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A176736号 a(n)=(n+9)*a(n-1)+(n-1。 +0
4
1, 10, 111, 1352, 17909, 256134, 3931555, 64441684, 1123029513, 20730064706, 403978495031, 8286870547680, 178468044946621, 4025739435397822, 94912091598455979, 2334250550458513004, 59779945135439664785, 1591626582328767492474, 43990176790179196598143, 1260374228606935319612536 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
a(n)列举了在一组(无序)项链(不包括只有一个珠子的项链)上分布n个珠子(n>=1,标记从1到n不同)的可能性,k=10个不可区分、有序、固定的绳索,每个绳索允许有任意数量的珠子。无珠项链和无珠绳索在计数中起到了1的作用,例如,a(0):=1*1=1。请参见A000255号用于描述带珠子的固定绳索。这就产生了子因子序列的指数(又称二项式)卷积{A000166号(n) }和序列{A049398号(n) =(n+9)/9!}. 请参阅中的项链和绳索问题注释A000153号。因此,具有输入的递归保持不变。这一评论来源于Malin Sjodahl发现的一系列关于某些夸克和胶子图的组合问题的重复出现(2010年2月27日)。
链接
配方奶粉
例如,(exp(-x)/(1-x))*(1/(1-x。
a(n)=A086764号(n+10,10)。
例子
项链和10根绳索问题。对于n=4,考虑以下4的弱2部分组成:(4,0)、(3,1)、(2,2)和(0,4),其中(1,3)没有出现,因为没有带1个珠子的项链。这些作文各有贡献!4*1,二项式(4,3)*!3*c10(1),(二项式(4,2)*!2) *c10(2)和1*c10!编号:=A000166号(n) (见项链注释)和c10(n):=A049398号(n) 纯10线问题的数字(有关k线问题,请参阅A000153号此处k=10:1/(1-x)^10)。这等于9+4*2*10+(6*1)*110+17160=17909=a(4)。
交叉参考
囊性纤维变性。A176735号(项链和k=9根绳索)。
关键词
非n,容易的
作者
沃尔夫迪特·朗,2010年7月14日
状态
经核准的
第页1

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