代数

“代数”一词歪曲了al-Khwárizmé关于代数方法的一篇论文的阿拉伯标题。在现代用法中，代数有多种含义。

“代数”一词的用法是对数字系统及其运算的抽象研究，包括以下高级主题组,戒指,不变量理论，以及上同调这就是数学家联想到的含义当有可能混淆时数学领域通常被称为摘要代数.

“代数”一词也可以指美国中学和高中普遍教授的“学校代数”。这包括以下解决方案多项式的方程在一个或多个变量中函数和图数学家称这门学科为“初级”代数，“高中代数”，“初中代数”或者简单地说“学校代数”，保留“代数”一词主题的更高级的方面。

最后，这个词是以第三种方式使用的，不是作为主题领域，而是作为一种特殊类型的代数结构。形式上，代数是矢量空间 超过领域 用乘法。乘法必须是分配的并且，对于每个和必须满足

代数有时被隐式假定为相联的或拥有乘法恒等式.

代数的例子包括实数，向量和矩阵，张量，复数,和四元数（注意线性的代数，这是对线性方程组及其变换的研究属性，不是正式意义上的代数。）其他更具异国情调的被研究并发现有趣的代数通常被命名为在一名或多名调查人员之后。不幸的是，这种做法导致代数学家常用的没有启发性的名称，没有进一步解释或精雕细琢。