话题
搜索

球面三角形

下载Mathematica笔记本下载沃尔夫拉姆笔记本
球面三角形球面三角

球面三角形是由三个大圆弧在球面上形成的图形交叉在三个顶点中成对。球面三角形是平面的球面模拟三角形，有时被称为欧拉三角形（哈里斯和Stocker 1998）。让一个球面三角形角 一个，B、和C（在沿曲面的顶点处以弧度测量球面），并使球面三角形所在的球面具有半径 R（右）.然后表面地区 三角洲球面三角形的

Delta=R^2[（A+B+C）-pi]=R^2E，

哪里E类被称为球形过剩，使用E=0在平面三角形的退化情况下。

球面三角形的角度之和介于圆周率和3便士弧度(180度和540度; Zwillinger 1995，第469页）。金额依据它超过了180度被称为球形过剩并表示为E类或三角洲，后者可能会引起混淆，因为它也可以引用表面地区一个球面三角形。两者之间的差异2π弧度(360度)和侧弧长度之和一，b、和c（c）被称为球形缺陷并表示为D类或三角洲.

在任何球体上，如果绘制三条连接弧，则会创建两个三角形。如果每个三角形占据一个半球，那么它们的大小相等，但一般来说会有一个大一个小。因此，任何球面三角形都可以被认为是内三角形和外三角形，内三角形通常是假设。外球面三角形的角度之和介于3π和5π弧度。

研究球面上图形的角度和距离称为球形的三角学.

另请参见

圆形三角形，Colunar三角形，测地线圆顶，测地线三角形，Girard球形过剩公式，L'Huilier定理，纳皮尔的类比，极三角形，球形的缺陷，球形过剩，球形的多边形，球面三角

与Wolfram一起探索| Alpha

新型网络搜索引擎

更多需要尝试的事情：

工具书类

M.Abramowitz和I.A.Stegun。（编辑）。《数学函数与公式、图表和数学表格手册》，第9版。纽约：多佛，第79页，1972年。Beyer，W.H。CRC公司标准数学表，第28版。佛罗里达州博卡拉顿：CRC出版社，第131页和147-1501987年。盖勒特，W。；哥特瓦尔德，S。；海尔威奇，M。；卡斯特纳，H。；和Künstner，H.（编辑）。“球面三角形”§12.2在里面越南卢比简明数学百科全书，第二版。纽约：Van Nostrand Reinhold，第262-272页，1989年。R·M·格林。教科书球面天文学，第6版。英国剑桥：剑桥大学出版社，1985年。哈里斯，J.W。和Stocker，H.“通用球面三角形。“§4.9.1手册数学和计算科学。纽约：Springer-Verlag，第108-109页，1998J.B.哈特尔。重力：爱因斯坦广义相对论简介。旧金山：Addison-Wesley，第18页，2003年。斯马特，W.M。文本-书籍球面天文学，第6版。英国剑桥：剑桥大学出版社，1960年。Zwillinger，D.（编辑）。“球面几何和三角。”§6.4英寸CRC公司标准数学表和公式。佛罗里达州博卡拉顿：CRC出版社，第468-471页，1995

参考Wolfram | Alpha

球面三角形

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“球面三角形。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/SphericalTriangle.html

主题分类