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A053250型 “三阶”模拟θ函数φ(q)的系数。 +0个
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1,1,0,-1,1,1,-1,-1,-1,0,2,0,-2,1,-1,-2,1,3,-1,-2,1,2,-2,-3,1,4,0,-4,2,3,-2,-4,1,5,-2,-5,3,5,-3,2,7,-2,-7,3,6,-4,-8,3,9,-5,-10,3,12,-4,-12,5,11、-6、-13、6、16、-6、-15、7、15、-8、-17、7、19、-6、-20、9、19、-10、-22、8、25、-9、-25、12、-12、-27、11、31 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,10
参考文献
N.J.Fine,《基本超几何级数与应用》,美国。数学。Soc.,1988年;第55页,等式(26.12),第58页,等号(26.56)。
Srinivasa Ramanujan,《论文集》,切尔西,纽约,1962年,第354-355页
斯里尼瓦萨·拉马努扬(Srinivasa Ramanujan),《失落的笔记本和其他未发表的论文》,新德里纳罗莎出版社,1988年,第17、31页。
链接
莱拉·德拉戈内特,Ramanujan模拟θ级数的一些渐近公式,事务处理。阿默尔。数学。《社会学杂志》,72(1952)474-500。
John F.R.Duncan、Michael J.Griffin和Ken Ono,Unbral Moonshine猜想的证明,arXiv:1503.01472[math.RT],2015年。
A.Folsom、K.Ono和R.C.Rhoades,拉马努詹径向极限,2013年.-来自N.J.A.斯隆2013年2月9日
乔治·N·沃森,最后一个问题:模拟θ函数的说明,J.伦敦数学。《社会学杂志》,11(1936)55-80。
配方奶粉
考虑将n分成不同的奇数部分。a(n)=最大部分减去两倍部分数量的数量==3(mod 4)减去其数量==1(mod4)。
a(n)=(-1)^n*(A027358美元(n)-A027357号(n) )-弗拉德塔·约沃维奇2006年3月12日
通用公式:1+Sum_{k>0}x^k^2/((1+x^2)(1+x^4)。。。(1+x^(2*k)))。
G.f.1+Sum_{n>=0}x^(2*n+1)*Product_{k=1..n}(x^,2*k-1)-1)(Folsom等人)。囊性纤维变性。A207569型A215066型. -彼得·巴拉2017年5月16日
例子
G.f.=1+x-x^3+x^4+x^5-x^6-x^7+2*x^9-2*x^11+x^12+x^13-x^14+。。。
MAPLE公司
f: =n->q^(n^2)/mul((1+q^)(2*i)),i=1..n);加(f(n),n=0..10);
数学
级数[Sum[q^n^2/乘积[1+q^(2k),{k,1,n}],{n,0,10}],{q,0100}]
a[n_]:=系列系数[Sum[x^k^2/QPochhammer[-x^2,x^2、k],{k,0,Sqrt@n}],{x,0,n}];(*迈克尔·索莫斯2015年7月9日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=my(t);如果(n<0,0,t=1+O(x^n);polceoff(和(k=1,平方(n),t*=x^(2*k-1)/(1+x^/*迈克尔·索莫斯2007年7月16日*/
交叉参考
其他“三阶”模拟θ函数位于A000025号,A053251号,A053252号,A053253号,A053254号,A053255号.
囊性纤维变性。2007年2月69日,A215066型.
关键词
签名,容易的
作者
迪安·希克森1999年12月19日
状态
经核准的
第页1

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