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搜索: 编号:a147646
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A147646号 如果A139251号写为一个三角形,具有长度为1、2、4、8、16……的行。。。,第n行以2^n开头,后跟当前序列的前2^n-1项。 +0
13
4, 8, 12, 12, 16, 28, 32, 20, 16, 28, 36, 40, 60, 88, 80, 36, 16, 28, 36, 40, 60, 88, 84, 56, 60, 92, 112, 140, 208, 256, 192, 68, 16, 28, 36, 40, 60, 88, 84, 56, 60, 92, 112, 140, 208, 256, 196, 88, 60, 92, 112, 140, 208, 260, 224, 172, 212, 296, 364, 488, 672, 704, 448, 132 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
中三角形行的限制行为A139251号当三角形的第一列被省略时。
的第一个差异A159795号. -奥马尔·波尔2009年7月24日
a(n)似乎也是第n阶段覆盖的新网格点的数量139250英镑版本“树”,假设牙签长度为4、3和2(另请参见A159795号A153006号). -奥马尔·波尔2011年10月25日
链接
David Applegate,n=1..2047的n,a(n)表
David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane,细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个拼写错误:当n>=2时,(13)应读为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1)。]
配方奶粉
设n=2^i+j表示0<=j<2^i,我们有重复(参见A139251号供证明):
a(1)=4
a(2)=8
如果j=0,a(n)=2n+4=2*a(n/2)-4
如果j=2^i-1,a(n)=2*a(j)+a(j+1)-4
如果1<=j<2^i-1,a(n)=2*a(j)+a(j+1)
似乎a(n)=A151548号(n-1)+A151548号(n) ●●●●-奥马尔·波尔2015年2月19日
例子
进一步评论:A139251号作为三角形:
. 1
. 2 4
. 4 4 8 12
. 8 4 8 12 12 16 28 32
. 16 4 8 12 12 16 28 32 20 16 28 36 40 60 88 80
.32 4 8 12 12 16 28 32 20 16 36 40 60 88 80 36 28 40 60 88 84 56。。。
导致当前序列:
. 4 8 12 12 16 28 32 20 16 28 36 40 60 88 80 36 16 28 36 40 60 88 84 56 ...
注意,这也可以写成三角形:
. 4 8
. 12 12 16 28
. 32 20 16 28 36 40 60 88
. 80 36 16 28 36 40 60 88 84 56 60 92 112 140 208 256
. 192 68 16 28 36 40 60 88 84 56 60 92 112 140 208 256 196 88 60 92 112 140 ...
第一列是(n+1)2^n(其中n是行号),
第二列是2^(n+1)+4,
其余部分表现出相同的恒定列行为,
其中,行聚合到:
. 16 28 36 40 60 88 84 56 60 92 112 140 208 256 196 88 60 92 112 140 ...
再一次,这可以写成三角形:
. 16
. 28 36 40 60
. 88 84 56 60 92 112 140 208
. 256 196 88 60 92 112 140 208 260 224 172 212 296 364 488 672
. 704 452 152 60 92 112 140 208 260 224 172 212 296 364 488 672 708 480 236 ...
这种行为会一直持续下去。
MAPLE公司
S: =proc(n)选项记忆;局部i,j;
如果n<=0,则返回(0);fi;
如果n<=2,则返回(2^(n+1));fi;
i: =地板(对数(n)/对数(2));
j: =n-2^i;
如果j=0,则返回(2*n+4);fi;
如果j<2^i-1,则返回(2*S(j)+S(j+1));fi;
如果j=2^i-1,则返回(2*S(j)+S(j+1)-4);fi;
-1;
结束#N.J.A.斯隆2009年5月18日
交叉参考
等于2*A151688号和4*A152980型. -N.J.A.斯隆2009年7月16日
关键词
非n
作者
大卫·阿普尔盖特,2009年4月30日
状态
经核准的
第页1

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