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在3X3棋盘上,棋王在给定边线中结束的n步路线数。
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1, 5, 24, 116, 560, 2704, 13056, 63040, 304384, 1469696, 7096320, 34264064, 165441536, 798822400, 3857055744, 18623512576, 89922273280, 434183143424, 2096421666816, 10122419240960, 48875363631104, 235991131488256, 1139465980477440, 5501828447862784
评论
字母{a,b,c,d,e}中长度为n的aa无效单词的数量-塔尼亚·霍瓦诺娃2007年1月11日
a(n)表示棋王在3X3棋盘上以给定边线m结束或开始的n个移动路径数(m=2,4,6,8)。
(结束)
通过将两条垂边附加到路径图P_n的每个顶点而获得的图的独立顶点子集数(请参见A235116型). 示例:a(1)=5;实际上,P_1是一个单点图,在附加两个悬挂点之后,我们得到了路径图ABC;独立的顶点子集是:空的、{A}、{B}、}C}和{A、C}。
在2Xn网格上,从角落到对角相对角落的简单路径数,允许大王移动-安德鲁·霍罗伊德2019年11月6日
n+1的4个成分的数量限制为第1部分和第2部分(以及允许的零);参见Hopkins&Ouvry参考-布莱恩·霍普金斯2020年8月16日
链接
D.Birmajer、J.B.Gil和M.D.Weiner,关于有限字母表上限制词的计数,J.国际顺序。19(2016)#16.1.3,示例7。
Martin Burtscher、Igor Szczyrba和RafałSzczzyrba,n-anacci常数的解析表示及其推广《整数序列杂志》,第18卷(2015年),第15.4.5条。
布莱恩·霍普金斯(Brian Hopkins)和斯特凡·欧夫里(Stéphane Ouvry),多成分组合学,arXiv:2008.04937[math.CO],2020年。
Zak Seidov等人。,新拼图?黄金王动作,素数组28条消息摘要,2003年7月13日至7月23日。[缓存副本]
配方奶粉
a(n)=(Sqrt[2]/32)((2+Sqrt[8])^(n+2)-(2-Sqrt[8])^(n+2))
a(n)=4*a(n-1)+4*a(n-2)-塔尼亚·霍瓦诺娃2007年1月11日
例子
a(3)=116=5^3-9(aaa,aab,aac,aad,aae,baa,caa,daa,eaa)。【Al Hakanson(hawkuu(AT)gmail.com),2009年8月17日】
MAPLE公司
带(线性代数):nmax:=19;m: =2;A[5]:=[1,1,1,0,1,1,1,1,0,1,0],[0,0,0,1,1,1,0,1],[0,0,0,k=1..9):od:seq(a(n),n=0..nmax)#约翰内斯·梅耶尔2010年8月1日
#第二个Maple项目:
a: =n->(<<0|1>,<4|4>>^n.<<1,5>>)[1,1]:
数学
表[(Sqrt[2]/32)((2+Sqrt[8])^(n+2)-(2-Sqrt[0])^(n+2)),{n,0,19}]
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