A296731-编号：A296731-OEIS

A296740型

膨胀，例如f.sec（x*cosh（x））（仅偶数功率）。

+10
6

1, 1, 17, 481, 26529, 2355841, 304490801, 54346519137, 12784369495873, 3834072115634689, 1427927160049839185, 646549058811594306017, 349778819738933516544737, 222822626689237030117683841, 165094750167986500169166495089, 140768231241374238855897822250081

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

链接

n，a（n）的表，n=0..15。

配方奶粉

a（n）=（2*n）！*[x^（2*n）]秒（x*cosh（x））。

例子

秒（x*cosh（x））=1+x^2/2！+17*x^4/4！+481*x^6/6！+26529*x^8/8！+。。。

数学

nmax=15；表[（系数列表[系列[秒[x余弦[x]]，{x，0，2 nmax}]，x]范围[0，2 nmmax]！）[[n]]，{n，1，2 nmMax+1，2}]

黄体脂酮素

（PARI）第一（n）=x='x+O（'x^（2*n-2））；植物提取物（Vec（serlaplace（1/cos（x*cosh（x））），（4^n-1）/3）\\伊恩·福克斯2017年12月19日

交叉参考

囊性纤维变性。A000364号,A009008号,A009009号,A009010号,A009011号,A009015号,A009016号,A009446号,A009447号,A009633号,A009634号,A102072号,A102075号,A191512号,A296728型,A296729型,A296730型,A296731型.

关键词

非n

作者

伊利亚·古特科夫斯基2017年12月19日

状态

经核准的

A296728型

例如，arcsin（x*cos（x））的展开（仅奇数幂）。

+10
4

1, -2, -16, 8, 12672, 571264, -44351360, -12355211520, -452681248768, 478190483394560, 132554796040912896, -18854516962334277632, -27186884683859043123200, -5502410397289951851773952, 6273206188133923322747420672, 5389680791235134726930445369344

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

链接

n，a（n）的表，n=0..15。

配方奶粉

a（n）=（2*n+1）！*[x^（2*n+1）]反正弦（x*cos（x））。

例子

反正弦（x*cos（x））=x/1！-2*x^3/3！-16*x^5/5！+8*x^7/7！+12672*x^9/9！+。。。

数学

nmax=16；表[（系数列表[Series[ArcSin[x Cos[x]]，{x，0，2 nmax+1}]，x]范围[0，2 nmmax+1]！）[[n]]，}n，2，2 nmMax，2}]

黄体脂酮素

（PARI）第一（n）=x='x+O（'x^（2*n））；vecextract（Vec（serlaplace（asin（x*cos（x）））），（4^n-1）/3）\\伊恩·福克斯2017年12月19日

交叉参考

囊性纤维变性。A001818号,A009015号,A009016号,A009446号,A009447号,A009633号,A009634号,A012495号,A012780型,A101928号,A191512号,A296464型,A296466型,A296679型,A296680型,A296729型,A296730型,A296731型,A296740型.

关键词

签名

作者

伊利亚·古特科夫斯基2017年12月19日

状态

经核准的

A296729型

例如，arcsin（x*cosh（x））的展开（仅奇数幂）。

+10
4

1, 4, 44, 1912, 156816, 21506816, 4420845376, 1271132964480, 487161448339712, 239980527068474368, 147742478026391141376, 111153314734461183924224, 100339775128577885016985600, 107037870347952811373977239552, 133204585741561810426003651444736

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

链接

n=0..14时的n、a（n）表。

配方奶粉

a（n）=（2*n+1）！*[x^（2*n+1）]arcsin（x*cosh（x））。

例子

反正弦（x*cosh（x））=x/1！+4*x^3/3！+44*x^5/5！+1912*x^7/7！+156816*x^9/9！+。。。

数学

nmax=15；表[（系数列表[Series[ArcSin[x Cosh[x]]，{x，0，2 nmax+1}]，x]范围[0，2 nmmax+1]！）[[n]]，}n，2，2 nmMax，2}]

黄体脂酮素

（PARI）第一（n）=x='x+O（'x^（2*n））；向量提取（Vec（serlaplace（asin（x*cosh（x）））），（4^n-1）/3）\\伊恩·福克斯2017年12月19日

交叉参考

囊性纤维变性。A001818号,A009015号,A009016号,A009446号,A009447号,A009633号,A009634号,A012495号,A012780型,A101928号,A191512号,A296464型,A296466型,A296679型,A296680型,A296728型,A296730型,A296731型,A296740型.

关键词

非n

作者

伊利亚·古特科夫斯基2017年12月19日

状态

经核准的

A296730型

例如，电弧的展开（x*cos（x））（仅奇数功率）。

+10
4

1, -1, -31, -337, 24705, 2451679, -17936543, -42895630065, -5396647099903, 1239561882325439, 708575518706816481, 37448619025871342959, -113842057082636742446975, -52054011876398495316250977, 16226448322449614832534708065, 31975745831751940004484917311439

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

链接

n，a（n）的表，n=0..15。

配方奶粉

a（n）=（2*n+1）！*[x^（2*n+1）]反弧（x*cos（x））。

例子

反弧（x*cos（x））=x/1！-x^3/3！-31*x^5/5！-337*x^7/7！+24705*x^9/9！+。。。

数学

nmax=16；表[（系数列表[Series[ArcTanh[x Cos[x]]，{x，0，2 nmax+1}]，x]范围[0，2 nmmax+1]！）[[n]]，}n，2，2 nmMax，2}]

黄体脂酮素

（PARI）第一（n）=x='x+O（'x^（2*n））；植物提取物（Vec（serlaplace（atanh（x*cos（x））），（4^n-1）/3）\\伊恩·福克斯2017年12月19日

交叉参考

囊性纤维变性。A000364号,A009015号,A009016号,A009446号,A009447号,A009633号,A009634号,A010050美元,A012494号,A191512号,296465英镑,A296467型,A296728型,A296729型,A296731型,A296740型.

关键词

签名

作者

伊利亚·古特科夫斯基2017年12月19日

状态

经核准的

A296790型

扩展例如f.sec（x*sec（x））（仅限偶数功率）。

+10
2

1, 1, 17, 601, 38849, 4022641, 609933521, 127391254537, 35067716300033, 12304447787106529, 5360597104269331985, 2839145693984474128057, 1796556232541725248396737, 1338623568393194541863879761, 1160057210771530210422755155409, 1156898060700987368136296212581481

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

链接

瓦茨拉夫·科特索维奇，n=0..220时的n，a（n）表

配方奶粉

a（n）=（2*n）！*[x^（2*n）]秒（x*sec（x））。

a（n）~c*d^n*n^（2*n+1/2）/exp（2*n），其中d=4.5851486299312178337601256220116584724159…是方程sqrt（d）*cos（2/sqrt）=4/Pi和c=1.99453594228967461336…的实根-瓦茨拉夫·科泰索维奇2017年12月21日

例子

秒（x*sec（x））=1+x^2/2！+17*x^4/4！+601*x^6/6！+38849*x^8/8！+。。。

数学

nmax=15；表[（系数列表[系列[秒[x秒[x]]，{x，0，2 nmax}]，x]范围[0，2 nmmax]！）[[n]]，{n，1，2 nmMax+1，2}]

交叉参考

囊性纤维变性。A000364号,A003712号,A003718号,A009008号,A009009号,A009010号,A009011号,A009015号,A009118号,A009562美元,A009765号,A102072号,A102075号,A296731型,A296740型,A296791型.

关键词

非n

作者

伊利亚·古特科夫斯基2017年12月20日

状态

经核准的

A296791型

例如f.sech（x*sec（x））的扩展（仅限偶数功率）。

+10
1

1, -1, -7, -1, 3121, 132959, -1261591, -889217057, -79029091743, 5889540654911, 3289057601679065, 395957721046153023, -120519140613246313327, -71865162873642033099361, -9267049529998625177827639, 8376363338336819515365004319, 5693280488360087435524724806849

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

链接

n，a（n）的表，n=0..16。

配方奶粉

a（n）=（2*n）！*[x^（2*n）]秒（x*sec（x））。

例子

秒（x*秒（x））=1-x^2/2！-7*x^4/4！-x^6/6！+3121*x^8/8！+。。。

数学

nmax=16；表[（系数列表[系列[Sech[xSec[x]]，{x，0，2 nmax}]，x]范围[0，2 nmmax]！）[[n]]

交叉参考

囊性纤维变性。A000364号,A003721号,A003722号,A009008号,A009009号,A009010号,A009011号,A009015号,A009016号,A009118号,A009562美元,A009765号,A102072号,A102075号,A296731型,A296740型,A296790型.

关键词

签名

作者

伊利亚·古特科夫斯基2017年12月20日

状态

经核准的