搜索： 身份证号码：a281976
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A281976型
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| 将n写成x^2+y^2+z^2+w^2的方法的数量，其中x、y、z、w为非负整数，z<=w，使得x和x+24*y都是正方形。 |
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+0
71
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1, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 2, 1, 3, 4, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 5, 2, 3, 3, 2, 1, 1, 4, 5, 4, 2, 2, 4, 3, 3, 3, 6, 2, 6, 5, 3, 3, 3, 7, 6, 2, 2, 5, 4, 1, 2, 3, 7, 6, 8, 4, 5, 5, 2, 4, 5, 2, 3, 5, 3, 4, 2, 5, 9, 4, 5, 4, 5, 1, 3, 5, 4, 5, 5, 4, 2, 3, 3
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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猜想：对于所有n=0,1,2，…，a（n）>0，。。。，而a（n）=1仅适用于n=0，16^k*m（k=0，1,2，…和m=8，12，23，24，47，71，168，344，632，1724）。
通过链接的JNT纸，任何非负整数都可以写成四次幂和三个平方的和。
我们已经验证了所有n=0..10^7的（n）>0。
天津大学的Qing Hu Hou已经验证了所有n=0..10^10的a（n）>0。
我愿意提供2400美元作为我猜想的第一个证明，即对于任何非负整数n，a（n）>0-孙志伟2017年2月14日
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链接
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孙志伟，限制四平方和，arXiv:1701.05868[math.NT]，2017年。
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例子
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a（8）=1，因为8=0^2+0^2+2^2+2 ^2，其中0=0^2和0+24*0=0 ^2。
a（12）=1，因为12=1^2+1^2+1 ^2+3^2，1=1^2和1+24*1=5^2。
a（23）=1，因为23=1^2+2^2+3^2+3 ^2，1=1^2和1+24*2=7^2。
a（24）=1，因为24=4^2+0^2+2^2+2，4=2^2和4+24*0=2^2。
a（47）=1，因为47=1^2+1^2+3^2+6^2，1=1^2和1+24*1=5^2。
a（71）=1，因为71=1^2+5^2+3^2+6^2，1=1^2和1+24*5=11^2。
a（168）=1，因为168=4^2+4^2+6^2+10^2，4=2^2和4+24*4=10^2。
a（344）=1，因为344=4^2+0^2+2^2+18^2，4=2^2和4+24*0=2^2。
a（632）=1，因为632=0^2+6^2+14^2+20^2，其中0=0^2和0+24*6=12^2。
a（1724）=1自1724年以来=25^2+1^2+3^2+33^2，其中25=5^2和25+24*1=7^2。
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数学
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SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]]；
Do[r=0；Do[If[SQ[n-x^4-y^2-z^2]和&SQ[x^2+24y]，r=r+1]，{x，0，n^（1/4）}，{y，0，Sqrt[n-x*4]}，[z，0，Sqrt[（n-x^4y^2）/2]}]；打印[n，“”，r]；继续，{n，0，80}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000118号,A000290型,A000583号,A270969型,A273404型,A281939型,A281941型,1988年2月,A281977型,A281980型,A282013型,A282014型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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