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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A007477号 与自身卷积时左移2位。
(原M0789)
17
1、1、1、1、2、3、6、11、22、44、90、18718718739392、832、1778 1778、3831、8304、18104、39666、87296 872919289192896、427778、951808、2124135、475347476、10664458、239981698、54045448 54045448、122041844 122041844、27616101386、6254725936626262725936、142038636363、322917182828、7351869690735186869690735186969016760660603722、382558956928、8743747436916、200057333838383832828282828282838258374747436910614664580 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

语言中长度为n的单词,由L=1+a+(L)L:L(0)=1,L(1)=a,L(2)=(),L(3)=(a)+()a,L(4)=(())+(a)a+()()。。。

x*A(x)的级数反演是x*A082582号(-x)。-迈克尔·索莫斯2003年7月22日

a(n)=Motzkin n路径数(A001006号)在这种情况下,没有平坦的台阶(F)后面紧跟着一个上步(U)或一个平坦的台阶,换句话说,每个平坦的台阶后面要么跟一个下台阶(D)或者结束路径。例如,a(4)=3计数ud、UFDF、UUDD。-大卫·凯伦2006年6月7日

a(n)=Dyck(n+1)-路径数(A000108号)不包含udu和UUPDD形式的子路径,其中P是非空的Dyck路径。例如,a(4)=3计数UUUDDUUDDD、uudduddud、uudduddud。-大卫·凯伦2006年9月25日

给定一个整数t>=1和初始值u=[a_0,a_1,…,a{t-1}],我们可以通过设置a_n=a_0*a{n-1}+a_1*a{n-2}+。。。+n>=t的a{n-1}*a_0。例如phi([1])是加泰罗尼亚数字A000108号. 目前的序列(本质上)是phi([0,1,1])。-加里·W·亚当森R、 J.马萨2008年10月27日

的Kn21(n)三角形和A175136号导致A007477号(n+1),而Kn22(n)=A007477号(n+3)-1,Kn23(n)=A007477号(n+5)-(4+n)和Kn3(n)=A007477号(2*n+1)三角形和A175136号与上述顺序有关。有关这些三角形和的定义,请参见邮编:A180662. -约翰内斯W.梅杰2011年5月6日

对于n>=2,a(n)给出了许多可能的方法来解析一个只有n+1个单词“buffalo”和一个特殊的“似是而非”语法组成的英语句子。请参阅Wikipedia页面和我在oeiswiki上的Python源代码。当然,这些句子是否真的可以理解是有争议的。看到了吗甲13705用芬兰语举一个更合理的例子。-安蒂·卡尔图宁2012年9月14日

参考文献

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

莱因哈德·祖姆凯勒,n=0..1000时的n,a(n)表

安德烈·阿西诺夫斯基,阿克塞尔·巴赫尔,西里尔·班德里尔,伯恩哈德·吉滕贝格,禁止模式格路径的解析组合学、向量核方法和下推自动机的生成函数巴黎北部信息实验室(LIPN 2019)。

Andrei Asinowski,Cyril Banderier,Valerie Roitner,具有若干禁止模式的格路径的生成函数(2019年)。

J、 -L.巴里尔,J.-M.帕洛,Tamari晶格中的Motzkin子群和Motzkin测地线2013年。

J、 -L.巴里尔,S.柯尔吉佐夫,置换的纯下降统计量,预印本,2016年。

保罗·巴里,Riordan伪对合、连分式和somos4序列,arXiv:1807.05794[math.CO],2018年。

M、 伯恩斯坦和斯隆,一些典型整数序列,线性分析。应用,226-228(1995),57-72;勘误表320(2000),210;arXiv:math/0205301[math.CO],2002年。

M、 伯恩斯坦和斯隆,一些典型整数序列,线性分析。应用,226-228(1995),57-72;勘误表320(2000),210。[链接至Lin.Alg。应用程序。版本及略去的数字]

Nancy S.S.Gu、Nelson Y.Li和Toufik Mansour,二叉树:双射及相关问题,配电盘。数学,308(2008),1209-1221。

INRIA算法项目,组合结构百科全书441

安蒂·卡图宁,Python源代码,用于分析“Buffalo-variance”句子

默里·坦诺克,具有支配模式的网格模式的等价类,雷克雅未克大学硕士论文,2016年5月。见附录B2。

维基百科,水牛水牛

公式

a(n)=和(a(k)*a(n-2-k)),n>1。

G、 f.A(x)满足等式0=1+x-A(x)+(x*A(x))^2。

g.f.满足A(x)-x^2*A(x)^2=1+x-拉尔夫·斯蒂芬2003年6月30日

G、 f.:(1平方米(1-4x^2-4x^3))/(2x^2)。

G、 f.:(1+x)c(x^2(1+x)),其中c(x)是A000108号. -保罗·巴里2006年5月31日

G、 f.:1/(1-x/(1-x^2/(1-x^2/(1-x^2/(1-x^2/(1-x^2/(1-x^2/(1-x^2/(1-x^2/(1-。。。(续分数)。-保罗·巴里2010年7月30日

D-有限递归:(n+2)*a(n)+(n+1)*a(n-1)+4*(-n+1)*a(n-2)+2*(-4*n+9)*a(n-3)+2*(-2*n+7)*a(n-4)=0。-R、 J.马萨2012年12月2日

{1..k-2(n-2,k-2)=二项式(n-2,k-2)=1-2(n-a,k-2)=。-弗拉基米尔·克鲁基宁2014年11月22日

a(n)=和{k=0..n-1}(-1)^(n-1-k)*二项式(n-1,k)*A082582号(k+2),对于n>0。-托马斯·巴鲁切尔2015年1月22日

枫木

A007477号:=proc(n)选项记住;局部k;如果n<=1,则1 else add(A007477号(k)*A007477号(n-k-2),k=0..n-2);fi;结束;

无保护(phi);

φ:=proc(t,u,M)局部i,a;

a: =数组(0..M);对于从0到t-1的i,做a[i]:=u[i+1];od:

对于从t到M的i,做a[i]:=加(a[j]*a[i-1-j],j=0..i-1);外径:

[顺序(a[i],i=0..M)];结束;

φ(3,[0,1,1],30);

#N、 斯隆2008年11月2日

数学

f[x十一]:=(1-Sqrt[1-4x^2-4x^3])/2;删除[CoefficientList[Series[f[x],{x,0,32}],x],2](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2011年11月22日,经巴黎*)

a[n_x]:=和[二项式[2*k+2,n-k-2]*二项式[n-k-2,k]/(k+1),{k,0,n-2}];a[0]=a[1]=1;数组[a,40,0](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2016年3月4日,之后弗拉基米尔·克鲁基宁*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=波尔科夫(1-sqrt(1-4*x^2-4*x^3+x^3*O(x^n))/2,n+2)

(哈斯克尔)

a007477 n=a007477_列表!!n

a007477 U列表=1:1:f[1,1]式中

f xs=y:f(y:xs),其中y=sum$zipWith(*)(尾部xs)(反向xs)

--莱因哈德·祖姆凯勒2012年4月9日

(最大值)a(n):=如果n<2,则1 else和((二项式(2*k+2,n-k-2)*二项式(n-k-2,k))/(k+1),k,0,n-2)/*弗拉基米尔·克鲁基宁2014年11月22日*/

交叉引用

囊性纤维变性。A115178号,甲13705.

上下文顺序:A027214号 邮编:A192652 邮编:A132831*邮编:A274936 A244521 A096202号

相邻序列:A007474号 A007475号 A007476号*A007478号 A007479号 A007480号

关键字

,美好的,容易的

作者

N、 斯隆

扩展

其他评论来自迈克尔·索莫斯2000年8月3日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月9日14:23。包含336323个序列。(运行在oeis4上。)