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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a321862-编号：a321862
显示找到的15个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A066520号 形式4m+3的素数<=n减去形式4m+1<=n的素数。 +10
31
0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,11个
评论
虽然初始项是非负的，但已经证明无穷多项是负的。前两个是a（26861）=a（2686 2）=-1。接下来，在616841到633798的范围内有3404个n值，其中a（n）＜0。然后是12306137到12382326范围内的27218个值。
的部分总和A151763号. -莱因哈德·祖姆凯勒2014年2月6日
链接
T.D.Noe，n=1..30000时的n，a（n）表（足够的术语显示第一次跌入负区域）
Carter Bays和Richard H.Hudson，Dirichlet L-函数的零点与素数分布的不规则性《计算数学》，69（2000）861-866。
A.Granville和G.Martin，素数竞赛，arXiv:math/0408319[math.NT]，2004年。
配方奶粉
a（n）=A066490号（n）-A066339号（n） ●●●●。
a（2*n+1）=a（2*n+2）=-A156749美元（n） ●●●●-乔纳森·桑多2013年5月17日
数学
a[n_]：=长度[Select[Range[3，n，4]，PrimeQ]]-长度[Select[Range[1，n，4]，PrimeQ]
f[n_]：=模块[{c=Mod[n，4]}，其中[！PrimeQ[n]，0，c==3，1，c==1，-1]]；连接[{0，0}，累加[Array[f，110，3]]](*哈维·P·戴尔2013年3月3日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a066520 n=a066520_列表！！（n-1）
a066520_list=scanl1（+）$map（negate.a151763）[1..]
--莱因哈德·祖姆凯勒2014年2月6日
交叉参考
囊性纤维变性。A066339号,A066490号,A007350型,A051024号,A051025号。
囊性纤维变性。A156749美元在素数种族中显示切比雪夫偏向的序列（mod 4）。[来自丹尼尔·福格斯，2009年3月26日]
设d为基本判别式。
形式为“a（n）=-和{素数p<=n}Kronecker（d，p）”且|d|<=12的序列：A321860型（d=-11），A320857型（d=-8），A321859型（d=-7）、该序列（d=-4），A321856型（d=-3），A321857型（d=5），A071838号（d=8），A321858型（d=12）。
形式为“a（n）=-Sum_{i=1..n}Kronecker（d，素数（i））”且|d|<=12的序列：A321865飞机（d=-11），A320858型（d=-8），A321864飞机（d=-7），A038698美元（d=-4），112632英镑（d=-3），A321862型（d=5），321861美元（d=8），A321863型（d=12）。
关键词
签名,容易的,美好的,看
作者
Sharon Sela（sharonsela（AT）hotmail.com），2002年1月5日
扩展
编辑人迪安·希克森2002年3月5日
状态
经核准的
112632英镑 从2开始，3k-1素数超过3k+1素数。 +10
22
1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 1, 2, 3, 4, 3, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 3, 4, 3, 4, 3, 2, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 3, 4, 5, 6, 5, 4, 5, 4, 5, 4, 5, 4, 5, 4, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 3, 4, 3, 4, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 5, 4, 5, 6, 7, 6, 5 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
累计金额A134323号，已否定。第一个负项是素数608981813029的a（23338590792）=-1。参见Granville和Martin的论文第4页-T.D.诺伊，2008年1月23日[更正人宋嘉宁2018年11月24日]
请参阅中关于“切比雪夫偏见”的评论A321856型. -宋嘉宁2018年11月24日
链接
T.D.Noe，n=1..10000时的n，a（n）表
A.Granville和G.Martin，素数竞赛阿默尔。数学。月刊，113（2006年第1期），第1-33页。
维基百科，切比雪夫偏见
配方奶粉
a（n）=-Sum_{素数p<=n}勒让德（素数（i），3）=-Sam_{质数p<=n}克罗内克（-3，素数（i））=-Sum _{i=1..n}A102283号（质数（i））-宋嘉宁2018年11月24日
例子
a（1）=1，因为2==-1（mod 3）。
a（2）=1，因为3==0（mod 3），并且不改变计数。
a（3）=2，因为5==-1（mod 3）。
a（4）=1，因为7==1（mod 3）。
数学
a[n]：=a[n]=a[n-1]+如果[Mod[Prime[n]，6]==1，-1，1]；a[1]=a[2]=1；表[a[n]，{n，1100}](*Jean-François Alcover公司2012年7月24日*）
累加[Which[IntegerQ[（#+1）/3]，1，IntegerQ[（#-1）/3]、-1、True、0]&/@Prime[Range[100]](*哈维·P·戴尔2013年6月6日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a112632 n=a112632_列表！！（n-1）
a112632_list=scanl1（+）$map否定a134323_list
--莱因哈德·祖姆凯勒2014年9月16日
（PARI）a（n）=-和（i=1，n，kronecker（-3，素数（i））\\宋嘉宁2018年11月24日
交叉参考
囊性纤维变性。A007352号,A098044号,A102283号,2013年1月23日。
设d为基本判别式。
形式为“a（n）=-和{素数p<=n}Kronecker（d，p）”且|d|<=12的序列：A321860型（d=-11），A320857型（d=-8），A321859型（d=-7），A066520号（d=-4），A321856型（d=-3），A321857型（d=5），A071838号（d=8），A321858型（d=12）。
形式为“a（n）=-Sum_{i=1..n}Kronecker（d，素数（i））”且|d|<=12的序列：A321865飞机（d=-11），A320858型（d=-8），A321864飞机（d=-7），A038698美元（d=-4）、该序列（d=-3），A321862型（d=5），321861美元（d=8），A321863型（d=12）。
关键词
签名,美好的
作者
罗杰·惠2005年12月22日
状态
经核准的
A321856型 形式3*m+2<=n的素数减去形式3*m+1的素数。 +10
17
0, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,5
评论
a（n）是模3的二次非剩余素数<=n减去模3的平方剩余素数≤n。
据推测，无穷多项是负数。最早的负项是a（608981813029）=-1，请参见112632英镑。
一般来说，假设黎曼假设的强形式，如果0<a，b<k是整数，gcd（a，k）=gcd（b，k）=1，a是二次剩余，b是二次非剩余模k，那么Pi（k，b）（n）>Pi。Pi（a，b）（x）表示算术级数a*k+b中素数小于或等于x。这种现象称为“切比雪夫偏差”。（请参阅维基百科链接，尤其是A007350型.）[编辑彼得·穆恩2023年11月5日]
链接
n，a（n）表，n=1..87。
安德鲁·格兰维尔和格雷格·马丁，素数竞赛阿默尔。数学。月刊，113（2006年第1期），1-33。
维基百科，切比雪夫偏见
配方奶粉
a（n）=-Sum_{素数p<=n}勒让德（p，3）=-Sam_{质数p<=n}克罗内克（-3，p）=-Sum _{素p<=n}A102283号（p） ●●●●。
a（n）=A340764型（n）-A340763型（n） ●●●●-宋嘉宁2021年5月6日
例子
在100以下，有11个素数与1模3同余，有13个素数同余于2模3，因此a（100）=13-11=2。
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=-和（i=1，n，i素数（i）*kronecker（-3，i））
交叉参考
囊性纤维变性。A007350型,A102283号,A340763型,A340764型。
设d为基本判别式。
形式为“a（n）=-和{素数p<=n}Kronecker（d，p）”且|d|<=12的序列：A321860型（d=-11），A320857型（d=-8），A321859型（d=-7），A066520号（d=-4），该序列（d=-3），A321857型（d=5），A071838号（d=8），A321858型（d=12）。
形式为“a（n）=-Sum_{i=1..n}Kronecker（d，素数（i））”且|d|<=12的序列：A321865飞机（d=-11），A320858型（d=-8），A321864飞机（d=-7），A038698美元（d=-4），112632英镑（d=-3），A321862型（d=5），321861美元（d=8），A321863型（d=12）。
关键词
签名
作者
宋嘉宁2018年11月20日
状态
经核准的
A071838号 a（n）=Pi（8,3）（n）+Pi。 +10
15
0, 0, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,5
评论
a（n）是以2作为二次无剩余的奇数素数<=n减去以2为二次剩余的素数<=n。请参阅中关于“切比雪夫偏见”的评论321861美元. -宋嘉宁2018年11月24日
虽然初始项是非负的，但无限多的项应该是负的。对于哪个n，a（n）=-1？
第一个负项出现在a（11100143）=-1处-宋嘉宁2019年11月8日
链接
文森佐·利班迪，n=1..10000时的n，a（n）表
维基百科，切比雪夫偏见
配方奶粉
a（n）=-求和{素数p<=n}克罗内克（2，p）=-和{质数p<=n}A091337号（p） ●●●●-宋嘉宁2018年11月20日
数学
累加@Array[-If[PrimeQ@#，KroneckerSymbol[2，#]，0]&，105](*迈克尔·德弗利格2018年11月25日*）
黄体脂酮素
（PARI）对于（n=1200print1（sum（i=1，n，if（（i*isprime（i）-3）%8，0，1）+if（（i*isprime（i）-5）%8，0，1）-if（（i*isprime（i）-1）%8，0，1）-if（（i*isprime（i）-7）%8，0，1）），“，”）\\程序由修复宋嘉宁2019年11月8日
（PARI）a（n）=-和（i=1，n，isprime（i）*kronecker（2，i））\\宋嘉宁2018年11月24日
交叉参考
囊性纤维变性。A091337号。
设d为基本判别式。
形式为“a（n）=-和{素数p<=n}Kronecker（d，p）”且|d|<=12的序列：A321860型（d=-11），A320857型（d=-8），A321859型（d=-7），A066520号（d=-4），A321856型（d=-3），A321857型（d=5），该序列（d=8），A321858型（d=12）。
形式为“a（n）=-Sum_{i=1..n}Kronecker（d，素数（i））”且|d|<=12的序列：A321865飞机（d=-11），A320858型（d=-8），A321864飞机（d=-7），A038698美元（d=-4），112632英镑（d=-3），A321862型（d=5），321861美元（d=8），A321863型（d=12）。
关键词
容易的,签名
作者
贝诺伊特·克洛伊特2002年6月8日
扩展
编辑人彼得·穆恩2023年11月19日
状态
经核准的
A321857型 a（n）=Pi（5,2）（n）+Pi（5,3）（n）-Pi（5,1）（n）-Pi（5,4）（n），其中Pi（a，b）（x）表示算术级数a*k+b中小于或等于x的素数的数量。 +10
15
0, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
a（n）是模5的二次非剩余素数<=n减去模5的平方剩余素数≤n。
a（n）对于2<=n<=10000为正，但推测无穷多项应为负。
第一个负项出现在a（2082927221）=-1处-宋嘉宁2019年11月8日
请参阅中的评论A321856型描述了一般情况下的“切比雪夫偏见”。
链接
n，a（n）表，n=1..87。
维基百科，切比雪夫偏见
配方奶粉
a（n）=-Sum_{素数p<=n}勒让德（p，5）=-Sam_{质数p<=n}克罗内克（5，p）=-Sum _{素p<=n}A080891号（p） ●●●●。
例子
Pi（5,1）（100）=Pi（5，4）（100。
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=-和（i=1，n，isprime（i）*kronecker（5，i））
交叉参考
囊性纤维变性。A080891号。
设d为基本判别式。
形式为“a（n）=-和{素数p<=n}Kronecker（d，p）”且|d|<=12的序列：A321860型（d=-11），A320857型（d=-8），A321859型（d=-7），A066520号（d=-4），A321856型（d=-3），该序列（d=5），A071838号（d=8），A321858型（d=12）。
形式为“a（n）=-Sum_{i=1..n}Kronecker（d，素数（i））”且|d|<=12的序列：A321865飞机（d=-11），A320858型（d=-8），A321864飞机（d=-7），A038698美元（d=-4），112632英镑（d=-3），A321862型（d=5），321861美元（d=8），A321863型（d=12）。
关键词
签名
作者
宋嘉宁2018年11月20日
扩展
编辑人彼得·穆恩2023年11月18日
状态
经核准的
A321859型 模7为3，5，6且<=n的素数减去模7为1，2，4且<=n的素数。 +10
15
0, -1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,17
评论
a（n）是模7的二次非剩余素数<=n减去模7的平方剩余素数≤n。
前10000项（a（2）除外）为非负项。素数p=3，11，211，3371，3389，…的a（p）=0。。。最早的负项（除了a（2））是a（48673）=-1。据推测，无限多的项应该是负数。
请参阅中的评论A321856型描述了一般情况下的“切比雪夫偏见”。
链接
n，a（n）表，n=1..87。
维基百科，切比雪夫偏见
配方奶粉
a（n）=-Sum_{素数p<=n}勒让德（p，7）=-Sam_{质数p<=n}克罗内克（-7，p）=-Som_{素p<=n}A175629号（p） ●●●●。
例子
在100以下，有10个素数与模7的1，2，4同余，14个素数和模7的3，5，6同余，因此a（100）=14-10=4。
数学
累加[表[Which[PrimeQ[n]&&MemberQ[{3，5，6}，Mod[n，7]]，1，PrimeQ[n]&MemberQ[{1，2，4}，Mod[n，7]]，-1，True，0]，{n，90}]](*哈维·P·戴尔2022年4月28日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=-和（i=1，n，i素数（i）*kronecker（-7，i））
交叉参考
囊性纤维变性。A175629号。
设d为基本判别式。
形式为“a（n）=-和{素数p<=n}Kronecker（d，p）”且|d|<=12的序列：A321860型（d=-11），A320857型（d=-8）、该序列（d=-7），A066520号（d=-4），A321856型（d=-3），A321857型（d=5），A071838号（d=8），A321858型（d=12）。
形式为“a（n）=-Sum_{i=1..n}Kronecker（d，素数（i））”且|d|<=12的序列：A321865飞机（d=-11），A320858型（d=-8），A321864飞机（d=-7），A038698美元（d=-4），112632英镑（d=-3），A321862型（d=5），321861美元（d=8），A321863型（d=12）。
关键词
签名
作者
宋嘉宁2018年11月20日
状态
经核准的
A321860型 与2、6、7、8、10模11和<=n减去与1、3、4、5、9模11和<=n全等的素数。 +10
15
0, 1, 0, 0, -1, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, -1, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,17
评论
a（n）是模11的二次非剩余素数<=n减去模11的平方剩余素数≤n。
这里似乎比交叉引用中提到的其他序列中有更多的否定项；然而，在前10000个术语中，只有138个是否定的。
请参阅中的评论A321856型描述了一般情况下的“切比雪夫偏见”。
链接
n，a（n）表，n=1..87。
维基百科，切比雪夫偏见
配方奶粉
a（n）=-Sum_{素数p<=n}勒让德（p，11）=-Sam_{质数p<=n}克罗内克（-11，p）=-Som_{素p<=n}A011582号（p） 。
例子
在200以下，有20个素数与模11的1，3，4，5，9同余，23个素数和模11的2，6，7，8，10同余，因此a（200）=23-20=3。
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=-和（i=1，n，i素数（i）*kronecker（-11，i））
交叉参考
囊性纤维变性。112632英镑。
设d为基本判别式。
形式为“a（n）=-和{素数p<=n}Kronecker（d，p）”且|d|<=12的序列：此序列（d=-11），A320857型（d=-8），A321859型（d=-7），A066520号（d=-4），A321856型（d=-3），A321857型（d=5），A071838号（d=8），A321858型（d=12）。
形式为“a（n）=-Sum_{i=1..n}Kronecker（d，素数（i））”且|d|<=12的序列：A321865飞机（d=-11），A320858型（d=-8），A321864飞机（d=-7），A038698美元（d=-4），112632英镑（d=-3），A321862型（d=5），321861美元（d=8），A321863型（d=12）。
关键词
签名
作者
宋嘉宁2018年11月20日
状态
经核准的
A321864飞机 a（n）=A321859型（质数（n））。 +10
15
-1, 0, 1, 1, 0, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 5, 4, 3, 2, 3, 2, 3, 2, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 3, 2, 1, 0, 1, 0, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 7, 6, 5, 4, 5, 6, 5, 6, 5, 4, 5, 4, 5, 4, 5, 6, 5, 4, 5, 6, 5, 4 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,7
评论
在前10000个术语中，只有13个是否定的，最早的一个（除了a（1））是a（5006）=-1。
请参阅中的评论A321856型描述了一般情况下的“切比雪夫偏见”。
链接
n，a（n）表，n=1..87。
维基百科，切比雪夫偏见
配方奶粉
a（n）=-Sum_{素数p<=n}勒让德（素数（i），7）=-Sam_{质数p<=n}克罗内克（-7，素数（i））=-Sum _{i=1..n}A175629号（素数（i））。
例子
素数（25）=97。在<=97的素数中，有10个1与1、2、4模7同余，14个1与3、5、6模7同合，因此a（25）=14-10=4。
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=-和（i=1，n，kronecker（-7，素数（i））
交叉参考
囊性纤维变性。A175629号。
设d为基本判别式。
形式为“a（n）=-和{素数p<=n}Kronecker（d，p）”且|d|<=12的序列：A321860型（d=-11），A320857型（d=-8），A321859型（d=-7），A066520号（d=-4），A321856型（d=-3），A321857型（d=5），A071838号（d=8），A321858型（d=12）。
形式为“a（n）=-Sum_{i=1..n}Kronecker（d，素数（i））”且|d|<=12的序列：A321865飞机（d=-11），A320858型（d=-8），该序列（d=-7），A038698美元（d=-4），112632英镑（d=-3），A321862型（d=5），321861美元（d=8），A321863型（d=12）。
关键词
签名
作者
宋嘉宁2018年11月20日
状态
经核准的
A321865飞机 a（n）=A321860型（质数（n））。 +10
15
1, 0, -1, 0, 0, 1, 2, 3, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 0, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 3, 4, 3, 4, 5, 6, 5, 4, 5, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 9, 8, 7, 6, 7, 8, 9, 8, 9, 8, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 5, 4, 3, 4, 3, 4, 3, 2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,7
评论
在前10000个术语中，只有32个是否定的。
请参阅中的评论A321856型描述了一般情况下的“切比雪夫偏见”。
链接
n，a（n）表，n=1..87。
维基百科，切比雪夫偏见
配方奶粉
a（n）=-Sum_{素数p<=n}勒让德（素数（i），11）=-Sam_{质数p<=n}克罗内克（-11，素数（i））=-Sum _{i=1..n}A011582号（素数（i））。
例子
素数（46）=199。在<=199的素数中，有20个1与1、3、4、5、9模11同余，23个1与2、6、7、8、10模11同合，因此a（46）=23-20=3。
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=-sum（i=1，n，克朗内克（-11，素数（i）））
交叉参考
囊性纤维变性。A011582号。
设d为基本判别式。
形式为“a（n）=-和{素数p<=n}Kronecker（d，p）”且|d|<=12的序列：A321860型（d=-11），A320857型（d=-8），A321859型（d=-7），A066520号（d=-4），A321856型（d=-3），A321857型（d=5），A071838号（d=8），A321858型（d=12）。
形式为“a（n）=-Sum_{i=1..n}Kronecker（d，素数（i））”且|d|<=12的序列：此序列（d=-11），A320858型（d=-8），A321864飞机（d=-7），A038698美元（d=-4），112632英镑（d=-3），A321862型（d=5），321861美元（d=8），A321863型（d=12）。
关键词
签名
作者
宋嘉宁2018年11月20日
状态
经核准的
A320857型 a（n）=Pi（8,5）（n）+Pi（8，7）（n”）-Pi（8,1）（n》-Pi（8，3）（n，其中Pi（a，b）（x）表示算术级数a*k+b中小于或等于x的素数。 +10
14
0, 0, -1, -1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, -1, -1, -1, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,31
评论
a（n）是具有-2作为二次非剩余的奇数素数<=n减去具有-2作为平方剩余的素数<=n。
这里似乎比交叉引用中提到的其他序列中有更多的否定项；然而，在前10000个术语中，只有212个是否定的。
一般来说，假设黎曼假设的强形式，如果0<a，b<k是整数，gcd（a，k）=gcd（b，k）=1，a是二次剩余，b是二次非剩余模k，那么Pi（k，b）（n）>Pi。这种现象被称为“切比雪夫偏见”。（请参阅维基百科链接，尤其是A007350型.）[编辑彼得·穆恩2023年11月18日]
这里，虽然3不是模8的二次残差，但对于大多数n，我们有Pi（8,5）（n）+Pi（8,7）（n）>Pi（8,1）（n）-Pi（8,3）（n），Pi（8,3）（n）+Pi（8,7）（n）>Pi（8,1）（n）+Pi（8,5）（n）和Pi（8,5）（n）+Pi（8,7）（n）>Pi（8,1）（n）+Pi（8,7）（n）。
链接
n，a（n）表，n=1..87。
安德鲁·格兰维尔和格雷格·马丁，素数竞赛阿默尔。数学。月刊，113（2006年第1期），1-33。
维基百科，切比雪夫偏见
配方奶粉
a（n）=-和{素数p<=n}克罗内克（-2，p）=-求和{质数p<=n}A188510号（p） ●●●●。
例子
Pi（8.1）（200）=8，Pi（8.5）（200。
数学
累加@Array[-If[PrimeQ@#，KroneckerSymbol[-2，#]，0]&，88](*迈克尔·德弗利格2018年11月25日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=-和（i=1，n，i素数（i）*kronecker（-2，i））
交叉参考
囊性纤维变性。A007350型,A188510号。
设d为基本判别式。
形式为“a（n）=-和{素数p<=n}Kronecker（d，p）”且|d|<=12的序列：A321860型（d=-11），该序列（d=-8），A321859型（d=-7），A066520号（d=-4），A321856型（d=-3），A321857型（d=5），A071838号（d=8），A321858型（d=12）。
形式为“a（n）=-Sum_{i=1..n}Kronecker（d，素数（i））”且|d|<=12的序列：A321865飞机（d=-11），A320858型（d=-8），A321864飞机（d=-7），A038698美元（d=-4），112632英镑（d=-3），A321862型（d=5），321861美元（d=8），A321863型（d=12）。
关键词
签名
作者
宋嘉宁2018年11月24日
状态
经核准的
第页12

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年5月26日16:07。包含372830个序列。（在oeis4上运行。）