编号：A147646-OEIS

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排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建格式：长的|短的|数据

A147646号

如果A139251号写为一个三角形，具有长度为1、2、4、8、16……的行。。。，第n行以2^n开头，后跟当前序列的前2^n-1项。

+0
13

4, 8, 12, 12, 16, 28, 32, 20, 16, 28, 36, 40, 60, 88, 80, 36, 16, 28, 36, 40, 60, 88, 84, 56, 60, 92, 112, 140, 208, 256, 192, 68, 16, 28, 36, 40, 60, 88, 84, 56, 60, 92, 112, 140, 208, 256, 196, 88, 60, 92, 112, 140, 208, 260, 224, 172, 212, 296, 364, 488, 672, 704, 448, 132

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

中三角形行的限制行为A139251号当三角形的第一列被省略时。

的第一个差异A159795号. -奥马尔·波尔2009年7月24日

似乎a（n）也是在第n阶段覆盖的新网格点的数量A139250型版本“树”，假设牙签长度为4、3和2（另请参见A159795号和A153006号). -奥马尔·波尔2011年10月25日

链接

David Applegate，n=1..2047的n，a（n）表

David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]

N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录

牙签序列相关序列的索引条目

配方奶粉

设n=2^i+j表示0<=j<2^i，我们有重复（参见A139251号供证明）：

a（1）=4

a（2）=8

如果j=0，a（n）=2n+4=2*a（n/2）-4

如果j=2^i-1，a（n）=2*a（j）+a（j+1）-4

如果1<=j<2^i-1，a（n）=2*a（j）+a（j+1）

似乎a（n）=A151548号（n-1）+A151548号（n） ●●●●-奥马尔·波尔2015年2月19日

例子

进一步评论：A139251号作为三角形：

. 1

. 2 4

. 4 4 8 12

. 8 4 8 12 12 16 28 32

. 16 4 8 12 12 16 28 32 20 16 28 36 40 60 88 80

. 32 4 8 12 12 16 28 32 20 16 28 36 40 60 88 80 36 16 28 36 40 60 88 84 56 ...

导致当前序列：

. 4 8 12 12 16 28 32 20 16 28 36 40 60 88 80 36 16 28 36 40 60 88 84 56 ...

注意，这也可以写成三角形：

. 4 8

. 12 12 16 28

. 32 20 16 28 36 40 60 88

. 80 36 16 28 36 40 60 88 84 56 60 92 112 140 208 256

. 192 68 16 28 36 40 60 88 84 56 60 92 112 140 208 256 196 88 60 92 112 140 ...

第一列是（n+1）2^n（其中n是行号），

第二列是2^（n+1）+4，

其余部分表现出相同的恒定柱行为，

其中，行聚合到：

. 16 28 36 40 60 88 84 56 60 92 112 140 208 256 196 88 60 92 112 140 ...

再一次，这可以写成一个三角形：

. 16

. 28 36 40 60

. 88 84 56 60 92 112 140 208

. 256 196 88 60 92 112 140 208 260 224 172 212 296 364 488 672

. 704 452 152 60 92 112 140 208 260 224 172 212 296 364 488 672 708 480 236 ...

这种行为会一直持续下去。

MAPLE公司

S： =proc（n）选项记忆；局部i，j；

如果n<=0，则返回（0）；fi；

如果n<=2，则返回（2^（n+1））；fi；

i： =地板（对数（n）/对数（2））；

j： =n-2^i；

如果j=0，则返回（2*n+4）；fi；

如果j<2^i-1，则返回（2*S（j）+S（j+1））；fi；

如果j=2^i-1，则返回（2*S（j）+S（j+1）-4）；fi；

-1;

结束#N.J.A.斯隆2009年5月18日

交叉参考

等于2*151688英镑和4*A152980型. -N.J.A.斯隆2009年7月16日

囊性纤维变性。A139250型,A139251号,A153006号,A159795号,A151548号.

关键字

非n

作者

大卫·阿普尔盖特，2009年4月30日

状态

经核准的

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