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A007477号

与自身卷积时左移2位。
（原名M0789）

+0
27

1, 1, 1, 2, 3, 6, 11, 22, 44, 90, 187, 392, 832, 1778, 3831, 8304, 18104, 39666, 87296, 192896, 427778, 951808, 2124135, 4753476, 10664458, 23981698, 54045448, 122041844, 276101386, 625725936, 1420386363, 3229171828, 7351869690, 16760603722, 38258956928, 87437436916, 200057233386, 458223768512, 1050614664580

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

由L=1+a+（L）L:L（0）=1，L（1）=a，L（2）=（），L（3）=（a）+（）a，L。。。

x*A（x）的级数反转为x*A082582号（-x）-迈克尔·索莫斯2003年7月22日

a（n）=Motzkin n路径数(A001006号)在这种情况下，没有平坦台阶（F）紧跟在向上台阶（U）或平坦台阶之后，换句话说，每个平坦台阶要么紧跟在向下台阶（D）之后，要么结束路径。例如，a（4）=3统计UDUD、UFDF、UUDD-大卫·卡伦2006年6月7日

a（n）=Dyck（n+1）路径数(A000108美元)不包含UDU和UUPDD形式的子路径，其中P是非空Dyck路径。例如，a（4）=3统计UUUDDUUDD、UUDDUDUD、UUUDUDDUD-大卫·卡伦2006年9月25日

给定一个整数t>=1和初始值u=[a_0，a_1，…，a{t-1}]，我们可以通过设置a_n=a_0*a{n-1}+a_1*a{n2}+…+来定义一个无限序列Phi（u）a_{n-1}*a_0表示n>=t。例如，phi（[1]）是加泰罗尼亚数字A000108美元本序列（本质上）是phi（[0,11]）-加里·亚当森和R.J.马塔尔2008年10月27日

Kn21（n）三角形和A175136号导致A007477号（n+1），而Kn22（n）=A007477号（n+3）-1，Kn23（n）=A007477号（n+5）-（4+n）和Kn3（n）=A007477号（2*n+1）三角形和A175136号与上述序列相关。有关这些三角形和的定义，请参见A180662号. -约翰内斯·梅耶尔2011年5月6日

对于n>=2，a（n）给出了许多可能的方法来解析一个英语句子，该句子只包含单词“buffa”的n+1个副本，并带有一个特定的“似是而非”语法。请参阅维基百科页面和我在OEIS Wiki上的Python源代码。当然，这些句子是否真的可以理解是有争议的。请参阅A213705型用芬兰语来说，这是一个更合理的例子-安蒂·卡图恩2012年9月14日

参考文献

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=0..1000时的n，a（n）表

安德烈·阿西诺夫斯基（Andrei Asinowski）、阿克塞尔·巴彻（Axel Bacher）、西里尔·班德利尔（Cyril Banderier）和伯恩哈德·吉滕贝格（Bernhard Gittenberger），具有禁止模式的格路径的分析组合、向量核方法和下推自动机的生成函数巴黎北部信息实验室（LIPN 2019）。

安德烈·阿辛诺夫斯基（Andrei Asinowski）、西里尔·班德利尔（Cyril Banderier）和瓦莱丽·罗特纳（Valerie Roitner），具有多个禁止模式的格路径的生成函数, (2019).

J.-L.Baril和J.-M.Pallo，Tamari格中的Motzkin子网和Motzkin测地线, 2013.

J.-L.Baril和S.Kirgizov，置换的纯下降统计量，预印本，2016年。

保罗·巴里，Riordan伪卷积、连分式和Somos 4序列，arXiv:1807.05794[math.CO]，2018年。

M.Bernstein和N.J.A.Sloane，整数的一些正则序列，线性算法。应用，226-228（1995），57-72；勘误表320（2000），210；arXiv:math/0205301[math.CO]，2002年。

M.Bernstein和N.J.A.Sloane，整数的一些正则序列，线性算法。应用，226-228（1995），57-72；勘误表320（2000），210。[链接到Lin.Alg.Applic.version以及省略的数字]

Carles Cardó，自由岩浆中的生长和密度，arXiv:2401.07827[math.CO]，2024。

Justine Falque、Jean-Christophe Novelli和Jean-Yves Thibon，重温Pinnacle系列，arXiv:2106.05248[math.CO]，2021。

Nancy S.S.Gu、Nelson Y.Li和Toufik Mansour，2-二叉树：双射和相关问题，离散。数学。，308 (2008), 1209-1221.

INRIA算法项目，组合结构百科全书441

安蒂·卡图恩，用于分析“Buffalo-variety”语句的Python源代码

默里·坦诺克，具有支配模式的网格模式的等价类2016年5月，雷克雅未克大学硕士论文。见附录B2。

维基百科，水牛水牛水牛水牛水牛水牛水牛水牛

配方奶粉

a（n）=总和（a（k）*a（n-2-k）），n>1。

G.f.A（x）满足方程0=1+x-A（x。

g.f.满足A（x）-x^2*A（x）^2=1+x-拉尔夫·斯蒂芬2003年6月30日

总面积：（1平方米（1-4x^2-4x^3））/（2x^2）。

G.f.：（1+x）c（x^2（1+x））其中c（x）是的G.fA000108美元. -保罗·巴里2006年5月31日

G.f.：1/（1-x/（1-x^2/（1-x2/（1-x ^2/）（1-x/2/（1-x^2/-保罗·巴里2010年7月30日

递归D-有限：（n+2）*a（n）+（n+1）*a-R.J.马塔尔2012年12月2日

a（n）=和{k=0..n-2}二项式（2*k+2，n-k-2）*二项式的（n-k-2，k）/（k+1），n>1，a（0）=1，a（1）=1-弗拉基米尔·克鲁奇宁，2014年11月22日

a（n）=和{k=0..n-1}（-1）^（n-1-k）*二项式（n-1，k）*A082582号（k+2），对于n>0-托马斯·巴鲁切尔2015年1月22日

a（n）~sqrt（3-4*r^2）*（4*r）^n*（1+r）^（n+1）/-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年7月3日

MAPLE公司

A007477号：=proc（n）选项记忆；局部k；如果n<=1，则另加1(A007477号（k）*A007477号（n-k-2），k=0..n-2）；fi；结束；

未保护（phi）；

φ：=proc（t，u，M）局部i，a；

a： =阵列（0..M）；对于从0到t-1的i，做a[i]：=u[i+1]；日期：

对于i从t到M，做a[i]：=加（a[j]*a[i-1-j]，j=0..i-1）；日期：

[seq（a[i]，i=0..M）]；结束；

φ（3，[0，1，1]，30）；

#N.J.A.斯隆2008年11月2日

数学

f[x_]：=（1-平方[1-4x^2-4x^3]）/2；删除[CoefficientList[Series[f[x]，{x，0，32}]，x]，2](*Jean-François Alcover公司2011年11月22日，巴黎之后*）

a[n]：=和[二项式[2*k+2，n-k-2]*二项式[n-k-2，k]/（k+1），{k，0，n-2}]；a[0]=a[1]=1；数组[a，40，0](*Jean-François Alcover公司2016年3月4日之后弗拉基米尔·克鲁奇宁*)

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=波尔科夫（1平方（1-4*x^2-4*x*^3+x^3*O（x^n））/2，n+2）

（哈斯克尔）

a007477 n=a007477_列表！！n个

a007477_list=1:1:f[1，1]其中

f xs=y:f（y:xs）其中y=总和$zipWith（*）（尾部xs）（反向xs）

--莱因哈德·祖姆凯勒2012年4月9日

（极大值）a（n）：=如果n<2，则1 else和（（二项式（2*k+2，n-k-2）*二项式）/（k+1），k，0，n-2）/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2014年11月22日*/

交叉参考

囊性纤维变性。A115178号,A213705型.

关键词

非n,美好的,容易的

作者

N.J.A.斯隆

扩展

来自的其他评论迈克尔·索莫斯2000年8月3日

状态

经核准的

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