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A368409型

权重为n的非同构连通集系统的数量与选择公理的严格版本相矛盾。

+0
12

0, 0, 0, 0, 1, 0, 3, 5, 16, 41, 130

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,7

集系统是有限非空集的有限集。集合系统的权重是其元素的基数之和。权重通常与顶点数不同。

选择公理说，给定任何一组非空集合Y，可以从每个集合中选择一个包含一个元素的集合。严格版本要求该集合具有与Y相同的基数，这意味着没有元素被多次选择。

链接

n，a（n）的表（n=0..10）。

维基百科，选择公理.

例子

a（4）=1到a（8）=16集合系统的非同构代表：

{1}{2}{12} . {1}{2}{13}{23} {1}{3}{23}{123} {1}{5}{15}{2345}

{1}{2}{3}{123} {1}{4}{14}{234} {2}{13}{23}{123}

{2}{3}{13}{23} {2}{3}{23}{123} {3}{13}{23}{123}

{3}{12}{13}{23} {3}{4}{34}{1234}

{1}{2}{3}{13}{23} {1}{2}{13}{24}{34}

{1}{2}{3}{14}{234}

{1}{2}{3}{23}{123}

{1}{2}{3}{4}{1234}

{1}{3}{4}{14}{234}

{2}{3}{12}{13}{23}

{2}{3}{13}{24}{34}

{2}{3}{14}{24}{34}

{2}{3}{4}{14}{234}

{2}{4}{13}{24}{34}

{3}{4}{13}{24}{34}

{3}{4}{14}{24}{34}

数学

sps[{}]：={{}}；sps[set:{i_，___}]：=联接@@函数[s，前缀[#，s]和/@sps[Complement[set，s]]/@Cases[子集[set]，{i，___}]；

mpm[n_]：=连接@@表[Union[Sort[Sort/@（#/.x_Integer:>s[[x]]）]和/@sps[Range[n]]]，{s，Flatten[MapIndexed[Table[#2，{#1}]&，#]]和/@整数分区[n]}]；

brute[m_]：=第一个[Sort[Table[Sort[排序/@（m/.Rule@@@表[{i，p[i]]}，{i，长度[p]}]）]，{p，排列[Union@@m]}]]；

csm[s_]：=使用[{c=Select[Subsets[Range[Length[s]]，{2}]，Length[Intersection@@s[[#]]>0&]}，如果[c=={}，s，csm[Sort[Append[Delete[s，List/@c[[1]]]，Union@@s[[c[1]]]]]；

表[Length[Union[brute/@Select[mpm[n]，UnsameQ@@#&And@@UnsameQ@@@#&Length[csm[#]]==1&Select[Tuples[#]，UnnameQ@@#&]={}&]]，{n，0，6}]

交叉参考

对于未标记的图，我们有A140636号，的连接案例A140637号.

对于标记的图形：A140638号，连接的情况A367867飞机（补充A133686号).

这是与A368094型.

补语是A368410型，连接的情况A368095型.

允许重复：A368411飞机，连接的情况A368097型，排名A355529型.

用重复进行补充：A368412型，连接的情况A368098型，排名A368100型.

仅允许重复边：的连接情况A368421型（补充A368422型).

A000110号计数集分区，非同构A000041号.

A003465美元覆盖集合系统的计数，未标记A055621号.

A007716号计数非同构多集分区，已连接A007718号.

A058891号计数集合系统，未标记A000612号，已连接A323818型.

A283877号计数非同构集合系统，已连接A300913型.

囊性纤维变性。A134964号,A302545型,A306005型,A317533型,2014年3月5日,A326031型,A367903型,A367907型,A368187型,A368413型.

关键词

非n,更多

作者

古斯·怀斯曼2023年12月25日

状态

经核准的

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