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方格中范数<=n^2的点数。
(原名M3829 N1570)
+0
42
1, 5, 13, 29, 49, 81, 113, 149, 197, 253, 317, 377, 441, 529, 613, 709, 797, 901, 1009, 1129, 1257, 1373, 1517, 1653, 1793, 1961, 2121, 2289, 2453, 2629, 2821, 3001, 3209, 3409, 3625, 3853, 4053, 4293, 4513, 4777, 5025, 5261, 5525, 5789, 6077, 6361, 6625
抵消
0,2
评论
具有x^2+y^2<=n^2的整数(x,y)的有序对数。
参考文献
J.H.Conway和N.J.A.Sloane,“球形填料、晶格和群”,Springer-Verlag,第106页。
H.Gupta,N_3(t)值表,Proc。印度国家科学院,13(1947),35-63。
C.D.Olds、A.Lax和G.P.Davidoff,《数字的几何》,数学。美国协会。,2000年,第47页。
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N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
T.D.Noe和Robert Israel,n=0..10000时的n,a(n)表(根据T.D.Noe,n=0..1000)
W.Fraser和C.C.Gotlieb,圆和球体中格点数量的计算,数学。公司。,16 (1962), 282-290.
埃里克·魏斯坦的数学世界,高斯圆问题
配方奶粉
a(n)=1+4*Sum_{j>=0}层(n^2/(4*j+1))-层(n*2/(4*j+3))。也是a(n)=A057655号(n^2)-马克斯·阿列克谢耶夫2007年11月18日
a(n)=4*A000603号(n) -(4*n+3),n>=0-沃尔夫迪特·朗2015年3月15日
a(n)=1+4*n^2-4*天花板(n-1)/sqrt(2))-8*A247588型(n-1),n>1-Mats Granvik公司2015年5月23日
a(n)=[x^(n^2)]theta_3(x)^2/(1-x),其中theta_()是雅可比θ函数-伊利亚·古特科夫斯基2018年4月14日
数学
表[Sum[SquaresR[2,k],{k,0,n^2}],{n,0,46}]
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=1+4*和(j=0,n^2\4,n^2(4*j+1)-n^2(4*j+3))}/*马克斯·阿列克谢耶夫2007年11月18日*/
(哈斯克尔)
a000328 n=长度[(x,y)|x<-[-n..n],y<-[-n..n],x^2+y^2<=n^2]
--莱因哈德·祖姆凯勒2012年1月23日
(Python)
定义A000328号(n) :
return(范围(1,n)中y的总和([int((n**2-y**2)**0.5)])*4+4*n+1)
#卡尔·海因茨·霍夫曼,2022年8月3日
交叉参考
第k列=第2列,共列A302997型.
等于A051132号+A046109号。有关其他版本,请参阅A057655美元.
关键词
非n,容易的,美好的
作者
扩展
更多术语来自大卫·W·威尔逊2000年5月22日
根据建议编辑马克斯·阿列克谢耶夫通过N.J.A.斯隆2007年11月18日
删除了不正确的评论埃里克·施密特2015年5月28日
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