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A14764 如果A139251被写为三角形,长度为1, 2, 4,8, 16,…,第n行从2 ^ n开始,接着是当前序列的第一个2 ^ n-1项。 十三

%我

%S4、8、12、12、16、28、32、20、16、28、36、40、60、88、36、16、28、36、40、60、88、84

%T 56、60、921、140208、256、192、68、16、28、36、40、60、88、84、56、60、92112,

%U 14020825619688,92112140208260241722126363648867 77044 48 132

%n如果A139251被写为具有长度为1, 2, 4、8, 16、…的行的三角形,则第n行从2 ^ n开始,接着是当前序列的第一个2 ^ n-1项。

当该三角形的第一列被省略时,A139251中的三角形行的%C限制行为。

A1597 95的第一个差异。-奥马尔·波尔,7月24日2009

%c看来,a(n)也是A139250版本“树”的第n阶段覆盖的新网格点的数目,假设牙签具有长度4, 3和2(也见A1597 95和A15300 6)。-奥马尔·波尔,10月25日2011

%H David Applegate,<HREF=“/A14764 6/B14764 6. TXT”>n表,A(n)为n=1…2047</a>

%H David Applegate,Omar E. Pol和N.J.A.斯隆,< HREF=“http://NelsLoNo.CO/doc/Op.pdf”>牙签序列和来自细胞自动机的其他序列</A>,国会议员,第206卷(2010),157—191。[定理6中有一个类型:(13)应该读取u(n)=4.3 ^(Wt(n-1)-1),对于n>=2。

%H.N.J.A.斯隆,HORF=“/ Wiki/CabLogix of PixPixPixand and Sa CaseStangsSein OeIS”> OEIS </A>中的牙签和元胞自动机序列目录

%H<HREF=“/索引/到牙签”>与牙签序列</a>相关的索引条目

%f使n=2 ^ i+j为0 <=j<2 ^ i,我们有递归(见A139251证明):

%f a(1)=4

%f a(2)=8

%f a(n)=2n+4=2*a(n/2)-4,如果j=0

%f a(n)=2*a(j)+a(j+1)- 4,如果j=2 ^ I-1

%f a(n)=2*a(j)+a(j+1),如果1<j<2 ^ i-1

%f看来A(n)=A151548(N-1)+A151548(n)。-奥马尔·波尔,2月19日2015

%E进一步评论:A139251作为三角形是:

%E。1个

%E。2 4个

%E。4 4 8 8

%E。8 4 8 8 12 12 16 28 32

%E。16 4 8 8 12 12 16 28 32 20 16 28 36 28

%E。32 4 8 8 12 12 16 28 28 20 16 28 28 36 28…

导致当前序列的%E:

%E。4 8 12 12 12 16 28 32 32 16 28 36 36 40 36…

%E注意到,这也可以写成三角形:

%E。48个

%E。12 12 16 16

%E。32 20 16 16 28 36 40 60 88

%E。80 36 16 16 28 36 40 60 88 84 56 60 92 60

%E。192 68 16 16 28 36 40 60 60 84 56 60 60 92 60…

%e第一列是(n+1)2 ^ n(其中n是行数),

第二列为2 ^(n+1)+4,

%E和其余部分呈现相同的恒定列行为,

%E,行收敛到:

%E。16 28 36 36 60 88 88 84 56 60 92 112 140 112α…

%E再一次可以写成三角形:

%E。16个

%E。28 36 40 40

%E。88 84 56 56 60 92 112 140 208

%E。256 196 88 88 60 92 112 140 208 260 224 172 212 172

%E。704 452 152 152 92 112 112 140 208 260 224 172 212 172…

%E和此行为继续无限。

%P s:= PROC(n)选项记忆;

%p,如果n<0,则返回(0);

%p,如果n<2,则返回(2 ^(n+1));

%P I=地板(log(n)/log(2));

%P J:= N-2 ^ I;

%p如果j=0则返回(2×n+4);

%p如果J<2 ^ I-1则返回(2×S(j)+S(j+1));

%p如果j=2 ^ i-1则返回(2×s(j)+s(j+1)- 4);

%p-1;

5月18日,2009岁;

%Y等于2×A151688和4×A1529 80。7月16日2009日

%Y CF.A139250,A139251,A15300 6,A1597 95,A151548。

%K-NON

%O 1,1

4月30日,A.A.大卫Apple 2009

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最后修改10月20日04:14 EDT 2019。包含328245个序列。(在OEIS4上运行)