A258672-编号：A258672-OEIS

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A238016型

将n^k划分为最多n个部分的数量A（n，k）；方阵A（n，k），n>=0，k>=0。

+10
27

0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 1, 5, 12, 5, 1, 1, 1, 9, 75, 64, 7, 1, 1, 1, 17, 588, 2280, 377, 11, 1, 1, 1, 33, 5043, 123464, 106852, 2432, 15, 1, 1, 1, 65, 44652, 7566280, 55567352, 6889527, 16475, 22, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0, 9

通常，对于k>3，k列渐近于exp（2*n）*n^（（k-2）*n-k）/（2*Pi）。对于k=1，请参见A000041号，对于k=2，请参见2006年2月26日对于k=3，请参见A238608型. -瓦茨拉夫·科特索维奇，2015年5月25日

猜想：如果f（n）>=O（n^4），则“f（n。另请参见A237998型,A238000型,A236810型或A258668型-A258672型. -瓦茨拉夫·科特索维奇2015年6月7日

链接

阿洛伊斯·海因茨，反对角线n=0..54，平坦

A.V.Sills和D.Zeilberger，将n划分为最多m个部分的数量公式（使用拟多项式分析）arXiv:1108.4391[math.CO]，2011年。

配方奶粉

A（n，k）=[x^（n^k）]产品{j=1..n}1/（1-x^j）。

例子

A（3,1）=3:3,21111。

A（3,2）=12:333、3222、3321、22221、32211、33111、221111、3111111、21111111、11111111。

A（2,3）=5:2222221112211121111111111。

A（2，4）=9:222222222，2222222111，22222111111111，22211111111，22111111111，21111111111111，1111111111111。

方阵A（n，k）开始：

0, 1, 1, 1, 1, 1, ...

1, 1, 1, 1, 1, 1, ...

1, 2, 3, 5, 9, 17, ...

1, 3, 12, 75, 588, 5043, ...

1, 5, 64, 2280, 123464, 7566280, ...

1, 7, 377, 106852, 55567352, 33432635477, ...

数学

A[n_，k_]：=系列系数[乘积[1/（1-x^j），{j，1，n}]，{x，0，n^k}]；A[0,0]=0；表[A[n-k，k]，{n，0,10}，{k，n，0，-1}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2015年10月11日*）

交叉参考

k=0-10列给出：A057427号,A000041号,A206226型,A238608型,A238609型,A238610型,A238611型,A238612型,238613元,A238614型,A238615型.

行n=0-10给出：A057427号,A000012号,A094373号,A238630型,A238631型,A238632型,A238633型,A238634型,A238635型,A238636型,A238637型.

主对角线给出A238000型.

囊性纤维变性。238010加元.

关键词

非n,表

作者

阿洛伊斯·海因茨2014年2月17日

状态

经核准的

A237998型

将2^n划分为最多n个部分的分区数。

+10
11

0, 1, 3, 10, 64, 831, 26207, 2239706, 567852809, 454241403975, 1192075219982204, 10510218491798860052, 315981966712495811700951, 32726459268483342710907384794, 11771239570056489326716955796095261, 14808470136486015545654676685321653888199