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n！的因子分解数！将从2到n的每个正整数的因子选择的多集并转化为因子>1。
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6
1, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 4, 10, 20, 40, 40, 116, 116, 232, 464, 1440, 1440, 4192, 4192, 11640, 23280, 46560, 46560, 157376
评论
a（n）是n的分解偏序集中小于（2*3*…*n）的分解数！因子>1，按细化排序。
例子
a（2）=1到a（8）=10分解：
2 2*3 2*3*4 2*3*4*5 2*3*4*5*6 2*3*4*5*6*7 2*3*4*5*6*7*8
2*2*2*3 2*2*2*3*5 2*2*2*3*5*6 2*2*2*3*5*6*7 2*2*2*3*5*6*7*8
2*2*3*3*4*5 2*2*3*3*4*5*7 2*2*3*3*4*5*7*8
2*2*2*2*3*3*5 2*2*2*2*3*3*5*7 2*2*3*4*4*5*6*7
2*2*2*2*3*3*5*7*8
2*2*2*2*3*4*5*6*7
2*2*2*3*3*4*4*5*7
2*2*2*2*2*2*3*5*6*7
2*2*2*2*2*3*3*4*5*7
2*2*2*2*2*2*2*3*3*5*7
例如，2*2*2x2*2*3*5*6*7=（2）*（3）*（2*2）*。
数学
facs[n_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，Select[facs[n/d]，Min@@#>=d&]]，{d，Rest[Divisors[n]]}]；
表[Length[Union[Sort/@Join@@@Tuples[facs/@Range[2，n]]]，{n，10}]
交叉参考
囊性纤维变性。A001055号,A066723号,A076716号,A157612号,A242422型,1965年7月,A300383型,A317144型,A317145型,A317534型,A321467飞机,A321470型,A321471型,A321472型.
n！的因子分解数！因子>1，可以通过取{2,3，…，n}的某个集合划分的块积得到。
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5
1, 1, 1, 2, 5, 15, 47, 183, 719, 3329, 14990, 83798, 393864, 2518898
评论
a（n）是n的分解偏序集中粗于（2*3*…*n）的分解数！因子>1，按细化排序。
例子
a（1）=1到a（5）=15分解：
() (2) (6) (24) (120)
(2*3) (3*8) (2*60)
(4*6) (3*40)
(2*12) (4*30)
(2*3*4) (5*24)
(6*20)
(8*15)
(10*12)
(3*5*8)
(4*5*6)
(2*3*20)
(2*4*15)
(2*5*12)
(3*4*10)
(2*3*4*5)
例如，10*12=（2*5）*（3*4），因此（10*12）在a（5）下计数。
数学
sps[{}]：={{}}；sps[set:{i_，___}]：=联接@@函数[s，前缀[#，s]和/@sps[Complement[set，s]]/@Cases[子集[set]，{i，___}]；
表[Length[Union[Sort/@Apply[Times，sps[Range[2，n]]，{2}]]，}n，10}]
交叉参考
囊性纤维变性。A001055号,A066723号,A157612号,A242422型,1965年7月,A317141型,A317144型,A317145型,A317534型,A321468飞机,A321470型,A321471型,A321472型,A321514型.
数k，使得多重数为k的素指数的多集的多集划分偏序集是格。
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2
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 16, 32
评论
此多集（第k行，共A305936型)通常与k的素数指标的多集不同。例如，12的素数指数为{1,1,2}，而重数为{1,1,2}的多集为{1,2,3}。
参考文献
R.P Stanley，《枚举组合数学》第1卷第3.3节。
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