搜索： a229068-id:a229068
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A182172号
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| n个细胞和高度<=k的标准Young表的数量A（n，k）；方阵A（n，k），n>=0，k>=0。 |
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+10
44
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1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 1, 0, 1, 1, 2, 3, 1, 0, 1, 1, 2, 4, 6, 1, 0, 1, 1, 2, 4, 9, 10, 1, 0, 1, 1, 2, 4, 10, 21, 20, 1, 0, 1, 1, 2, 4, 10, 25, 51, 35, 1, 0, 1, 1, 2, 4, 10, 26, 70, 127, 70, 1, 0, 1, 1, 2, 4, 10, 26, 75, 196, 323, 126, 1, 0, 1, 1, 2, 4, 10, 26, 76, 225, 588, 835, 252, 1, 0
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,13
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评论
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还有n个单元格和<=k列的标准Young表的数字A（n，k）。
A（n，k）也是k元字母{a1，a2，…，ak}上n长度单词w的数量，因此对于w的每个前缀z，我们都有#（z，a1）>=#（z、a2）>=…>=#（z，ak），其中#（z，x）计算单词z中的字母x。字母{A，b，c，d}上的A（4,4）=10个长度为4的单词是：aaaa，aaab，aaba，abaa，abab，aabc，abac，abca，abcd。
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链接
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配方奶粉
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猜想：A（n，k）~k^n/Pi^（k/2）*（k/n）^（k*（k-1）/4）*Product_{j=1..k}伽马（j/2）-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年9月12日
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例子
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A（4,2）=6，有6个标准的杨氏表，4个单元格，高度<=2：
+------+ +------+ +---------+ +---------+ +---------+ +------------+
| 1 3 | | 1 2 | | 1 3 4 | | 1 2 4 | | 1 2 3 | | 1 2 3 4 |
|2 4 ||3 4 ||2.-----+|3 .-----+ | 4 .-----+ +------------+
+------+ +------+ +---+ +---+ +---+
方阵A（n，k）开始：
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
0, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, ...
0, 1, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, ...
0, 1, 6, 9, 10, 10, 10, 10, 10, ...
0, 1, 10, 21, 25, 26, 26, 26, 26, ...
0, 1, 20, 51, 70, 75, 76, 76, 76, ...
0, 1, 35, 127, 196, 225, 231, 232, 232, ...
0, 1, 70, 323, 588, 715, 756, 763, 764, ...
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MAPLE公司
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h： =proc（l）局部n；n： =nops（l）；加上（i，i=l）/mul（mul（1+l[i]-j
+加法（`if`（l[k]>=j，1，0），k=i+1..n），j=1..l[i]），i=1..n）
结束时间：
g： =proc（n，i，l）选项记住；
`如果`（n=0，h（l），`如果`（i<1，0，`如果'（i=1，h（[l[]，1$n]）），
g（n，i-1，l）+`if`（i>n，0，g（n-i，i，[l[]，i]）））
结束时间：
A： =（n，k）->g（n，k，[]）：
seq（seq（A（n，d-n），n=0..d），d=0..15）；
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数学
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h[l_List]：=模块[{n=长度[l]}，和[i，{i，l}]/乘积[1+l[[i]]-j+和[If[l[[k]]>=j，1，0]，{k，i+1，n}]，{j，1；
g[n_，i_，l_List]：=g[n，i，l]=如果[n==0，h[l]，如果[i<1，0，If[i==1，h[Join[l，Array[1&，n]]]，g[n、i-1，l]+如果[i>n，0，g[n-i，i，Append[l，i]]]]；
a[n，k]：=g[n，k，{}]；
表[表[a[n，d-n]，{n，0，d}]，{d，0，15}]//扁平(*让-弗朗索瓦·奥尔科弗，2013年12月6日，翻译自枫叶*）
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交叉参考
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k=0-12列给出：A000007号,A000012号,A001405号,A001006号,A005817号,A049401号,A007579号,A007578号,A007580型,2015年12月,A212916型,A229053号,A229068型.
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关键词
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作者
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