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A176736号

a（n）=（n+9）*a（n-1）+（n-1。

+0
4

1, 10, 111, 1352, 17909, 256134, 3931555, 64441684, 1123029513, 20730064706, 403978495031, 8286870547680, 178468044946621, 4025739435397822, 94912091598455979, 2334250550458513004, 59779945135439664785, 1591626582328767492474, 43990176790179196598143, 1260374228606935319612536

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

a（n）列举了在一组（无序）项链（不包括只有一个珠子的项链）上分布n个珠子（n>=1，标记从1到n不同）的可能性，k=10个不可区分、有序、固定的绳索，每个绳索允许有任意数量的珠子。无珠项链和无珠绳索在计数中起到了1的作用，例如，a（0）：=1*1=1。请参见A000255号用于描述带珠子的固定绳索。这就产生了子因子序列的指数（又称二项式）卷积{A000166号（n） }和序列{A049398号（n） =（n+9）/9!}. 请参阅中的项链和绳索问题注释A000153号。因此，具有输入的递归保持不变。这一评论来源于Malin Sjodahl发现的一系列关于某些夸克和胶子图的组合问题的重复出现（2010年2月27日）。

链接

n=0..19时的n，a（n）表。

配方奶粉

例如，（exp（-x）/（1-x））*（1/（1-x。

a（n）=A086764美元（n+10,10）。

例子

项链和10根绳索问题。对于n=4，我们考虑以下弱2组分成分4：（4,0）、（3,1）、（2,2）和（0,4），其中（1,3）不出现，因为没有带1珠的项链。这些作文各有贡献！4*1，二项式（4,3）*！3*c10（1），（二项式（4,2）*！2） *c10（2）和1*c10！编号：=A000166号（n）（见项链注释）和c10（n）：=A049398号（n）纯10线问题的数字（有关k线问题，请参阅A000153号; 此处k=10:1/（1-x）^10）。这等于9+4*2*10+（6*1）*110+17160=17909=a（4）。

交叉参考

囊性纤维变性。A176735号（项链和k=9根绳索）。

关键词

非n,容易的

作者

沃尔夫迪特·朗2010年7月14日

状态

经核准的

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