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| A282013型 |
| 用x，y，z，w非负整数将n写成x^2+y^2+z^2+w^2的方法的数量，这样x和49*x+48*（y-z）都是正方形。 |
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9
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1, 2, 3, 3, 2, 1, 3, 2, 1, 4, 4, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 4, 8, 4, 3, 2, 3, 2, 3, 5, 5, 7, 3, 2, 5, 1, 3, 7, 6, 5, 5, 3, 5, 3, 2, 3, 9, 5, 2, 6, 3, 1, 3, 5, 5, 10, 6, 2, 8, 4, 3, 5, 6, 3, 3, 3, 4, 4, 2, 5, 9, 8, 5, 4, 6, 1, 5, 6, 5, 9, 2, 3, 7, 1, 1
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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猜想：对于所有n=0,1,2，…，a（n）>0，。。。，而a（n）=1仅适用于n=0，16^k*m（k=0，1,2，…和m=5，8，14，31，47，71，79，143，248，463，1039）。
作者证明了任何非负整数都可以写成四次幂和三个平方的和。
我们已经验证了所有n=0..10^7的（n）>0。
天津大学的侯庆虎验证了n的a（n）>0，最大值为10^9-孙志伟2019年6月2日
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链接
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孙志伟，限制四平方和，arXiv:1701.05868[math.NT]，2017年。
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例子
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a（5）=1，因为5=1^2+0^2+0 ^2+2^2，1=1^2和49*1+48*（0-0）=7^2。
a（8）=1，因为8=0^2+2^2+2 ^2+0^2，其中0=0^2和49*0+48*（2-2）=0^2。
a（14）=1，因为14=1^2+2^2+3^2+0^2，其中1=1^2和49*1+48*（2-3）=1^2。
a（31）=1，因为31=1^2+1^2+2^2+5^2，其中1=1^2和49*1+48*（1-2）=1^2。
a（47）=1，因为47=1^2+6^2+1^2+3^2，1=1^2和49*1+48*（6-1）=17^2。
a（71）=1，因为71=1 ^2+5 ^2+6 ^2+3 ^2，其中1=1 ^2和49*1+48*（5-6）=1 ^2。
a（79）=1，因为79=1^2+7^2+2^2+5^2，其中1=1^2和49*1+48*（7-2）=17^2。
a（143）=1，因为143=1^2+5^2+6^2+9^2，其中1=1^2和49*1+48*（5-6）=1^2。
a（248）=1，因为248=4^2+6^2+0^2+14^2，4=2^2和49*4+48*（6-0）=22^2。
a（463）=1，因为463=9^2+6^2+15^2+11^2，9=3^2和49*9+48*（6-15）=3^2。
a（1039）=1，因为1039=1^2+22^2+23^2+5^2，其中1=1^2和49*1+48*（22-23）=1^2。
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数学
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SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]]；
Do[r=0；Do[If[SQ[n-x^4-y^2-z^2]和&SQ[49x^2+48（y-z）]，r=r+1]，{x，0，n^（1/4）}，{y，0，Sqrt[n-x*4]}，}；打印[n，“”，r]；继续，{n，0，80}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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