搜索： a294845-编号：a294842
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A294842型
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| 乘积展开{k>=1}（1+x^k）^（k^2*（k+1）/2）。 |
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+10
8
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1, 1, 6, 24, 73, 238, 722, 2175, 6343, 18177, 50982, 140671, 382227, 1023623, 2706184, 7067324, 18250671, 46635309, 117997008, 295794098, 735030985, 1811435607, 4429226677, 10749552338, 25903858181, 62000039513, 147435739522, 348431110651, 818549931526, 1912010876019, 4441687009798
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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M.Bernstein和N.J.A.Sloane，整数的一些正则序列，线性算法。应用，226-228（1995），57-72；勘误表320（2000），210。[链接到arXiv版本]
M.Bernstein和N.J.A.Sloane，整数的一些正则序列，线性算法。应用，226-228（1995），57-72；勘误表320（2000），210。[链接到Lin.Alg.Applic.version以及省略的数字]
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配方奶粉
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a（n）~exp（-2401*Pi^16/（2^12*3^11*5^8*Zeta（5）^3）++（7*Pi^4/（2^（14/5）*3^（16/5）*15^（8/5）*Zeta（5）^（3/5）*泽塔（5）^（1/10）/（2^（167/240）*5^（2/5）*sqrt（Pi）*n^（3/5））-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年11月10日
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数学
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nmax=30；系数列表[系列[积[（1+x^k）^（k^2（k+1）/2），{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x]
a[n]：=a[n]=如果[n==0，1，Sum[Sum[（-1）^（k/d+1）d^3（d+1）/2，{d，除数[k]}]a[n-k]，{k，1，n}]/n]；表[a[n]，{n，0，30}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A294843型
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| 产品扩展_{k>=1}（1+x^k）^（k*（k+1）*（4*k-1）/6）。 |
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+10
4
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1, 1, 7, 29, 93, 320, 1026, 3256, 9995, 30102, 88722, 257042, 732876, 2058370, 5703858, 15606076, 42203027, 112882223, 298849221, 783574536, 2035876825, 5244191462, 13398463986, 33967008194, 85476285603, 213583335753, 530099612487, 1307195997381, 3203555001240, 7804386224233
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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M.Bernstein和N.J.A.Sloane，整数的一些正则序列，线性算法。应用，226-228（1995），57-72；勘误表320（2000），210。[链接到arXiv版本]
M.Bernstein和N.J.A.Sloane，整数的一些正则序列，线性算法。应用，226-228（1995），57-72；勘误表320（2000），210。[链接到Lin.Alg.Applic.version以及省略的数字]
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配方奶粉
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a（n）~exp（-2401*Pi^16/（671846400000000*Zeta（5）^3）-49*Pi^8*Zeta））*n^（1/5）-（49*Pi^8/（8640000*15^（2/5）*Zeta（5）^（7/5））+Zeta（3）/（8*（15*Zeta))*n^（2/5）+（7*Pi^4/（720*（15*Zeta（5））^（3/5）-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年11月10日
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数学
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nmax=29；系数列表[系列[积[（1+x^k）^（k（k+1）（4k-1）/6），{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x]
a[n]：=a[n]=如果[n==0，1，Sum[Sum[（-1）^（k/d+1）d^2（d+1）（4d-1）/6，{d，除数[k]}]a[n-k]，{k，1，n}]/n]；表[a[n]，{n，0，29}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1949年4月
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| 乘积展开_{k>=1}（1+x^k）^（k*（k+1）*（5*k-2）/6）。 |
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+10
4
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1, 1, 8, 34, 114, 411, 1380, 4573, 14650, 45995, 141296, 426364, 1265443, 3698011, 10657134, 30312395, 85183177, 236681860, 650686538, 1771098691, 4775571943, 12762628737, 33821018537, 88909273699, 231945942992, 600700301298, 1544897610261, 3946762859175, 10018454809275, 25274880698255
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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链接
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M.Bernstein和N.J.A.Sloane，整数的一些正则序列，线性算法。应用，226-228（1995），57-72；勘误表320（2000），210。[链接到arXiv版本]
M.Bernstein和N.J.A.Sloane，整数的一些正则序列，线性算法。应用，226-228（1995），57-72；勘误表320（2000），210。[链接到Lin.Alg.Applic.version以及省略的数字]
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配方奶粉
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a（n）~（3*Zeta（5））^（1/10）/（2^（479/720）*5^（3/10）*sqrt（Pi）*n^（3/4））*exp（-2401*Pi^16/（131220000000000*Zeta 3^（1/5）*5^（2/5）*Zeta（5）^（11/5））+7*Pi^4*Zeta（3）/（22500*2^（3/5）*3^^（6/5））*n^（1/5）-（49*Pi^8/（5400000*2^（1/2）*3^（2/5）*5^（4/5）*Zeta（5）^（7/5））+Zeta（3）/（2^）^（3/5））*n^（3/4）+（5^（7/5）*（3*泽塔（5））^-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年11月10日
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数学
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nmax=29；系数列表[系列[积[（1+x^k）^（k（k+1）（5k-2）/6），{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x]
a[n]：=a[n]=如果[n==0，1，Sum[Sum[（-1）^（k/d+1）d^2（d+1）（5d-2）/6，{d，除数[k]}]a[n-k]，{k，1，n}]/n]；表[a[n]，{n，0，29}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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181125年
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| a（n）=[x^n]exp（和{k>=1}（-1）^（k+1）*x^k*（1+（n-3）*x*k）/（k*（1-x^k）^4））。 |
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+10
1
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1, 1, 3, 14, 54, 238, 1026, 4573, 20404, 91902, 415953, 1891908, 8638846, 39569655, 181766878, 836950153, 3861927937, 17853107055, 82668539290, 383360628369, 1780126898575, 8275908734103, 38517137597486, 179442212204245, 836741558761935, 3905012142470483
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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对于n>2，a（n）是n角锥体数加权变换的第n项。
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链接
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配方奶粉
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a（n）~c*d^n/sqrt（n），其中d=4.761510955746025663058811…和c=0.2241869836397882024713-瓦茨拉夫·科特索维奇，2018年8月19日
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数学
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表[级数系数[Exp[总和[（-1）^（k+1）x^k（1+（n-3）x^k）/（k（1-x^k）^4），{k，1，n}]]，{x，0，n}]，{n，0，25}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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