A294217-编号：A294217-OEIS

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显示找到的8个结果中的1-8个。

第页1

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A327371型

按行读取的三角形，其中T（n，k）是具有n个顶点和恰好k个端点（1次顶点）的未标记简单图的数量。

+10
9

1, 1, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 2, 0, 5, 1, 3, 1, 1, 16, 6, 7, 2, 3, 0, 78, 35, 25, 8, 7, 2, 1, 588, 260, 126, 40, 20, 6, 4, 0, 8047, 2934, 968, 263, 92, 25, 13, 3, 1, 205914, 53768, 11752, 2434, 596, 140, 47, 12, 5, 0, 10014882, 1707627, 240615, 34756, 5864, 1084, 256, 58, 21, 4, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,7

链接

安德鲁·霍罗伊德，n=0..1325时的n，a（n）表（第0..50行）

古斯·怀斯曼，第5行中计数的图形（未显示孤立的顶点）。

配方奶粉

列式部分和A327372型.

例子

三角形开始：

1, 0;

1, 0, 1;

2, 0, 2, 0;

5, 1, 3, 1, 1;

16, 6, 7, 2, 3, 0;

78, 35, 25, 8, 7, 2, 1;

588, 260, 126, 40, 20, 6, 4, 0;

8047, 2934, 968, 263, 92, 25, 13, 3, 1;

...

黄体脂酮素

（PARI）

permcount（v）={my（m=1，s=0，k=0，t）；对于（i=1，#v，t=v[i]；k=if（i>1&&t==v[i-1]，k+1，1）；m*=t*k；s+=t）；s！/m}

边（v）={和（i=2，#v，和（j=1，i-1，gcd（v[i]，v[j]））+和（i=1，#v，v[i]\2）}

G（n）={和（k=0，n，my（s=0）；对于部分（p=k，s+=permcount（p）*2^边（p）*prod（i=1，#p，（1-x^p[i]）/（1-（x*y）^p[i））+O（x*x^（n-k）））

T（n）＝{my（v=Vec（G（n）））；向量（#v，n，Vecrev（v[n]，n））}

我的（A=T（10））；对于（n=1，#A，打印（A[n]））\\安德鲁·霍罗伊德，2021年1月22日

交叉参考

行和为A000088号.

不带第一列的行总和为A141580号.

列k=0..2为A004110型,A325115型,A325125型.

列k=n为A059841号.

列k=n-1为A028242号.

标记的版本为A327369型.

覆盖盒为A327372型.

囊性纤维变性。A055540型,A059167号,A245797型,A294217号,A327227型,A327370型.

关键词

非n,表

作者

古斯·怀斯曼2019年9月4日

扩展

条款a（21）及以后安德鲁·霍罗伊德2019年9月5日

状态

经核准的

A263293号

按行读取的三角形：T（n，k）是具有n个顶点和最大顶点度k的图的数量，（0<=k<n）。

+10
8

1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 4, 4, 1, 2, 8, 12, 11, 1, 3, 15, 43, 60, 34, 1, 3, 25, 121, 360, 378, 156, 1, 4, 41, 378, 2166, 4869, 3843, 1044, 1, 4, 65, 1095, 14306, 68774, 113622, 64455, 12346, 1, 5, 100, 3441, 104829, 1141597, 3953162, 4605833, 1921532, 274668

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,6

通过按度序列枚举图的数量，可以在不生成每个图的情况下计算术语。中给出了一个PARI程序，该程序显示了带标记顶点的图的这种技术A327366型.Burnside引理可用于将此方法扩展到未标记的情况-安德鲁·霍罗伊德2020年3月10日

链接

安德鲁·霍罗伊德，n=1..210时的n，a（n）表（前20行）

FindStat-组合统计查找器，图的度

埃里克·魏斯坦的数学世界，最大顶点次数

配方奶粉

发件人杰弗里·克雷策2016年9月10日：（开始）

对于k=0列，G.f:A（x）=1/（1-x）。

对于k列，G.f=1:B（x）=x^2/（（1-x^2）（1-x））。

列k=2:1/（（1-x）（1-x^2））*Product_{i>=3}1/（1-x ^i）^2-B（x）-A（x）。

（结束）

T（n，0）=1。

T（n，n-1）=A000088号（n-1）。

T（n，k）=A294217号（n，n-1-k）-安德鲁·霍罗伊德2019年9月3日

例子

三角形开始：

1, 1,

1, 1, 2,

1, 2, 4, 4,

1, 2, 8, 12, 11,

1, 3, 15, 43, 60, 34,

1, 3, 25, 121, 360, 378, 156,

1, 4, 41, 378, 2166, 4869, 3843, 1044,

...

交叉参考

行和为A000088号（n个节点上的简单图）。

列k=2为A324740型.

对角线包括A000088号（n-1），A324693型,A324670型.

囊性纤维变性。A294217号（n节点最小顶点次数的三角形）。

囊性纤维变性。A327366型.

关键词

非n,表,美好的

作者

克里斯蒂安·斯图普2015年10月13日

扩展

第9行和第10行相加埃里克·韦斯特因2017年10月24日

状态

经核准的

A327370型

具有n个顶点和正好n-1个端点（1次顶点）的标记简单图的数量。

+10
7

0, 1, 0, 6, 4, 50, 66, 532, 1016, 6876, 16750, 104456, 303612, 1821976, 6067166, 35857200, 133160176, 785514512, 3192117966, 18948962656, 83099447300, 498931946016, 2336474411062, 14234346694976, 70598633745576, 437304764440000, 2282139344678726, 14390600621415552

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

图由两个节点上的零条或多条路径组成，每个节点上有一个单独的节点或一个带有两个或多个外围节点的星形-安德鲁·霍罗伊德2019年9月5日

链接

安德鲁·霍罗伊德，n=0..500时的n，a（n）表

配方奶粉

例如：x*exp（x^2/2）*（exp（x）-x）-安德鲁·霍罗伊德2019年9月5日

（n-1）*（n-2）*a（n）-n*（n-3）*-罗伯特·伊斯雷尔2019年9月6日

例子

a（4）=4边缘组：

{12,13,14}

{12,23,24}

{13,23,34}

{14,24,34}

MAPLE公司

f： =gfun:-直肠（{（n-1）*（n-2）*a（n）-n*（n-3）*（n-2）*a，a（n），记住）：

地图（f，[0..40]美元）#罗伯特·伊斯雷尔2019年9月6日

数学

表[Length[Select[Subsets[Subsets[Range[n]，{2}]]，Count[Length/@Split[Sort[Join@@#]]，1]==n-1&]]，{n，0，5}]

使用[{nn=30}，系数列表[Series[x Exp[x^2/2]（Exp[x]-x），{x，0，nn}]，x]Range[0，nn]！](*哈维·P·戴尔2022年4月28日*）

黄体脂酮素

（PARI）seq（n）={Vec（serlaplace（x*exp（x^2/2+O（x^n）））*（exp（x+O（x^n）-x）），-（n+1））}\\安德鲁·霍罗伊德，2019年9月5日

交叉参考

第k列=第n-1列，共列A327369型.

未标记的版本为A028242号.

囊性纤维变性。A006125号,A059167号,A100743号,A245797型,A294217号,A327227型,A327377型.

关键词

非n

作者

古斯·怀斯曼2019年9月4日

扩展

条款a（8）及其后安德鲁·霍罗伊德，2019年9月5日

状态

经核准的

A327366型

按行读取的三角形，其中T（n，k）是具有n个顶点和最小顶点次数k的标记简单图的数量。

+10
6

1, 1, 0, 1, 1, 0, 4, 3, 1, 0, 23, 31, 9, 1, 0, 256, 515, 227, 25, 1, 0, 5319, 15381, 10210, 1782, 75, 1, 0, 209868, 834491, 815867, 221130, 15564, 231, 1, 0, 15912975, 83016613, 116035801, 47818683, 5499165, 151455, 763, 1, 0, 2343052576, 15330074139, 29550173053, 18044889597, 3291232419, 158416629, 1635703, 2619, 1, 0

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,7

空图的最小顶点度为无穷大。它已包含在k=0下-安德鲁·霍罗伊德2020年3月9日

链接

安德鲁·霍罗伊德，n=0..230时的n、a（n）表（行n=0..20）

古斯·怀斯曼，具有4个顶点和最小顶点次数k（行n=4）的图。

例子

三角形开始：

1 0

1 1 0

4 3 1 0

23 31 9 1 0

256 515 227 25 1 0

5319 15381 10210 1782 75 1 0

数学

表[Length[Select[Subsets[Subsets[Range[n]，{2}]]，k==If[#=={}||Union@@#！=Range[n]，0，Min@@Length/@Split[Sort[Join@@#]]&]]，{n，0，5}，{k，0，n}]

黄体脂酮素

（PARI）

按最大度数绘制的图形（n）={

局部（M=贴图（Mat（[x^0，1]））；

my（acc（p，v）=我的（z）；mapput（M，p，if（映射已定义（M，p，&z），z+v，v））；

my（合并（r，p，v）=acc（p+和（i=1，极度（p）-r-1，极坐标（p，i）*（1-x^i）），v））；

my（递归（r，p，i，q，v，e）=如果（i<0，合并（r，x^e+q，v），my（t=polceof（p，i））；对于（k=0，t，self（）（r，p，i-1，（t-k+x*k）*x^i+q，二项式（t，k）*v，e+k））；

对于（k=2，n，my（src=Mat（M））；M=地图（）；对于（i=1，matsize（src）[1]，my（p=src[i，1]）；递归（n-k，p，极性（p），0，src[i，2]，0））；

垫（M）；

}

行（n）={如果（n==0，[1]），my（M=GraphsByMaxDegree（n），u=向量（n+1））

{对于（n=0，8，打印（行（n）））}\\安德鲁·霍罗伊德2020年3月9日

交叉参考

行和为A006125号.

不带第一列的行总和为A006129号.

不带前两列的行总和为A100743号.

列k=0为327367英镑（n>0）。

列k=1为A327227型.

未标记的版本为A294217号.

囊性纤维变性。A059167号,A245797型,A327069型,A327103型,A327334型,A327369型.

关键词

非n,表

作者

古斯·怀斯曼2019年9月4日

扩展

条款a（28）及以后安德鲁·霍罗伊德2019年9月9日

状态

经核准的

A327372型

按行读取的三角形，其中T（n，k）是覆盖n个顶点且恰好有k个端点（1次顶点）的未标记简单图的数量。

+10
5

1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 3, 1, 1, 1, 1, 11, 5, 4, 1, 2, 0, 62, 29, 18, 6, 4, 2, 1, 510, 225, 101, 32, 13, 4, 3, 0, 7459, 2674, 842, 223, 72, 19, 9, 3, 1, 197867, 50834, 10784, 2171, 504, 115, 34, 9, 4, 0, 9808968, 1653859, 228863, 32322, 5268, 944, 209, 46, 16, 4, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,11

链接

安德鲁·霍罗伊德，n，a（n）表，n=0..1325（第0..50行）

古斯·怀斯曼，包含5个顶点和k个端点的未标记图。

配方奶粉

列式第一个差异A327371型.

例子

三角形开始：

0 0

0 0 1

1 0 1 0

3 1 1 1 1

11 5 4 1 2 0

黄体脂酮素

（PARI）中定义的需求G（n）A327371型.

T（n）＝{my（v=Vec（G（n）*（1-x）））；向量（#v，n，Vecrev（v[n]，n））}

我的（A=T（10））；对于（n=1，#A，打印（A[n]））\\安德鲁·霍罗伊德，2024年1月11日

交叉参考

行和为A002494号.

列k=0为A261919型.

非覆盖版本为A327371型.

标记的版本为A327377型.

囊性纤维变性。A000088号,A004110型,A294217号,A327227型,A327369型,A327370型.

关键词

非n,表

作者

古斯·怀斯曼2019年9月4日

扩展

条款a（21）及以上安德鲁·霍罗伊德2019年9月11日

状态

经核准的

A324693型

n个未标记节点上最小度正好为1的简单图的数量。

+10
4

0, 1, 1, 4, 12, 60, 378, 3843, 64455, 1921532, 104098702, 10348794144, 1893781768084, 639954768875644, 400905675004630820, 467554784370658979194, 1019317687720204607541914, 4170177760438554428852944352, 32130458453030025927403299167172

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,4

链接

安德鲁·霍罗伊德，n=1..50时的n，a（n）表

埃里克·魏斯坦的数学世界，最小顶点度数

古斯·怀斯曼，a（2）=1到a（5）=12个最小度为1的无标记图。

配方奶粉

a（n）=A002494号（n）-A261919型（n）。

的第一个差异A141580号. -安德鲁·霍罗伊德2021年1月11日

交叉参考

第k=1列，共1列A294217号.

的对角线A263293号.

标记的版本为A327227型.

对集合系统的概括是A327335型，带覆盖盒A327230型.

未标记的覆盖图是A002494号.

囊性纤维变性。A000088号,A004110型,A100743号,A141580号,A245797型,A261919型,A327105型,A327362型,A327364型,A327366型,A327372型.

关键词

非n

作者

安德鲁·霍罗伊德，2019年9月3日

状态

经核准的

A324670型

n个未标记节点上最小度正好为2的简单图的数量。

+10
2

0, 0, 1, 2, 8, 43, 360, 4869, 113622, 4605833, 325817259, 40350371693, 8825083057727, 3447229161054412, 2432897732375453872, 3135299553791882831175, 7445569254636418368355175, 32831169277561326131677454356, 270499962116368309216399255404116

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,4

链接

n=1..19时的n，a（n）表。

埃里克·魏斯坦的数学世界，最小顶点度数

配方奶粉

a（n）=A261919型（n）-A007111号（n）。

交叉参考

第k=2列，共2列A294217号.

对角线A263293号.

囊性纤维变性。A005637号,A007111号,A261919型.

关键词

非n

作者

安德鲁·霍罗伊德2019年9月3日

状态

经核准的

A324740型

n个未标记节点上最大度正好为2的简单图的数量。

+10
2

0, 0, 2, 4, 8, 15, 25, 41, 65, 100, 150, 225, 327, 474, 678, 962, 1348, 1884, 2602, 3581, 4889, 6644, 8968, 12064, 16124, 21476, 28462, 37585, 49407, 64747, 84495, 109936, 142522, 184226, 237350, 304977, 390669, 499169, 636039, 808468, 1024996, 1296573, 1636151

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

链接

安德鲁·霍罗伊德，n=1..1000时的n，a（n）表

埃里克·魏斯坦的数学世界，最大顶点次数

配方奶粉

a（n）=A003292号（n）-A008619号（n）。

黄体脂酮素

（PARI）seq（n）=Vec（（1-x）*（1-x^2）/prod（k=1，n，1-x^k+O（x*x^n））^2-1/（（1-x*2）），-n）\\安德鲁·霍罗伊德2019年9月3日

交叉参考

第k=2列，共2列A263293号.

对角线A294217号.

囊性纤维变性。A003292号,A008619号.

关键词

非n

作者

安德鲁·霍罗伊德2019年9月3日

状态

经核准的

第页1

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