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搜索： 编号：a352692
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    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A352692型 a（n）+a（n+1）=2^n，对于n>=0，a（0）=4。 +0
0
4, -3, 5, -1, 9, 7, 25, 39, 89, 167, 345, 679, 1369, 2727, 5465, 10919, 21849, 43687, 87385, 174759, 349529, 699047, 1398105, 2796199, 5592409, 11184807, 22369625, 44739239, 89478489, 178956967, 357913945, 715827879, 1431655769, 2863311527, 5726623065, 11453246119, 22906492249 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
0,1
评论
差值表D（n，k）=D（n-1，k+1）-D（n-1，k），D（0，k）=a（k）：
4, -3, 5, -1, 9, 7, 25, ...
-7, 8, -6, 10, -2, 18, 14, 50, ...
15, -14, 16, -12, 20, -4, 36, 28, 100, ...
-29, 30, -28, 32, -24, 40, -8, 72, 56, 200, ...
59, -58, 60, -56, 64, -48, 80, -16, 144, 112, 400, ...
...
对角线由D（n，n+k）=a（k）*2^n给出。
D（n，1）=-（-1）^n*A340627飞机（n） ●●●●。
a（n）-a（n）=0，0，0。。。（琐碎地）
a（n+1）+a（n）=1、2、4、8、16…=2^n（根据定义）
a（n+2）-a（n）=1、2、4、8、16…=2 ^n个
a（n+3）+a（n）=3、6、12、24、48…=2^n*3个
a（n+4）-a（n）=5、10、20、40、80…=2^n*5个
a（n+5）+a（n）=11、22、44、88、176…=2个*11
(...)
该表由T（r，n）给出=A001045号（r） *2^n与r，n>=0。
反对偶的总和是A045883号（n） ●●●●。
主对角线：A192382号（n） ●●●●。
第一条上对角线：A054881号（n+1）。
第一子对角线：A003683号（n+1）。
第二分区：A246036型（n） ●●●●。
现在考虑c（n）=（-1）^n*a（n）的数组及其差分表：
4, 3, 5, 1, 9, -7, 25, -39, ... = c（n）
-1, 2, -4, 8, -16, 32, -64, 128, ... = -122203英镑（n）
3、-6、12、-24、48、-96、192、-384=
-9、18、-36、72、-144、288、-576、1152。。。
27, -54, 108, -216, 432, -864, 1728, -3456, ...
...
第一个子对角是-A000400元（n） 。第二个是A169604型（n） ●●●●。
链接
n，a（n）的表，n=0..36。
常系数线性递归的索引项，签名（1,2）。
配方奶粉
abs（a（n））=A115335号（n-1）对于n>=1。
a（3*n）-（-1）^n*4=A132805号（n） ●●●●。
a（3*n+1）+（-1）^n*4=A082311号（n） ●●●●。
a（3*n+2）-（-1）^n*4=A082365号（n） ●●●●。
发件人托马斯·谢伊尔，2022年3月29日：（开始）
通用名称：（-4+7*x）/（-1+x+2*x^2）。
和{k=0..n}（-1）^（n-k）*二项式（n，k）*a（m+2*n-k）=a（m）*2^n。
和{k=0..n}（-1）^（n-k）*二项式（n，k）*a（1+n-k）=-（-1）*A340627飞机（n） ●●●●。
a（n）=（11*（-1）^n+2^n）/3。
a（n+2*m）=a（n）+A002450型（m） *2^n个。
a（2*n）=A192382号（n+1）+（-1）^n*a（n）。
a（n）=(A045883号（n） 对于n>0，求和{k=0..n-1}（-1）^k*a（k））/n。（结束）
a（n）=A001045号（n） +4*（-1）^n。
a（n+1）=2*a（n）-11*（-1）^n。
a（n+2）=a（n）+2^n。
a（n+4）=a（n）+A020714号（n） ●●●●。
a（n+6）=a（n）+A175805号（n） ●●●●。
a（2*n）=A163868号（n） ●●●●。
a（2*n+1）=（2^（2*n+1）-11）/3。
MAPLE公司
a:=proc（n）选项记忆；如果其他（n=0，4，2^（n-1）-a（n-1））结束：#彼得·卢什尼2022年3月29日
A352691型：=进程（n）
（11*（-1）^n+2^n）/3
结束进程：#R.J.马塔尔2022年4月26日
数学
线性递归[{1，2}，{4，-3}，40](*阿米拉姆·埃尔达尔2022年3月29日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=（11*（-1）^n+2^n）/3\\托马斯·谢伊尔2022年3月29日
交叉参考
如果a（0）=k，则A001045号（k=0），A078008号（k=1），140966英镑（k=2），A154879号（k=3），该序列（k=4）。
基本上与A115335号.
囊性纤维变性。A000079号,A002450型,A340627飞机.
囊性纤维变性。A020714号,A175805号.
囊性纤维变性。A045883号,A192382号,A003683号,A246036型.
囊性纤维变性。A054881号,A000400元,A169604型,122203英镑.
囊性纤维变性。A132805号,A082311号,A082365号.
囊性纤维变性。A024495美元,A132804号,A163868号.
关键词
签名,容易的
作者
保罗·柯茨2022年3月29日
扩展
警告：数据正确，但注释中可能有错误，应重新检查OEIS编辑，2022年4月26日
编辑人M.F.哈斯勒2022年4月26日。
状态
经核准的
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