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编号:a078303
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A078303型
广义费马数:6^(2^n)+1,n>=0。
+0
13
7, 37, 1297, 1679617, 2821109907457, 7958661109946400884391937, 63340286662973277706162286946811886609896461828097
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评论
下一个术语太大,无法包含在内。
对于标准费马数2^(2^n)+1,只有当m是2的幂时,数字(2b)^m+1(b>1)才能是素数。
另一方面,在前13个以6为基数的费马数中,只有前三个是素数。
无论是(标准)费马数列包含无限多个复合数,还是以6为基数的费马数序列包含无限多的复合数(参见。
https://mathoverflow.net/a/404235/1593
). -
何塞·埃尔南德斯
2021年11月9日
由于6的所有幂都与6(mod 10)同余,因此该序列的所有项都与7(mod 100)同余-
丹尼尔·福格斯
2011年6月22日
已知的费马素数只有5个,形式为2^(2^n)+1:{3,5,17,257,65537}。
只有2个已知的10^(2^n)+1:{11,101}形式的十进制广义费马素数-
亚历山大·阿达姆楚克
2007年3月17日
链接
文森佐·利班迪,
n=0..12时的n,a(n)表
安德斯·比约恩和汉斯·里塞尔,
广义费马数的因子
《计算数学》,第67卷,第221期,1998年1月,第441-446页。
C.K.Caldwell,“前二十”页,
广义费马除数(基数=6)
.
威尔弗里德·凯勒,
GFN06保理状态
.
埃里克·魏斯坦的数学世界,
广义费马数
.
OEIS Wiki,
广义费马数
.
配方奶粉
a(0)=7,a(n)=(a(n-1)-1)^2+1,n>=1。
a(n)=5*a(n-1)*a(n-2)**
a(1)*a(0)+2,n>=0,其中对于n=0,我们得到5*(空积,即1)+2=7=a(0。
这意味着这些术语是两两互质-
丹尼尔·福格斯
,2011年6月20日
和{n>=0}2^n/a(n)=1/5-
阿米拉姆·埃尔达尔
,2022年10月3日
例子
a(0)=6^1+1=7=5*(1)+2=5*空积+2;
a(1)=6^2+1=37=5*(7)+2;
a(2)=6^4+1=1297=5*(7*37)+2;
a(3)=6^8+1=1679617=5*(7*37*1297)+2;
a(4)=6^16+1=2821109907457=5*(7*37*1297*1679617)+2;
a(5)=6^32+1=7958661109946400884391937=5*(7*37*1297*1679617*2821109907457)+2;
数学
表[6^2 ^n+1,{n,0,6}](*
阿尔卡迪乌斯·韦索洛夫斯基
,2012年11月2日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[0..8]]中[6^(2^n)+1:n//
文森佐·利班迪
,2011年6月20日
(PARI)a(n)=6^(2^n)+1\\
查尔斯·格里特豪斯四世
2011年6月21日
交叉参考
囊性纤维变性。
A000215号
(费马数:2^(2^n)+1,n>=0)。
囊性纤维变性。
A019434号
(费马素数的形式为2^(2^n)+1)。
囊性纤维变性。
A123669号
,
A123599型
,
A056993号
,
A126032号
,
A178428型
,
A059919号
,
A199591号
,
A078304型
,
A152581号
,
A080176号
,
A199592号
,
A152585号
.
关键词
非n
,
容易的
作者
埃里克·韦斯特因
2002年11月21日
扩展
编辑人
丹尼尔·福格斯
2011年6月22日
状态
经核准的
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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月10日09:13。
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