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1, 2, 8, 24, 78, 232, 720, 2152, 6528, 19578, 58944, 176808, 531128, 1593288, 4781952, 14345792, 43043622, 129130584, 387411144, 1162232520, 3486755688, 10460266224, 31380972784, 94142915640, 282429275616, 847287817866, 2541865038832, 7625595108432
参考文献
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
W.D.Smith,个人沟通。
链接
W.Feit和N.J.Fine,有限域上的交换矩阵对杜克大学数学系。《期刊》,27(1960)91-94。
I.G.麦克唐纳,有限经典群中共轭类的个数《澳大利亚数学学会公报》,第23卷,第01号,第23-48页,(1981年2月)。
配方奶粉
G.f.:产品{n>=1}(1-x^n)/(1-3*x^n-乔格·阿恩特2013年1月2日
群GL(n,q)中共轭类的数量a(n)是乘积中t^n的系数_{k>=1}(1-t^k)/(1-q*t^k)。-Noam Katz(noamkj(AT)hotmail.com),2001年3月30日
a(n)~3^n-(1+平方(3)+(-1)^n*(1-sqrt(3)))*3^(n/2)/4-瓦茨拉夫·科特索维奇2018年5月6日
通用公式:exp(和{k>=1}(和_{d|k}d*(3^(k/d)-1))*x^k/k)-伊利亚·古特科夫斯基2018年9月27日
MAPLE公司
带有(数字理论):
b: =n->加(φ(d)*3^(n/d),d=除数(n))/n-1:
a: =proc(n)选项记忆`如果`(n=0,1,
加法(加法(d*b(d),d=除数(j))*a(n-j),j=1..n)/n)
结束时间:
数学
b[n_]:=和[EulerPhi[d]*3^(n/d),{d,除数[n]}]/n-1;a[n_]:=a[n]=如果[n==0,1,Sum[Sum[d*b[d],{d,Divisors[j]}]*a[n-j],{j,1,n}]/n];表[a[n],{n,0,30}](*Jean-François Alcover公司2014年2月17日之后阿洛伊斯·海因茨*)
黄体脂酮素
(Magma)/*程序不适用于n>12:*/[1]cat[NumberOfClasses(GL(n,3)):n in[1..12]];//谢尔盖·哈勒(Sergei(AT)Sergei-Haller.de),2006年12月21日;编辑人文森佐·利班迪2013年1月23日
(平价)
N=66;x='x+O('x^N);
gf=触头(n=1,n,(1-x^n)/(1-3*x^n;
v=Vec(gf)
0, 1, 1, 2, 2, 5, 4, 11, 10, 22, 22, 50, 43, 104, 100, 209, 206, 446, 418, 914, 886, 1838, 1825, 3800, 3664, 7696, 7591, 15470, 15370, 31466, 30910, 63398, 62866, 127154, 126742, 256559, 254156, 515168, 513004, 1032104, 1029997, 2073626, 2063866, 4156118
配方奶粉
a(n)~(1+平方(2)+(-1)^n*(1-sqrt(2)))*2^(n/2-1)。
数学
nmax=60;2^范围[0,nmax]-系数列表[Series[Product[(1-x^k)/(1-2*x^k),{k,1,nmax}],{x,0,nmax{],x]
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