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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A281941型 将n写成w^2+x^2+y^2+z^2，其中w、x、y、z是带|x|<=|y|<=| z|的整数。 9 1, 2, 3, 5, 4, 1, 5, 2, 3, 4, 5, 1, 3, 1, 4, 2, 2, 1, 10, 5, 2, 2, 6, 1, 7, 7, 5, 7, 4, 3, 7, 1, 3, 12, 9, 4, 2, 2, 5, 3, 5, 5, 9, 10, 1, 5, 5, 1, 5, 3, 6, 8, 2, 4, 9, 4, 4, 8, 5, 3, 3, 4, 5, 3, 4, 5, 10, 4, 1, 5, 7, 1, 7, 10, 6, 8, 3, 2, 10, 2, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,2 评论 猜想：（i）a（n）>0，所有n=0,1,2，。。。。 （ii）任何非负整数n都可以写成x^2+y^2+z^2+w^2，其中x，w是整数，y，z是非负整数。 作者证明了每一个n=0,1,2，。。。是四次幂和三个平方的和。Y.C.Sun和作者已经证明，任何非负整数都可以写成w^2+x^2+Y^2+z^2，其中包含w，x，Y，z整数，这样w+x+Y+z就是一个正方形。 链接 孙志伟，n=0..10000时的n，a（n）表 孙宇晨和孙志伟，拉格朗日四平方定理的一些改进，arXiv:1605.03074[math.NT]，2016-2017。 孙志伟，拉格朗日四平方定理的精化，《J·数论》175（2017），167-190。 例子 a（5）=1，因为5=0^2+0^2+（-1）^2+2^2，其中0=0^2和0+0+（-1）+2=1^2。 a（23）=1，因为23=1^2+2^2+3^2+3 ^2，1=1^2和1+2+3=3=3^2。 a（47）=1，因为47=1^2+（-1）^2+3^2+6^2，1=1^2和1+（-1）+3+6=3^2。 a（157）=1，因为157=4^2+（-2）^2+（-4）^2+11^2，4=2^2和4+（-2）+（-4）+11=3^2。 a（284）=1，因为284=9 ^2+3 ^2+5 ^2+（-13）^2，9=3 ^2和9+3+5+（-13）=2 ^2。 a（628）=1，因为628=9 ^2+（-5）^2+（-9）^2+21 ^2，9=3 ^2和9+（-5）+（-9）+21=4 ^2。 数学 SQ[n]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]]； Do[r=0；Do[If[SQ[n-x^4-y^2-z^2]和&SQ[x^2+（-1）^i*y+（-1）sj*z+（-1]}，{j，0，最小值[z，1]}；打印[n，“”，r]；继续，{n，0，80}] 交叉参考 囊性纤维变性。A000118号,A000290型,A270969型,A272620型,A281939型. 上下文中的序列：A152814号 A280319型 A021981号*A284278号 A330080型 A068508号 相邻序列：A281938型 A281939型 A281940型*A281942型 A281943型 A281944型 关键词 非n 作者 孙志伟2017年2月2日 状态 经核准的

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