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A102283号

周期3：重复[0，1，-1]。

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(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,1

该序列是降余系统mod 3的非主狄利克雷特征。（另一个是A011655号关联的Dirichlet L函数是L（1，chi）=Sum_{n>=1}a（n）/n=A073010型，L（2，chi）=和{n>=1}a（n）/n^2=A086724号，或L（3，chi）=Sum_{n>=1}a（n）/n^3=A129404号.[乔利方程310]-R.J.马塔尔2010年7月15日

a（n）=2*D（n）-L（n），其中L（n）表示第n个卢卡斯数，D（n。我们有D（n）=D（n-2）+2*D（n-3）+D（n-4），D（0）=D。G.f.D（x）=（1+x-x^3）/（（1-x-x^2）（1+x+x^2-罗曼·维图拉2012年7月31日

这是[Kimberling，p.16]中给出的一个强椭圆可除序列t_n，其中x=-1，y=0，z=-1-迈克尔·索莫斯2019年11月27日

参考文献

M.N.Huxley，面积，格点和指数和，牛津，1996；第236页。

L.B.W.Jolley，《系列总结》，多佛出版社（1961年）。

链接

n=0..104时的n、a（n）表。

C.金伯利，强可除序列与一些猜想，光纤。夸脱。，17 (1979), 13-17.

R.J.Mathar，Dirichlet L系列表。。，arXiv:1008.2547[math.NT]，2010-2015，表2，表22，m=3，r=2。

D.塔西，关于四边形数和四边形多项式，Hacettepe J.数学。《统计》，38（3）（2009），265-275。

埃里克·魏斯坦的数学世界，克罗内克符号。

维基百科，克罗内克符号。

常系数线性递归的索引项，签名（-1，-1）。

配方奶粉

a（n）=A049347号（n-1）。

a（n）=a（n-1）-a（n-2）；a（0）=0，a（1）=1。G.f.：x/（1+x+x^2）-菲利普·德尔汉姆2008年11月3日

a（n）=-2*sin（4*Pi*n/3）/sqrt（3）=2*sin-杰姆·奥利弗·拉丰2008年12月5日

a（n）=2*sin（2*Pi*n/3）/sqrt（3）-罗曼·维图拉2012年7月31日

a（n）=勒让德（n，3），p=3的勒让德符号-阿隆索·德尔·阿特2013年2月6日

a（n）=（-3/n），其中（k/n）是克罗内克符号。查看Eric Weisstein和维基百科链接-沃尔夫迪特·朗，2013年5月29日

Dirichlet g.f.：L（chi_2（3），s），其中chi_2（2）是非平凡的Dirichle字符模3-拉尔夫·斯蒂芬2015年3月27日

当n>2时，a（n）=a（n-3）-韦斯利·伊万·赫特2016年7月2日

例如：2*sin（sqrt（3）*x/2）*exp（-x/2）/sqrt（3）-伊利亚·古特科夫斯基2016年7月2日

对于n>0，a（n）=H（2*n，1，1/2），其中H（n，a，b）=超几何（[a-n/2，b-n/2]，[1-n]，4）-彼得·卢什尼2019年9月3日

长度3序列的欧拉变换[-1，0，1]-迈克尔·索莫斯，2019年11月27日

a（n）=n-3*层（n+1）/3）-沃尔夫迪特·朗2021年10月7日

例子

G.f.=x-x^2+x^4-x^5+x^7-x^8+x^10-x^11+-迈克尔·索莫斯2019年11月27日

MAPLE公司

ch:=n->如果n mod 3=0，则为0；elif n mod 3=1，然后为1；其他-1；fi；

seq（op（[0，1，-1]），n=1..50）#韦斯利·伊万·赫特2016年7月2日

数学

表[JacobiSymbol[n，3]，{n，0，99}](*阿隆索·德尔·阿特2013年2月6日*）

表[KroneckerSymbol[-3，n]，{n，0，99}](*沃尔夫迪特·朗2013年5月30日*）

PadRight[{}，100，{0，1，-1}](*韦斯利·伊万·赫特2016年7月2日*）

a[n]：={1，-1，0}[[模式[n，3，1]]；(*迈克尔·索莫斯2019年11月27日*）

黄体脂酮素

（鼠尾草）

定义A102283号():

x、 y=0，-1

为True时：

产量-x

x、 y=y，-x-y

一个=A102283号(); [接下来（a）对于范围（40）中的i]#彼得·卢什尼2013年7月11日

（岩浆）和猫[[0，1，-1]^^30]//韦斯利·伊万·赫特2016年7月2日

（PARI）a（n）=（[0，1；-1，-1]^n*[0；1]）[1，1]\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年1月14日

（PARI）｛a（n）=[0，1，-1][n%3+1]｝/*迈克尔·索莫斯2019年11月27日*/

（Python）

定义A102283号（n）：返回（0，1，-1）[n%3]#柴华武2023年9月16日

交叉参考

囊性纤维变性。A011655号,A049347号,A073010型,A086724号,A129404号,A002324号（莫比乌斯变换）。

关键词

签名,容易的,多重

作者

N.J.A.斯隆2008年11月2日

状态

经核准的

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