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A256533型 n与所有正整数<=n的所有除数之和的乘积。 +10个
5
1, 8, 24, 60, 105, 198, 287, 448, 621, 870, 1089, 1524, 1833, 2310, 2835, 3520, 4046, 4986, 5643, 6780, 7791, 8954, 9913, 11784, 13050, 14664, 16308, 18480, 20010, 22860, 24614, 27424, 29865, 32606, 35245, 39528, 42032, 45448, 48828, 53680, 56744, 62160, 65532, 70752, 75870, 80868, 84882, 92640, 97363, 104000 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
a(n)也是两个互补的多立方体的体积(或单位立方体的总数)之和:第n阶段后的不规则楼梯,如A244580型,以及第(n-1)个阶段后的不规则阶梯金字塔A245092型注意,在这两种结构中,第n层的水平区域也是sigma(n)的对称表示。此注释由第三个公式表示。
链接
因德拉尼尔·戈什,n,a(n)表,n=1.10000
配方奶粉
a(n)=n*A024916号(n) ●●●●。
a(n)=n ^3-A256532型(n) ●●●●。
a(n)=A143128号(n)+A175254号(n-1),n>1。
a(n)=A332264美元(n)+A175254号(n) ●●●●-奥马尔·波尔,2020年4月29日
例子
对于n=3;a(3)=3*8=19+5=24。
数学
a[n_]:=n*应用[Plus,Flatten[Divisors[Range[n]]];阵列[a,50](*伊万·伊纳基耶夫2015年5月3日*)
nxt[{n_,sd_,a_}]:=模[{k=(n+1)*(除数Sigma[1,n+1]+sd)},{n+1,sd+DivisorSigma[1],k}];嵌套列表[nxt,{1,1,1},50][[;;,3]](*哈维·P·戴尔2023年6月12日*)
黄体脂酮素
(Python)
定义A256533型(n) :
s=0
对于范围(1,n+1)中的k:
s+=n%k
返回(n**3)-(s*n)#因德拉尼尔·戈什2017年2月13日
(Python)
从数学导入isqrt
定义A256533型(n) :对于范围(1,s+1)中的k,返回n*(-(s:=isqrt(n))**2*(s+1)+总和((q:=n//k)*((k<<1)+q+1))>>1#柴华武2023年10月22日
(PARI)a(n)=n*和(k=1,n,n\k*k)\\米歇尔·马库斯,2020年4月29日
交叉参考
关键词
非n
作者
奥马尔·波尔2015年5月2日
状态
经核准的
A334136 a(n)=(n-1)*σ(n),其中σ是除数之和A000203号. +10个
1
0, 3, 8, 21, 24, 60, 48, 105, 104, 162, 120, 308, 168, 312, 336, 465, 288, 663, 360, 798, 640, 756, 528, 1380, 744, 1050, 1040, 1512, 840, 2088, 960, 1953, 1536, 1782, 1632, 3185, 1368, 2220, 2128, 3510, 1680, 3936, 1848, 3612, 3432, 3240, 2208, 5828, 2736, 4557 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
D.B.Lahiri,Ramanujan函数和除数函数的一些算术恒等式《澳大利亚数学学会公报》,第1卷,1969年12月3日第3期,第307-314页。见定理1第308页。
配方奶粉
通用公式:和{k>=2}(k^2-1)*x^k/(1-x^k)^2-伊利亚·古特科夫斯基2020年4月15日
a(n)=A064987号(n)-A000203号(n) ●●●●-奥马尔·波尔2020年4月15日
数学
a[n_]:=(n-1)*除数Sigma[1,n];阵列[a,50](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年4月15日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=(n-1)*σ(n);
交叉参考
囊性纤维变性。A000203号(西格玛),A064987号(n*σ(n))。
部分金额给出A332264型.
关键词
非n
作者
米歇尔·马库斯2020年4月15日
状态
经核准的
第页1

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