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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A294837 乘积{k>=1}(1+x^k)^(k*(5*k-3)/2)的展开式。 8
第一百六十五百二十五百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十六百七十 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

七进制数的加权变换(A000566号).

这个序列是从中的广义欧拉变换得到的甲266964取f(n)=-n*(5*n-3)/2,g(n)=-1。-真山真一2017年11月14日

链接

真山真一,n=0..8757的n,a(n)表

M、 伯恩斯坦和斯隆,一些典型整数序列,线性分析。应用,226-228(1995),57-72;勘误表320(2000),210。[链接到arXiv版本]

M、 伯恩斯坦和斯隆,一些典型整数序列,线性分析。应用,226-228(1995),57-72;勘误表320(2000),210。[链接至Lin.Alg。应用程序。版本及略去的数字]

N、 J.A.斯隆,变换

埃里克·韦斯坦的数学世界,七边形数

公式

G、 f.:乘积{k>=1}(1+x^k)^A000566号(k) 一。

a(n)~7^(1/8)*膨胀系数(2*Pi*7^(1/4)*n^(3/4)/3^(5/4)-9*Zeta(3)*sqrt(3*n/7)/(2*Pi^2)-243*Zeta(3)^2*(3*n/7)^(1/4)/(28*Pi^5)-2187*Zeta(3)^3/(98*Pi^8))/(2^(15/8)*3^(1/8)*n^(5/8))。-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年11月10日

a(0)=1和a(n)=(1/(2*n))*和{k=1..n}b(k)*a(n-k),其中b(n)=和{d | n}d^2*(5*d-3)*(-1)^(1+n/d)。-真山真一2017年11月14日

数学

nmax=31;系数列表[系列[产品[(1+x^k)^(k(5k-3)/2),{k,1,nmax}],{x,0,nmax}],x]

a[n_]:=a[n]=如果[n==0,1,Sum[Sum[(-1)^(k/d+1)d^2(5d-3)/2,{d,除数[k]}]a[n-k],{k,1,n}]/n];表[a[n],{n,0,31}]

交叉引用

囊性纤维变性。A000566号,A027998年,A028377号,A294102型,邮编:A294836,A294838号.

上下文顺序:A213569号 A299269号 A048477号*A117152号 邮编:A155281 A155254号

相邻序列:邮编:A294834 邮编:A294835 邮编:A294836*A294838号 A294839号 A294840号

关键字

不,不

作者

伊利亚·古特科夫斯基2017年11月9日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年9月25日03:24。包含337333个序列。(运行在oeis4上。)