在三维中，有三类常曲率几何图形所有这些都基于欧几里德假设,但每个都使用自己的版本平行假设.日常直觉的“平面”几何被称为欧几里得的几何学（或抛物线几何），非欧几里德几何称为双曲线几何（或Lobachevsky-Bolyai-Gauss）几何）和椭圆几何（或黎曼几何图形）。球面几何是非欧几里得的二维几何。直到1868年，贝尔特拉米才证明非欧几里得几何图形在逻辑上是一致的欧几里得的几何学.
另请参见
绝对几何,椭圆几何,欧几里得的命题,欧几里得的几何形状,双曲线几何,平行假设,球面几何
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Bolyai，J.“Scientiam spatii absolute veritam exhibens：一个真正的或虚假的公理XI Euclidei（先验的haud unguam decidenda）独立：镰刀形形容词，几何圆方。“转载为”绝对空间科学”，博诺拉，R。非欧几里得尼古拉斯·洛巴切夫斯基的《几何与平行线理论》及其补编约翰·博莱的《绝对空间科学》。纽约：多佛，1955年。博诺拉，R。非核素尼古拉斯·洛巴切夫斯基的《几何与平行线理论》及其补编约翰·博莱的《绝对空间科学》。纽约：多佛，1955年。博苏克，英国。基础几何学：欧几里德和博利亚·洛巴切夫斯基几何学。射影几何。荷兰阿姆斯特丹：北荷兰，1960年。卡尔斯劳，H.S。这个非核素平面几何和三角学基础。伦敦：Longmans，1916科克塞特，H.S。M。非核素几何，第6版。华盛顿特区：数学。美国协会。，1988邓纳姆，西。旅程通过天才：伟大的数学定理。纽约：Wiley，第53-60页，1990M.J.格林伯格。欧几里得的和《非核素几何：发展与历史》，第3版。旧金山，加利福尼亚州：W.H。弗里曼，1994年。艾弗森，B。安双曲几何邀请函。英国剑桥：剑桥大学出版社，1993年。Iyanaga，S.和Kawada，Y.（编辑）。“非欧几里得几何。”§283英寸百科全书数学词典。马萨诸塞州剑桥：麻省理工学院出版社，第893-8961980页。洛巴切夫斯基，N.在博诺拉重印为“平行理论”，R。非核素几何，尼古拉斯·洛巴切夫斯基的《平行线理论》及其补编约翰·博莱的《绝对空间科学》。纽约：多佛，1955年。马丁，通用电气公司。这个几何学基础和非核素平面。纽约：Springer-Verlag，1975Pappas，T.“非核素世界”这个数学的乐趣。加利福尼亚州圣卡洛斯：Wide World Publ/利乐，第90-92页，1989A.Ramsay和R.D.Richtmeyer。介绍到双曲几何。纽约：Springer-Verlag，1995年。索默维尔，D.Y.博士。这个非欧几里得几何的元素。伦敦：贝尔，1914年。索默维尔，D.Y.博士。参考文献非核素几何，第2版。纽约：切尔西，1960年。斯维德，M。旅程几何图形。华盛顿特区：数学。美国协会。，1991特鲁多，R·J。这个非核素革命。马萨诸塞州波士顿：Birkhäuser，1987年。魏斯坦，东-西。“非核素几何书籍。”http://www.ericweisstein.com/encyclopedias/books/Non-EucideanGeometry.html.“欢迎使用非核素几何主页。"http://members.tripod.com网站/~非核素/.伍兹，F.S.公司。“非核素几何”第3章专题论文与初等领域相关的现代数学专题（编辑J.W.A。Young）。纽约：多佛，第93-147页，1955年。参考Wolfram | Alpha
非核素几何
引用如下：
埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“非核素几何。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Non-EucideanGeometry.html
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