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1, 15, 54, -76, -243, 1188, -1384, -2916, 11934, -11580, -21870, 79704, -71022, -123444, 421308, -352544, -581013, 1885572, -1510236, -2388204, 7469928, -5777672, -8852004, 26869968, -20218587, -30177684, 89408826, -65743304, -96033357, 278737632, -201031888, -288281592, 822239532, -583185916
评论
(0)=15的怪物群的3B类McKay-Thompson级数。
链接
小池正雄,非紧算术三角群上的模形式,未出版手稿【N.J.A.Sloane用OEIS A-numbers广泛注释,2021年2月14日。我在第一页写的是2005年,但内部证据表明是1997年。]
配方奶粉
以q的幂扩展27+(eta(q)/eta(q^3))^12-迈克尔·索莫斯2011年11月8日
27*(a(q)/c(q))^3的q次幂展开式,其中a(q,c(q)是三次AGMθ函数-迈克尔·索莫斯2011年11月8日
设psi_0=θ_2(2*tau)*theta_2(6*tau,
psi_1=(psi_0(tau/3)-pis_0(tau))/2;
则t{3B}=27(psi0/psi1)^3。
例子
1/q+15+54*q-76*q^2-243*q^3+1188*q^4-1384*q^5-2916*q^6+11934*q^7-11580*q^8-21870*q^9+79704*q ^10-71022*q^11-123444*qq^12+421308*q ^13-352544*q^14-581013*q ^15+O(q^16)
数学
a[n_]:=与[{m=n+1},级数系数[27q+(乘积[1-q^k,{k,m}]/乘积[1-q^k,{k,3,m,3}])^12,{q,0,m}];(*迈克尔·索莫斯2011年11月8日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=局部(a);如果(n<-1,0,n++;a=x*O(x^n);polceoff(27*x+(eta(x+a)/eta(x^3+a))^12,n))}/*迈克尔·索莫斯2011年11月8日*/
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