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方格中范数<=n^2的点数。 (原名M3829 N1570)
+0 42
1, 5, 13, 29, 49, 81, 113, 149, 197, 253, 317, 377, 441, 529, 613, 709, 797, 901, 1009, 1129, 1257, 1373, 1517, 1653, 1793, 1961, 2121, 2289, 2453, 2629, 2821, 3001, 3209, 3409, 3625, 3853, 4053, 4293, 4513, 4777, 5025, 5261, 5525, 5789, 6077, 6361, 6625
评论
具有x^2+y^2<=n^2的整数(x,y)的有序对数。
参考文献
J.H.Conway和N.J.A.Sloane,“球形填料、晶格和群”,Springer-Verlag,第106页。
H.Gupta,N_3(t)值表,Proc。印度国家科学院,13(1947),35-63。
C.D.Olds、A.Lax和G.P.Davidoff,《数字的几何》,数学。美国协会。,2000年,第47页。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
W.Fraser和C.C.Gotlieb,圆和球体中格点数量的计算,数学。公司。,16 (1962), 282-290.
配方奶粉
a(n)=1+4*Sum_{j>=0}层(n^2/(4*j+1))-层(n*2/(4*j+3))。也是a(n)=A057655号(n^2)-马克斯·阿列克谢耶夫2007年11月18日
a(n)=[x^(n^2)]theta_3(x)^2/(1-x),其中theta_()是雅可比θ函数-伊利亚·古特科夫斯基2018年4月14日
数学
表[Sum[SquaresR[2,k],{k,0,n^2}],{n,0,46}]
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=1+4*和(j=0,n^2\4,n^2(4*j+1)-n^2(4*j+3))}/*马克斯·阿列克谢耶夫2007年11月18日*/
(哈斯克尔)
a000328 n=长度[(x,y)|x<-[-n..n],y<-[-n..n],x^2+y^2<=n^2]
(Python)
return(范围(1,n)中y的总和([int((n**2-y**2)**0.5)])*4+4*n+1)
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