编号：A161330-OEIS

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A161330号

雪花（或电子牙签）序列（定义见注释行）。

+0
29

0, 2, 8, 14, 20, 38, 44, 62, 80, 98, 128, 146, 176, 218, 224, 242, 260, 290, 344, 374, 452, 494, 548, 626, 668, 734, 812, 830, 872, 914, 968, 1058, 1124, 1250, 1340, 1430, 1532, 1598, 1676, 1766, 1856, 1946, 2000, 2066, 2180, 2258, 2384, 2510, 2612, 2714, 2852, 2954, 3116, 3218, 3332, 3494, 3620, 3782, 3896, 3998, 4100

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

评论

这个序列是一个电子牙签序列（参见。A161328号)但从两个背对背的电子牙签开始。

在无限三角形网格上，我们从第0轮开始，没有电子牙签。

在第一轮，我们把两个背对背的电子牙签放在一起，形成一个有六个端点的星形。

在第二轮，我们又增加了六根电子牙签。

在第三轮，我们又增加了六根电子牙签。

等等。。。（请参见插图）。

添加新电子牙签的规则如下。每个E有三个末端，最初是自由的。如果两个E的末端相交，则这些末端不再自由。要从第n轮转到第n+1轮，我们在每个自由端添加一个E牙签（沿其指向的方向延伸该端），条件是任何新E的末端都不能接触到第n轮或更早的现有E的任何末端。（允许触摸两个新的E。）

该序列给出了n轮后结构中的电子牙签数量。A161331号（第一个差异）给出了第n轮添加的数字。

请参阅条目A139250型有关牙签加工和牙签繁殖的更多信息。

请注意，在无限三角形网格上，E牙签可以表示为具有三个成分的聚酯边缘。在这种情况下，在第n轮，结构是一个具有3*a（n）分量的多棱体。

链接

David Applegate，n=0..1000时的n，a（n）表

David Applegate，电影版本

David Applegate，32个阶段后的结构说明。（包含1124根电子牙签。）

David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]

Ed Jeffery，A161330结构32级后插图，电子牙签替换为菱形（右图为互补结构）

奥马尔·波尔，A160120、A161206、A161328、A161330（三角形网格和牙签）的初始术语说明[来自奥马尔·波尔，2009年12月6日]

N.J.A.斯隆，一根电子牙签

N.J.A.斯隆，OEIS中的牙签和细胞自动机序列目录

与细胞自动机相关的序列的索引项

牙签序列相关序列的索引条目

配方奶粉

[不知道公式或重现性-N.J.A.斯隆2023年10月13日]

对于n>=2，a（n）=2+和{k=2..n}6*A220498型（k-1）-6-克里斯托弗·霍尔2019年2月24日。[这是对定义的重申-N.J.A.斯隆2023年10月13日]

交叉参考

囊性纤维变性。A139250型,A139251号,A160120型,A160172号,A161206号,A161328号,A161331号,A161333号.

关键词

非n

作者

奥马尔·波尔，2009年6月7日

扩展

a（9）-a（12）来自N.J.A.斯隆2012年12月7日

由更正和扩展大卫·阿普尔盖特2012年12月12日

状态

经核准的

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