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A000990型

最多两行的n个平面分区的数量。
（原名M2462 N0978）

+0
19

1, 1, 3, 5, 10, 16, 29, 45, 75, 115, 181, 271, 413, 605, 895, 1291, 1866, 2648, 3760, 5260, 7352, 10160, 14008, 19140, 26085, 35277, 47575, 63753, 85175, 113175, 149938, 197686, 259891, 340225, 444135, 577593, 749131, 968281, 1248320, 1604340, 2056809, 2629357, 3353404

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

等于三角形的行和A147767号. -加里·亚当森2008年11月11日

此外，将n划分为2类（1除外）的分区数-莱因哈德·祖姆凯勒2012年11月6日

三角形的反对角线和A093010号.

参考文献

G.E.Andrews和K.Eriksson，《整数分区》，剑桥大学出版社，2004年。第105页。

L.Carlitz，生成函数和配分问题，A.L.Whiteman编辑，第144-169页，《数论》，Proc。交响乐。纯数学。，8 (1965). 阿默尔。数学。Soc.，见第145页，等式（1.7）。

N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=0..10000时的n，a（n）表（Vaclav Kotesovec提供的术语n=1001..7000）

M.S.Cheema和B.Gordon，关于二线和三线分区的一些备注杜克大学数学系。J.，31（1964），267-273。

M.S.Cheema先生，致N.J.A.Sloane的信1970年7月15日[扫描件]

P.A.MacMahon，除数平方和与给定数目的分区数之间的联系，Messenger数学。，54 (1924), 113-116.

R.Newton和A.R.Camacho，奇怪的对偶球面等价I，arXiv预印本arXiv:1509.08069【数学.QA】，2015。

Steven Rayan，Higgs丛模空间的拓扑与组合，arXiv:1809.05732[math.AG]，2018年。

配方奶粉

通用公式：1/（（1-x）*Product_{m>=2}（1-x^m）^2）=（1-x。

通用公式：exp（总和{n>=1}（（1+x^n）/（1-x^n，）*x^n/n）-保罗·D·汉纳2010年4月22日

对于n>=1，a（n）=A000712号（n）-A000712号（n-1）-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年10月28日

a（n）~Pi*exp（2*Pi*sqrt（n/3））/（4*3^（5/4）*n^（7/4））-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年10月28日

通用公式：exp（总和{k>=1}（2*sigma_1（k）-1）*x^k/k）-伊利亚·古特科夫斯基2018年8月21日

MAPLE公司

b： =proc（n，i）选项记忆`如果`（n=0，1，

`如果`（i<1，0，加上（二项式（min（i，2）+j-1，j）*

b（n-i*j，i-1），j=0..n/i））

结束时间：

a： =n->b（n$2）：

seq（a（n），n=0..45）#阿洛伊斯·海因茨2014年3月15日

数学

b[n_，i_]：=b[n，i]=如果[n==0，1，如果[i<1，0，和[二项式[Min[i，2]+j-1，j]*b[n-i*j，i-1]，{j，0，n/i}]]；a[n]：=b[n，n]；表[a[n]，{n，0，45}](*Jean-François Alcover公司2014年3月17日之后阿洛伊斯·海因茨*)

扁平[{1，差异[Table[Sum[PartitionsP[j]*PartitionsP[n-j]，{j，0，n}]，{n，0，50}]}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年10月28日*）

系数列表[（1-q）/QPochhammer[q]^2+O[q]^50，q](*Jean-François Alcover公司2015年11月27日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=如果（n<0，0，polceoff（（1-x）/prod（k=1，n，1-x^k，1+x*O（x^n））^2，n））/*迈克尔·索莫斯2005年1月29日*/

（PARI）{a（n）=polcoeff（exp（总和（m=1，n+1，（1+x^m）/（1-x^m+x*O（x^n））），n）}\\保罗·D·汉纳2010年4月22日

（哈斯克尔）

a000990=p$tail a008619_list，其中

p _ 0=1

p ks'@（k:ks）m=如果m<k，则0，否则p ks'（m-k）+p ks m

--莱因哈德·祖姆凯勒2012年11月6日

（PARI）x='x+O（'x^66）；Vec（（1-x）/eta（x）^2）\\乔格·阿恩特，2013年5月1日

（岩浆）m:=50；R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），m）；系数（R！（（1-x）/（&*[1-x^j:j in[1..2*m]]）^2））//G.C.格鲁贝尔，2018年12月6日

（Sage）s=（（1-x）/prod（1-x^j代表（1..60））^2）系列（x，50）；s.系数（x，稀疏=假）#G.C.格鲁贝尔，2018年12月6日

交叉参考

中的一行数组A242641型.

囊性纤维变性。A147767号. -加里·亚当森2008年11月11日

囊性纤维变性。A008619号,A000070型,A000712号.

序列“r行分区数”：A000041号（r=1），A000990型（r=2），A000991号（r=3），A002799号（r=4），A001452号（r=5），A225196型（r=6），A225197型（r=7），A225198型（r=8），A225199型（r=9）。

关键词

非n,容易的

作者

N.J.A.斯隆

状态

经核准的

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