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连续模式1324中恰好出现k次(可能重叠)的[n]排列的数量T(n,k);三角形T(n,k),n>=0,0<=k<=max(0,floor(n/2-1)),按行读取。
+10 14
1, 1, 2, 6, 23, 1, 110, 10, 632, 86, 2, 4229, 782, 29, 32337, 7571, 407, 5, 278204, 78726, 5856, 94, 2659223, 882997, 84351, 2215, 14, 27959880, 10657118, 1251246, 48234, 322, 320706444, 137977980, 19318314, 984498, 14322, 42, 3985116699, 1910131680, 311306106
配方奶粉
求和{k>0}k*T(n,k)=上限((n-3)*n/4!) =A061206型(n-3)(对于n>3)。
例子
T(4,1)=1:1324。
T(6,2)=2:132546142536。
T(8,3)=5:13254768、13264758、14253768、14263758、15263748。
电话(10,4)=14:132547698(10)、132548697(10),132647598(10。
三角形T(n,k)开始于:
00 : 1;
01 : 1;
02 : 2;
03 : 6;
04 : 23, 1;
05 : 110, 10;
06 : 632, 86, 2;
07 : 4229, 782, 29;
08 : 32337, 7571, 407, 5;
09 : 278204, 78726, 5856, 94;
10 : 2659223, 882997, 84351, 2215, 14;
MAPLE公司
b: =proc(u,o,t)选项记忆;展开(`if`(u+o=0,1,
加(b(u-j,o+j-1,`if`(t>0且j<t,-j,0)),j=1..u)+
加(b(u+j-1,o-j,j)*`如果`(t<0和-j<=t,x,1),j=1..o))
结束时间:
T: =n->(p->seq(系数(p,x,i),i=0..度(p))(b(n,0$2)):
seq(T(n),n=0..14);
数学
b[u_,o_,t_]:=b[u,o,t]=展开[If[u+o==0,1,Sum[b[u-j,o+j-1,If[t>0&&j<t,-j,0]],{j,1,u}]+总和[b[u+j-1,o-j,j]*如果[t<0&&-j<=t,x,1],{j,1,o}]];
T[n_]:=函数[p,表[系数[p,x,i],{i,0,指数[p,x]}]][b[n,0,0]];
交叉参考
k=0-10列给出:A113228号,A264174型,A264175号,A264176型,A264177号,A264178号,A264179号,A264180型,A264181型,A264182号,A264183型.
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