明。华盛顿特区:数学。美国协会。,2001欧米茄集团。“OMEGA系统。”http://www.ags.uni-sb.de/~omega/soft/omega/.波里亚,G.公司。怎么解决它:数学方法的一个新方面,第2版。新泽西州普林斯顿:普林斯顿大学出版社,1988年。Pólya,G。数学发现:关于理解、学习和教学问题解决,2卷。一体式。纽约:威利出版社,1981年。Pólya,G。数学和合情推理,第1卷:数学中的归纳和类比。新泽西州普林斯顿:普林斯顿大学出版社,1990年。Pólya,G。数学和《似是而非的推理》,第2卷:似是而喻的模式。普林斯顿,新泽西:普林斯顿大学出版社,1990年。S.G.将军。技术解决问题的能力。普罗维登斯,RI:Amer。数学。Soc.,1997年。研究符号计算研究所。“定理概述。”http://www.risc.uni-linz.ac.at/research/theorema/description/.索洛,D。怎么阅读和校对:数学思维过程导论,第二版。纽约:威利出版社,1990年。R.瓦基尔。A类数学马赛克:模式与问题解决。华盛顿特区:数学。美国协会。,1997Wickelgren,W.A.公司。怎么解决数学问题:问题理论的要素和问题解决。纽约:多佛,1995年。沃尔夫拉姆,S。A类新型科学。伊利诺伊州香槟市:Wolfram Media,p1157,2002参考Wolfram | Alpha
证明
引用如下:
埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“证明”来自数学世界--A类Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Proof.html
主题分类