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问候整数序列的在线百科全书!)
A082582A 在x的幂中展开(1 +x^ 2 -qRT(1×4×x+2×x^ 2 +x^ 4))/(2×x)。 六十
1, 1, 1、2, 5, 13、35, 97, 275、794, 2327, 6905、20705, 62642, 190987、586219, 1810011, 5617914、17518463, 54857506, 172431935、543861219, 1720737981, 5459867166、17369553427, 55391735455, 177040109419、567019562429, 1819536774089 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、4

评论

A(n)是没有UUDD的半长度N的Dyk路径数。A025242对于避免DUDU与UUDD之间的路径之间的双射。

此外,使用(1,k),(k,1)k=1的步骤(0,0)到(n,n)不超过对角线x=y的格子路径的数目。-阿洛伊斯·P·海因茨,10月07日2015

A(n)是半周长n(n>=2)的Br图的数目。例子:A(4)=5;5个Brgices对应于[1,1,1],[1,2],[2,1],[2,2],[3 ]。-埃米里埃德奇5月20日2016

A(n)是长度为n的歪斜MytZKIN路径的数目。斜MoTZKIN路径是从原点开始的第一象限中的路径,在X轴上结束,由步骤U=(1,1)(up),D=(1,-1)(向下),F=(1,0)(平坦)和A=(-1,1)(反向下),使得向下和反向下的步骤不重叠。-谢尔盖·吉尔吉佐夫,10月03日2018

格斯威斯曼,JUL 04 2019:(开始)

猜想:也有顶点{{ 1…}}的最大简单图的数目,并且没有弱嵌套边。两个边{a,b},{c,d}是弱嵌套的,如果<=d。例如,a(1)=1,通过a(5)=13个边集为:

{}{ 12 } { 13 } { 14 }{{}}

{12,23 }{{,24}{{12}}

{13,24}{{,25}

{13,34 }{14,25}

{12,23,34 }{{,35}

{14,45 }

{12,23,35}

{12,24,35}

{12,24,45 }

{13,24,35}

{13,24,45 }

{13,34,45 }

{12,23,34,45 }

囊性纤维变性。A000 6125A054 726A117662A326244A326257A32689A32693A326329A326337A326338A326340.

(结束)

链接

Reinhard Zumkellern,a(n)n=0…1000的表

A. Blecher,C. Brennan和A. Knopfmacher,条形图中的峰,反式。皇家SOC南非,71,1, 2016,97—103。

BuQuET-Me娄和A. Rechnitzer条形图的周长,App.数学31(2003),86-112。

埃米里埃德奇,Sergi Elizalde,从cornerless Motzkin路径看巴克图的统计,阿西夫:1609.00088 [数学.CO],2016年9月。

Juan B. Gil,Michael D. Weiner,避免菲什伯恩排列的模式,阿西夫:1812.01682(数学,Co),2018。

青林璐Skew Motzkin路径,《数学学报》,英文系列,33(5)(2017),65-667。

公式

G.f.:(1 +x^ 2 -qRT(1 - 4×x+2×x ^ 2 +x^ 4))/(2×x)=2 /(1+x ^ 2+qRT(1 -占卜×x+y*x^α+x^))。

G.f. A(x)满足方程0=1(1 +x^ 2)*a(x)+x*a(x)^ 2。-米迦勒索摩斯7月22日2003

G.f. A(x)满足A(x)=1 /(1+x ^ 2×x* a(x))。-米迦勒索摩斯3月28日2011

G.f. A(x)=1(1±x ^ 2×x/(1 +x^ 2 -x/(1 +x^ 2……)))连分数-米迦勒索摩斯,朱尔01 2011

x*a(x)的级数反转是x*A000 777(-x)。-米迦勒索摩斯7月22日2003

A(n+1)=a(n)+和(a(k)*a(nk):k=2…n),a(0)=a(1)=1。-莱因哈德祖姆勒11月13日2012

G.f.:1 +x-x*g(0),其中G(k)=1~1 /(1 -x/(1 -x/(1 -x/(1 -x/(x- 1 / g(k+1))),(连续分数)。-谢尔盖·格拉德科夫斯克7月12日2013

(n-1)*a(n)+(2×n+4)*a(n+1)+(-14-4*n)*a(n+3)+(5+n)*a(n+4)=0。-罗伯特以色列5月20日2016

例子

1 +x+x^ 2+2 *x^ 3+5 *x^ 4+13 *x^ 5+35 *x^ 6+97×x ^ 7 +占卜×^ ^ +…

A(3)=2,因为没有UUDD的半长度3的唯一Dyk路径是UDUDUD和UUDUD(非限定的UDUUDD、UUDUDD和UUUDDD)。-埃米里埃德奇1月27日2003

枫树

f:= gFooTe:{(n-1)*a(n)+(2×n+4)*a(n+1)+(-14-4*n)*a(n+3)+(5+n)*a(n+4),a(0)=1,a(1)=1,a(2)=1,a(3)=y},a(n),记住:

MAP(F,[ 0美元…100 ]);罗伯特以色列5月20日2016

Mathematica

a〔0〕=1;a [ n]整数]=a[n]=a[n-1 ] +和[a[k] *a[n1-k],{k,2,n-1 }];表[a[n],{n,0, 40 }](*)弗拉迪米尔-约瑟夫斯蒂芬奥尔洛夫斯基3月30日2011*)

a[n]:=级数系数[2 /(1 +x^ 2 +qrt [ 1 - 4 x+2 x^ 2 +x^ 4 ]),{x,0,n}(*)米迦勒索摩斯,JUL 01 2011*)

黄体脂酮素

(PARI){A(n)=PoCoFEF((1+x ^ 2 -qRT(1×4×x×2×x ^ 2 +x^ 4 +x^ 2×O(x^ n)))/2,n+1)/*米迦勒索摩斯7月22日2003*

(A){A(n)=IF(n<0, 0,PoCOFEF)(2 /(1 + x ^ 2 +qRT(1 - 4×x+2×x ^ 2 +x^ 4 +x*o(x^ n))),n)}/*米迦勒索摩斯,JUL 01 2011*

(PARI){A(n)=局部(a);如果(n<0, 0,a= o(x));(k=0,n,a=1 /(1 +x^ 2 -x*a));PoCo(a,n))}/*米迦勒索摩斯3月28日2011*

(哈斯克尔)

A082582n=A082582Y列表!n!

A082582YLIST=1:1:F[ 1, 1 ]在哪里

f xs’@(x:^:xs)=y:f(y:xs)

y= x+和(ZIPOF(*)XS’$反向XS)

——莱因哈德祖姆勒11月13日2012

交叉裁判

除初始项外,同A025242.

A0865对于避免DUDU的Dyk路径。

囊性纤维变性。A000 0108A218321A26316.

语境中的顺序:A264228 A000 768 A085 81*A0865 A059027 A025198

相邻序列:A082579 A082580 A082581A*A082583A A082584A A082585

关键词

容易诺恩

作者

伊曼纽勒穆纳里尼07五月2003

地位

经核准的

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最后修改8月22日05:27 EDT 2019。包含326172个序列。(在OEIS4上运行)