搜索： a296466-编号：a296462
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A296464型
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| 例如，arcsin的展开（arcsin（x））（仅奇数幂）。 |
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+10
7
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1, 2, 28, 1024, 71632, 8192736, 1392793920, 330041217024, 104069101383936, 42159457593506304, 21346870862961183744, 13213529766600134344704, 9818417126704155249954816, 8625630408510010165396070400, 8844234850947343105068735283200, 10467364426053362392901751845683200
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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链接
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配方奶粉
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例如：arcsinh（arcsin（x））（仅奇数幂，绝对值）。
例如：-i*log（log（i*x+sqrt（1-x^2。
a（n）~sqrt（2）*（2*n）！/（sqrt（Pi*sin（2）*n）*sin（1）^（2*n））-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年12月13日
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例子
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反正弦（反正弦（x））=x/1！+2*x^3/3！+28*x^5/5！+1024*x^7/7！+71632*x^9/9！+。。。
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数学
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nmax=16；表[（系数列表[Series[ArcSin[ArcSin[x]]，{x，0，2 nmax+1}]，x]范围[0，2 nmmax+1]！）[[n]]，}n，2，2 nmMax，2}]
nmax=16；表[（系数列表[Series[-I Log[Log[I x+Sqrt[1-x^2]]+Sqrt[1+Log[Ix+Squart[1-x ^2]]^2]]，{x，0，2 nmax+1}]，x]范围[0，2 nmmax+1]！）[[n]]，{n，2，2 nmMax，2}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 1, 13, 341, 18649, 1599849, 205524837, 36391450941, 8546308276401, 2564025898856913, 957697868873929149, 435619128300038521893, 237104370189582892175241, 152148421079949399306125625, 113672892845152570858515803925, 97820056722556900357454981990925
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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链接
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配方奶粉
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例如：arcsin（arctan（x））（仅奇数幂，绝对值）。
例如：log（（log（1+x）-log（1-x））/2+sqrt（1+（log。
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例子
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反弧（反弧（x））=x/1！+x^3/3！+13*x^5/5！+341*x^7/7！+18649*x^9/9！+1599849*x^11/11！+。。。
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数学
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nmax=16；表[（系数列表[系列[ArcSinh[ArcTanh[x]]，{x，0，2 nmax+1}]，x]范围[0，2 nmmax+1]！）[[n]]，}n，2，2 nmMax，2}]
nmax=16；表[（系数列表[Series[Log[（Log[1+x]-Log[1-x]）/2+Sqrt[1+（Log[1+x]-Log[1-x]^2/4]]，{x，0，2 nmax+1}]，x]范围[0，2 nmmax+1]！）[[n]]，{n，2，2nmax，2}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A296680型
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| 例如，arcsin（arctanh（x））的展开（仅奇数幂）。 |
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+10
5
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1, 3, 53, 2359, 198953, 27412011, 5625656541, 1613676694239, 617477049181521, 304167421243513683, 187546541676182230149, 141512355477854459198343, 128265950128144233675269241, 137512081213377707268891639675, 172108297920263623816775456321325
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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配方奶粉
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例如：arcsinh（arctan（x））（仅奇数幂，绝对值）。
例如：-i*log（（i/2）*（log（1+x）-log（1-x））+sqrt（1-（log（1+x）-log（1-x））^2/4），其中i是虚单位（仅奇数幂）。
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例子
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arcsin（arctanh（x））=x/1！+3*x^3/3！+53*x^5/5！+2359*x^7/7！+198953*x^9/9！+27412011*x^11/11！+。。。
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MAPLE公司
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S： =系列（arcsin（arctanh（x）），x，52）：
seq（系数（S，x，n）*n！，n=1..51，2）#罗伯特·伊斯雷尔2017年12月18日
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数学
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nmax=15；表[（系数列表[Series[ArcSin[ArcTanh[x]]，{x，0，2 nmax+1}]，x]范围[0，2 nmmax+1]！）[[n]]，}n，2，2 nmMax，2}]
nmax=15；表[（系数列表[Series[-I Log[（I/2）（Log[1+x]-Log[1-x]）+Sqrt[1-（Log[1+x]-Log[1-x]）^2/4]]，{x，0，2 nmax+1}]，x]范围[0，2 nmmax+1]！）[[n]]，{n，2，2nmax，2}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A296728型
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| 扩展，例如f.arcsin（x*cos（x））（仅奇数幂）。 |
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+10
4
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1, -2, -16, 8, 12672, 571264, -44351360, -12355211520, -452681248768, 478190483394560, 132554796040912896, -18854516962334277632, -27186884683859043123200, -5502410397289951851773952, 6273206188133923322747420672, 5389680791235134726930445369344
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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链接
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配方奶粉
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a（n）=（2*n+1）！*[x^（2*n+1）]反正弦（x*cos（x））。
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例子
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反正弦（x*cos（x））=x/1！-2*x^3/3！-16*x^5/5！+8*x^7/7！+12672*x^9/9！+。。。
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数学
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nmax=16；表[（系数列表[Series[ArcSin[x Cos[x]]，{x，0，2 nmax+1}]，x]范围[0，2 nmmax+1]！）[[n]]，}n，2，2 nmMax，2}]
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黄体脂酮素
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（PARI）第一（n）=x='x+O（'x^（2*n））；向量提取（Vec（serlaplace（asin（x*cos（x）））），（4^n-1）/3）\\伊恩·福克斯2017年12月19日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A001818号,A009015号,A009016号,A009446号,A009447号,A009633号,A009634号,A012495号,A012780型,A101928号,A191512号,A296464型,A296466型,A296679型,A296680型,296729英镑,A296730型,A296731型,A296740型.
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关键词
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签名
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作者
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状态
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经核准的
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A296729型
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| 扩展，例如f.arcsin（x*cosh（x））（仅奇数幂）。 |
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+10
4
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1, 4, 44, 1912, 156816, 21506816, 4420845376, 1271132964480, 487161448339712, 239980527068474368, 147742478026391141376, 111153314734461183924224, 100339775128577885016985600, 107037870347952811373977239552, 133204585741561810426003651444736
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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链接
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配方奶粉
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a（n）=（2*n+1）！*[x^（2*n+1）]arcsin（x*cosh（x））。
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例子
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反正弦（x*cosh（x））=x/1！+4*x^3/3！+44*x^5/5！+1912*x^7/7！+156816*x^9/9！+。。。
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数学
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nmax=15；表[（系数列表[系列[ArcSin[x Cosh[x]]，｛x，0，2 nmax+1｝]，x]范围[0，2 nmax+1]！）[[n]]，｛n，2，2 nmax+2｝]
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黄体脂酮素
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（PARI）第一（n）=x='x+O（'x^（2*n））；vecextract（Vec（serlaplace（asin（x*cosh（x）））），（4^n-1）/3）\\伊恩·福克斯2017年12月19日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A001818号,A009015号,A009016号,A009446号,A009447号,A009633号,A009634号,A012495号,A012780型,A101928号,A191512号,A296464型,A296466型,A296679型,A296680型,A296728型,A296730型,A296731型,A296740型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A296741型
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| 例如，电弧正弦的展开（x*sec（x））（仅奇数功率）。 |
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+10
三
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1, 4, 64, 2752, 237312, 34390016, 7512117248, 2302977392640, 942529341030400, 496287845973753856, 326775812392982937600, 263039306566659448242176, 254121613033387345942937600, 290175686081926976733941071872, 386599796043915196967089006968832
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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链接
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配方奶粉
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a（n）=（2*n+1）！*[x^（2*n+1）]弧（x*sec（x））。
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例子
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反正弦（x*秒（x））=x/1！+4*x^3/3！+64*x^5/5！+2752*x^7/7！+237312*x^9/9！+。。。
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数学
|
nmax=15；表[（系数列表[Series[ArcSin[x Sec[x]]，{x，0，2 nmax+1}]，x]范围[0，2 nmmax+1]！）[[n]]
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|
黄体脂酮素
|
（PARI）第一（n）=x='x+O（'x^（2*n））；向量提取（Vec（serlaplace（asin（x/cos（x）））），（4^n-1）/3）\\伊恩·福克斯2017年12月19日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A001818号,A003700型,A009118号,A009119号,A009562号,A009563美元,A009765号,A009843号,A102072号,A191003号,A296464型,A296466型,A296679型,A296680型,A296742型,A296743型.
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关键词
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非n
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作者
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|
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|
状态
|
经核准的
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A296742型
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| 例如，电弧的扩展（x*sec（x））（仅奇数功率）。 |
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+10
三
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1, 2, 4, -8, 2448, 130976, -2342848, -239130240, 99052990720, 8918588764672, -2795242017684480, -92786315822417920, 279479081010906828800, -57316070780459900928, -39411396653183724314673152, 5932051008707372732672475136, 10689040617354387626585873252352
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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链接
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配方奶粉
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a（n）=（2*n+1）！*[x^（2*n+1）]弧（x*sec（x））。
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例子
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电弧（x*秒（x））=x/1！+2*x^3/3！+4*x^5/5！-8*x^7/7！+2448*x^9/9！+。。。
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|
数学
|
nmax=17；表[（系数列表[Series[ArcSinh[x Sec[x]]，{x，0，2 nmax+1}]，x]范围[0，2 nmmax+1]！）[[n]]
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黄体脂酮素
|
（PARI）第一（n）=x='x+O（'x^（2*n））；植物提取物（Vec（serlaplace（asinh（x/cos（x））），（4^n-1）/3）\\伊恩·福克斯2017年12月19日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A001818号,A003700型,A009118号,A009119号,A009562号,A009563号,A009765号,A009843号,A102072号,2013年11月19日,A296464型,A296466型,A296679型,A296680型,A296741型,A296743型.
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关键词
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签名
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作者
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状态
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经核准的
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